黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，，，中，分式有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列图形中不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若是一个整式的平方，则的值（    ）

A．8 B．-8 C．4 D．8或-8

5．到三角形三个顶点距离相等的点是（    ）的交点．

A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三条高的交点

C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条角平分线的交点

6．点关于轴的对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（      ）

A．17cm B．22cm C．17cm和22cm D．18cm

8．如图，中，是角平分线，交于，交于，若，，则（    ）

A．10 B．12 C．14 D．16

9．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　）

A．7.5° B．10° C．15° D．18°

10．下列说法中正确的个数有（    ）

①关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

②全等三角形是关于某直线对称的

③两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

④有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

⑤轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分

⑥等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合

A．2 B．3 C．4 D．5个

二、填空题

11．当x________时，分式有意义．

12．在中，，，则的面积等于__________．

13．若，，则的值为___________．

14．分解因式：__________．

15．若，则__________．

16．方程的解是__________．

17．如图，，则__________．

18．如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为__________．

19．在中，，，点在直线上，，则的度数为___________．

20．如图，在等边中，点在边延长线上，连接，点在线段上，连接，交线段于点，，，，则线段的长度为___________．

三、解答题

21．计算

（1）   

（2）

22．先化简，再求值： ，其中．

23．（1）作出关于轴对称的．

（2）通过画图在轴上找出点，使得与之和最小．

（3）连接、、，则的面积为__________．

24．已知：和都是等腰直角三角形，，连接、交于点，与交于点，与交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

25．和兴商厦销售，两种商品，售出1件种商品和4件种商品所得利润为600元，售出3件种商品和5件种商品所得利润为1100元．

（1）求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元？

（2）由于需求量大，、两种商品很快售完，和兴商厦决定再一次购进、两种商品共30件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需要购进多少件种商品？

26．在中，点、在边上，满足，，且．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点作交于点，交于点，求证：．

27．如图，在中，点，点在轴上，，，交轴于点，点的坐标为，点的横坐标为-3．

（1）如图1，求点的纵坐标．

（2）如图2，点在线段上，点横坐标为，的面积为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）

（3）如图3，在（2）的条件下，延长交轴于点，点在的延长线上，连接，平分交轴于点，，，求点的坐标．

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．D

5．A

6．A

7．B

8．B

9．C

10．A

11．

12．9

13．180

14．

15．3

16．

17．60°

18．14cm

19．15°或105°

20．

21．（1）6x-5；（2）4x2-y2+6y-9

22．，

23．（1）略；（2）略；（3）3

24．（1）略；（2）△ACB≌△DCE，△BCF≌△DCG，△AHF≌△EHG，△EHD≌△AHB

25．（1）售出每件A种商品的利润为200元，售出每件B商品的利润为100元；（2）和兴商厦至少需购进11件A种商品

26．（1）略；（2）略

27．（1）4；（2）S=4-4t；（3）（，0）