山西省运城市2020-2021学年八年级下学期数学期末模拟测试题七（word版 含答案）

山西省运城市2020-2021学年八年级下学期数学期末模拟测试题七

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若等腰三角形的一个角是80°，则此等腰三角形的顶角为（    ）

A．80° B．20° C．80°或20° D．40°

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（     ）

A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×

4．已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ）

A．a＞1 B． C．a＜1 D．a≤1

5．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

6．下列命题中是真命题的是（　　）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．有两个角为60°的三角形是等边三角形

7．如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为(    )

A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)

8．我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．－0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2

9．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）

A．130° B．150° C．160° D．170°

10．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 （   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知x－y＝4xy，则的值为____．

12．已知可分解因式为，其中、均为整数，则_____.

13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N．P分别是AD、BC、BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为____．

14．如图，点E 是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，连接CE、AE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=60°，则∠AEB=____°．

15．（2016•成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．

第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；

第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；

第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．

则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为______．

三、解答题

16．（1）解不等式组，并写出它的整数解

（2）先化简，再求值：，其中m＝4．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC．

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

18．如图，在中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？写出所有的情形．

（2）选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

19．在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数l1和l2的图像,l1与坐标轴的交点分别为点A、点B,l1与l2的交点为点C,但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了,我们一起来探讨

(1)写出点A、点C的坐标:A(①,0);C(②,4);

(2)求△BOC的面积:S△BOC=③

(3)直接写出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面问题

在解决问题(3)时,小明和小英各抒己见.小明:“l2的表达式中已经看不清楚了,并且只知道l2上一个点C的坐标,求不出该直线的表达式,所以无法求出该不等式的解集”小英说:“不用求出l2的表达式就可以得出该不等式的解集.”你同意谁的说法?并说明理由

20．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形

（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论   

21．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

22．阅读下面材料，并解答其后的问题：

定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．

类比研究：

我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：

（1）表格中①、②分别填写的内容是：

①　   　；

②　   　．

（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．

已知：在筝形ABCD中，AD＝AB，BC＝DC，AC、BD是对角线．

求证：　   　．

证明：

（3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD＝AB＝4，CD＝CB，∠A＝90°，∠C＝60°，求筝形ABCD的面积．

23．如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．

（1）请直接写出点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；

（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为_____；

（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．B

9．C

10．A

11．．

12．．

13．25°

14．60

15．

16．（1）－＜x≤2；不等式组的整数解为－1、0、1、2；（2）．

17．（1）略；（2）四边形ABCF是平行四边形．

18．（1）①③；②③；①④；②④都可以组合证明是等腰三角形；（2）选①③为条件证明是等腰三角形．

19．（1）①； ②；（2） ③ ； （3）.

20．（1）略；（2）

21． 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件．

22．（1）轴对称图形，一条对角线垂直平分另一条对角线；（2）AC垂直平分BD；（3）筝形ABCD的面积为．

23．（1）（﹣2，2），（4，2）；（2）（2，）；（3）EP的值为3或6﹣或5．