数学1 因式分解课后作业题
展开这是一份数学1 因式分解课后作业题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鲁教版八年级上册第一章因式分解练习题
一、选择题
- 下列由左到右的变形，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
- 把多项式分解因式，得，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 下列多项式中，能因式分解的是
A. B. C. D.
- 多项式的公因式是
A. abc B. C. D.
- 把因式分解时，应提的公因式是
A. B. C. D.
- 下列各组式子中，没有公因式的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
- 如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是
A. B. C. D.
- 多项式与多项式的公因式是
A. B. C. D.
- 多项式，其中a，b为常数，
A. 若公因式为3x，则
B. 若公因式为5x，则
C. 若公因式为3x，则为整数
D. 若公因式为5x，则为整数
- 下列多项式能用公式法分解因式的有
；；；；；．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
- 多项式分解因式后有一个因式是，另一个因式是
A. B. C. D.
- 已知，，，则多项式的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
- 对于任何整数m，多项式都能
A. 被8整除 B. 被m整除 C. 被整除 D. 被整除
- 把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题
- 若是多项式的一个因式，则______．
- 多项式的公因式是______．
- 因式分解：______．
- 若对x恒成立，则______．
- 下列各式：；；；能用完全平方公式进行因式分解的是______填序号即可
三、解答题
- 已知关于x的多项式因式分解后有一个因式是．
求m的值；
将该多项式因式分解．
- 分解因式：
- 指出下列各组式子的公因式．
，，
，，
，，
，，是大于1的整数．
- 阅读下面的材料：
将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法，其实分解因式的方法还有拆项法，即将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法如：．
请你仿照以上方法，分解因式：
- 因式分解：
；
．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、，是整式的乘法运算，故此选项错误；
B、，不符合因式分解的定义，故此选项错误；
C、，是因式分解，符合题意．
D、，不符合因式分解的定义，故此选项错误；
故选：C．
2.【答案】B
【解析】，
，，
故选B．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】B
【解析】解：多项式的公因式是：．
故选：B．
5.【答案】D
【解析】解：
．
故把因式分解时，应提的公因式是：．
故选：D．
6.【答案】B
【解析】解：A、因为，，所以与是公因式是，故本选项不符合题意；
B、与没有公因式．故本选项符号题意；
C、因为，所以与的公因式是，故本选项不符合题意；
D、因为，所以与的公因式是，故本选项不符合题意；
故选：B．
7.【答案】A
【解析】解：，
故另一个因式为，
故选：A．
8.【答案】A
【解析】
解：，，
公因式为．
故选A．
9.【答案】C
【解析】
解：若公因式为3x，则为整数；若公因式为5x，则为整数．
观察选项，只有选项C符合题意．
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：，不符合题意；
，符合题意；
，不符合题意；
，符合题意；
，符合题意；
，不符合题意，
故选：C．
11.【答案】C
【解析】
解：
．
故选：C．
12.【答案】D
【解析】解：，，，
，，，
，
，
，
，
．
故选：D．
13.【答案】A
【解析】
，
能被8整除．
14.【答案】B
【解析】解：，
，即，
，，
故选：B．
由知，据此可得．
本题主要考查因式分解，解题的关键是熟练掌握十字相乘法和公式法分解因式的能力．
15.【答案】1
【解析】解：若是多项式的一个因式，得
．
解得，
故答案为：1．
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
本题考查了因式分解的意义，利用整式的除法分解因式．
16.【答案】
【解析】解：多项式的公因式是，
故答案为：
根据找公因式的规律找出即可．
17.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为．
18.【答案】
【解析】解：，
，
故，
解得：．
，
故答案为：．
19.【答案】
【解析】解：；；；能用完全平方公式进行因式分解的是，
故答案为：
利用完全平方公式判断即可．
此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
20.【答案】解：的多项式分解因式后有一个因式是，
当时多项式的值为0，
即，
，
；
；
故答案为：，．
【解析】由于x的多项式分解因式后有一个因式是，所以当时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值；
把m的值代入，再利用十字相乘法进行因式分解，即可求出答案．
本题主要考查因式分解的意义和方法，关键是根据关于x的多项式因式分解后有一个因式是得出当时多项式的值为0．
21.【答案】解：
．
22.【答案】解：
．
．
．
．
23.【答案】解：
．
．
24.【答案】解：原式；
原式
．
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