数学必修12.3幂函数一课一练

1、已知幂函数y=（m2-2m-2）在（0，+∞）单调递增，则实数m的值为_______________。

2、若幂函数f（x）=图象过点（3，9），设，，，则m，n，t的大小关系是____________。

3、已知幂函数f（x）=（a∈R）的图象过点（16，2），若f（m）=3，则实数m的值为_______________。

4、已知幂函数的f（x）=图象过点（2，），则f（x）的单调递增区间是_______________。

5、已知点（a，）在幂函数f（x）=（a-1）xb的图象上，则函数f（x）_______________。

6、已知幂函数f（x）=的图象经过函数g（x）=ax-2-（a＞0且a≠1）的图象所过的定点，则幂函数f（x）不具有的特性是（      ）

A、在定义域内有单调递减区间        B、图象过定点（1,1）     C、是奇函数      D、其定义域是R

7、若函数f（x）=（m+2）是幂函数，且其图象过点（2，4），则函数g（x）=loga（x+m）的单调增区间为_______________。

8、已知函数f（x）=是幂函数，设a=log54，b= ，c=，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是_______________。                                                                   

9、已知点（m，8）在幂函数f（x）=（m-1）xn的图象上，设a＝f()，b＝f(lnπ)，c＝f()，则a，b，c的大小关系为_______________。

10、，则a，b，c的大小关系为_______________。

11、若幂函数f（x）的图象过点（16，8），则f（x）＜f（x2）的解集为_______________。

12、已知函数f（x）既是二次函数又是幂函数，函数g（x）是R上的奇函数，函数h(x)＝，则h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（-1）+…h（-2016）+h（-2017）+h（-2018）=_______________。

13、已知幂函数f(x)＝(m−1)2xm2−4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-t，任意x1∈[1，6）时，总存在x2∈[1，6）使得f（x1）=g（x2），则t的取值范围是_______________。

14、幂函数y=，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么a-=_______________。                              

15、已知函数f（x）=x2-m定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则下面成立的是（      ）

A、f（m）＜f（0）                       B、f（m）=f（0） 

C、f（m）>f（0）                       D、f（m）与f（0）大小不确定

16、已知m∈N，函数f（x）=x3m-7关于y轴对称且在（0，+∞）上单调递减，则m=_______________。

17、已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，）则函数g（x）=（x-1）f（x）在区间[，2]上的最小值是

18、已知函数f（x）=（2m2+m）xm是定义在[0，+∞）上的幂函数，则f（4x+5）≥x的解集为____________。

19、已知幂函数y＝(m2−2m−2)xm2+4m的图象关于原点对称且与x轴、y轴均无交点，则整数m的值为________。20、若幂函数y=（m2-m-1）•xm的函数图象经过原点则m=_______________。

21、已知幂函数f（x）=的图象与x轴和y轴都无交点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x+1）＞f（x-2）．

22、已知函数f(x)＝（m∈Z）为偶函数．
（1）若f（3）＜f（5），求f（x）；
（2）在（1）的条件下，求g（x）=f（x）-ax在[2，3]上的最小值h（a）．

23、已知幂函数f（x）=为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-ax-3在[1，3]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

24、已知幂函数f(x)＝在（0，+∞）上单调递增．
（1）求m的值并写出f（x）的解析式；
（2）试判断是否存在a＞0，使函数g（x）=（2a-1）x-a•f（x）+1在[-1，2]上的值域为[−4，]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

25、已知幂函数f（x）=，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+2在区间[2a，a+1]不单调，求实数a的取值范围；
（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．

【答案】

1、3

2、m＞n＞t

3、81

4、（-∞，0）．

5、f（x）=x-1

6、D

7、g（x）在（1，+∞）递增

8、f（b）＞f（a）＞f（c）

9、a＜c＜b

10、b＜a＜c

11、x＞1

12、4037

13、

14、

15、  A  f（m）＜f（0）

16、1

17、

18、

19、-1

20、2

21、

22、

23、

24、

25、