2021-2022学年度人教版数学八年级（上）第一次月考模拟试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年度人教版数学八年级（上）第一次月考模拟试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度人教版数学八年级（上）第一次月考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，是的中点，，那么下列说法不一定成立的是　　A． B． C．平分 D．2．（3分）如图，中，，，，是边的四等分点，，则图中全等三角形共有　　A．2对 B．3对 C．4对 D．5对3．（3分）下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是　　A ．已知三边作三角形 B ．已知两边及一角作三角形 C ．已知两角及一边作三角形 D ．已知一锐角和一直角边作直角三角形4．（3分）内角和等于外角和的多边形是　　A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形5．（3分）下列说法中不正确的是　　A ．全等三角形的对应高相等 B ．全等三角形的面积相等 C ．全等三角形的周长相等 D ．周长相等的两个三角形全等6．（3分）下列长方形中，能使图形不易变形的是　　A． B． C． D．7．（3分）已知，，，若的周长为偶数，则的取值为　　A．3 B．4 C．5 D．3或4或58．（3分）若一个凸多边形的内角和为，则这个多边形的边数为　　A．4 B．5 C．6 D．79．（3分）一个六边形共有条对角线，则的值为　　A．7 B．8 C．9 D．1010．（3分）已知三角形的三边长分别为4，5，，则不可能是　　A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（每小题3分，共27分）11．（3分）如图，，，，，则　　．12．（3分）如图，点在上，，要使，可补充的一个条件是：　　．（答案不唯一，写一个即可）13．（3分）如图，，的周长为10，且，则的周长为　　．14．（3分）等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为　　．15．（3分）一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边的取值范围是　　．16．（3分）已知在中，，这个三角形是　　三角形．17．（3分）三角形三个外角的度数比为，则它的最大内角度数是　　度．18．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是　　边形．19．（3分）如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再直走12米又左转度，如此重复下去，小林共走了108米回到处，则　　．三、解答题（共43分）20．（5分）已知四边形中，，求的度数．21．（6分）如图，已知是的角平分线，是的高，与相交于点，，，求和的度数．22．（8分）已知：如图，，，．求证：．23．（8分）如图，已知，，，分别是，的中点，求证：．24．（8分）如图，已知，相交于点，，，，为上两点，且，求证：．25．（8分）如图，已知和都是等腰三角形，与是直角．（1）求证：；（2）试判断和的大小关系，并证明你的结论．
参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，是的中点，，那么下列说法不一定成立的是　　A． B． C．平分 D．【解答】解：，为中点，，，，即平分，故选项、不符合题意；为中点，，在和中，，，故选项不符合题意；由，得出，只有时，，故选项符合题意；故选：．2．（3分）如图，中，，，，是边的四等分点，，则图中全等三角形共有　　A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【解答】解：全等三角形有，，，共3对，理由是：，，是边的四等分点，，，，根据全等三角形的判定定理可以推出，，，故选：．3．（3分）下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是　　A ．已知三边作三角形 B ．已知两边及一角作三角形 C ．已知两角及一边作三角形 D ．已知一锐角和一直角边作直角三角形【解答】解：、符合全等三角形的判定，能作出唯一三角形，故正确；、若是两边和夹角，符合全等三角形的判断，能作出唯一三角形，若是两边和其中一边的对角，则不能作出唯一三角形，故错误；、已知两角及一边作三角形有两种情况，是角角边或角边角可以作出两个，故错误；、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误；故选：．4．（3分）内角和等于外角和的多边形是　　A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形【解答】解：设所求边形边数为，则，解得．外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：．5．（3分）下列说法中不正确的是　　A ．全等三角形的对应高相等 B ．全等三角形的面积相等 C ．全等三角形的周长相等 D ．周长相等的两个三角形全等【解答】解：全等三角形能够完全重合，、全等三角形的对应高相等，正确；、全等三角形的面积相等，正确；、全等三角形的周长相等，正确；、周长相等的两个三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误．故选：．6．（3分）下列长方形中，能使图形不易变形的是　　A． B． C． D．【解答】解：四个选项中只有存在三角形，图形不易变形．故选：．7．（3分）已知，，，若的周长为偶数，则的取值为　　A．3 B．4 C．5 D．3或4或5【解答】解：，，．若周长为偶数，也要取偶数所以为4．，，所以的长也是4．故选：．8．（3分）若一个凸多边形的内角和为，则这个多边形的边数为　　A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形的边数为，则，解得，故这个多边形为六边形．故选：．9．（3分）一个六边形共有条对角线，则的值为　　A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：六边形的对角线的条数．故选：．10．（3分）已知三角形的三边长分别为4，5，，则不可能是　　A．3 B．5 C．7 D．9【解答】解：，即，则的不可能的值是9，故选：．二、填空题（每小题3分，共27分）11．（3分）如图，，，，，则　　．【解答】解：在和中，，．，，，．故答案为：12．（3分）如图，点在上，，要使，可补充的一个条件是：　　．（答案不唯一，写一个即可）【解答】解：根据判定方法，可填；或；或；．13．（3分）如图，，的周长为10，且，则的周长为　14　．【解答】解：，的周长为10，的周长为10，，的周长的周长．故答案为：14．14．（3分）等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为　20或22　．【解答】：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长，②6是底边长时，三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长，综上所述，这个等腰三角形的周长是20或22．故答案为：20或22．15．（3分）一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边的取值范围是　　．【解答】解：一个三角形的两边长为8和10，，即，它的最短边的取值范围，故答案为：．16．（3分）已知在中，，这个三角形是　直角　三角形．【解答】解：设、、分别为、、，则，解得，所以，，这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．17．（3分）三角形三个外角的度数比为，则它的最大内角度数是　100　度．【解答】解：设三角形三个外角的度数分别为度，度，度．根据多边形的外角和是360度，列方程得：，解得：，则最小外角为，则最大内角为：．故填．18．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是　八　边形．【解答】解：多边形的外角和是，根据题意得：解得．故答案为：8．19．（3分）如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再直走12米又左转度，如此重复下去，小林共走了108米回到处，则　　．【解答】解：设边数为，根据题意，，．故答案为：．三、解答题（共43分）20．（5分）已知四边形中，，求的度数．【解答】解：设、、、的度数为、、、，根据题意得，，解得，所以，．21．（6分）如图，已知是的角平分线，是的高，与相交于点，，，求和的度数．【解答】解：是的角平分线，，，是的高，，，，；．22．（8分）已知：如图，，，．求证：．【解答】证明：，，即：，在和中，，．23．（8分）如图，已知，，，分别是，的中点，求证：．【解答】证明：连接，在和中，，，，，，分别是，的中点，，在和中，，，．24．（8分）如图，已知，相交于点，，，，为上两点，且，求证：．【解答】证明：，，在和中，，，，，在和中，，．25．（8分）如图，已知和都是等腰三角形，与是直角．（1）求证：；（2）试判断和的大小关系，并证明你的结论．【解答】证明：（1），，，在和中，，；（2），理由是：过作于，于，，，，，，．