2021-2022学年度人教版七年级数学上册第一次月考训练卷（含解析）

2021-2022学年度人教版七年级数学上册第一次月考训练卷

一、选择题

1．（4分）如果表示向东走，那么向西走表示为　　

A． B． C． D．

2．（4分）2的倒数是　　

A．2 B． C． D．

3．（4分）的结果是　　

A． B．0 C．1 D．

4．（4分）下列式子中正确的是　　

A． B． C． D．

5．（4分）下列各式：①；②0；③；④；⑤；⑥；⑦，其中整式有　　

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．（4分）在式子，，，，，，0中单项式共有　　

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

7．（4分）下列各项式中，是二次三项式的是　　

A． B． C． D．

8．（4分）计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是，那么输出的数是　　

A．0 B． C． D．1

9．（4分）用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似数，则下列四个结果错误的是　　

A．0.1（精确到 B．0.06（精确到 

C．0.06（精确到 D．0.0602（精确到

10．（4分）绝对值等于其相反数的数一定是　　

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

11．（4分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是　　个

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（4分）已知，若，则的值不可能的是　　

A．0 B．3 C． D．或

二、填空题

13．（4分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为　　．

14．（4分）已知单项式的次数是5，则　　．

15．（4分）的平方的2倍与3的差，用代数式表示为　　，当时，此代数式的值为　　．

16．（4分）　　．

17．（4分）定义运算：对于任意两个有理数、，都有，则　　．

18．（4分）如右图中每一个图都是正方形，这些正方形中中间没有“点”，而每个正方形的边都是由2，3，4，，这些大于1的自然数个点排成的．如果用表示大于1的自然数，请你用的代数式表示图中每边有个点时，该正方形中“点”的总个数为　　．

三、解答题

19．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点：，0，，，3，并用“”连接．

21．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：

2，，0.3，0，，．

（1）正数集合：　　；

（2）负数集合：　　；

（3）整数集合：　　；

（4）分数集合：　　；

（5）有理数集合：　　．

22．（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，求：的值．

四、解答题

23．（10分）若，，且、满足求的值．

24．（10分）小张第一次用200元购买了8套儿童服装，以一定价格出售．如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）

，，，，，，0，．

请通过计算说明：

（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

（2）小张第二次用第一次的进价再次购买30套儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？

25．（10分）小李在某出租车公司开出租车，一天小李以茂业百货为出发点，乘车的第一位客人向西行驶了2.5千米到达民生商厦下车，小李空车继续往西开了2千米后，接着又上来了第二位客人，第二位客人乘车向东行驶了8千米到达新华书店下车．

（1）如果以茂业百货为原点，向东为正，向西为负，并用一个单位表示1千米，请在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置．

（2）如果出租车每千米耗气量为0.1立方米，车用天然气的单价是4.6元立方米，那么小李从载第一位客人开始到把第二位客人送到新华书店为止，共要花气费多少元？

（3）如果规定出租车收费标准是3千米及3千米以内共付5元，超出3千米的部分每千米付1.8元，另外每次还需加收燃气附加费3元，那么他载了这两个客人后，共收了多少钱？

五、解答题

26．（12分）观察下面的变形规律：

；；；．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出　　；

（2）若为正整数，请你猜想　　；

（3）基础应用：计算：．

（4）拓展应用：计算：．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）如果表示向东走，那么向西走表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：表示“向东走”，

向西走可以表示为．

故选：．

2．（4分）2的倒数是　　

A．2 B． C． D．

【解答】解：，

的倒数是．

故选：．

3．（4分）的结果是　　

A． B．0 C．1 D．

【解答】解：

．

故选：．

4．（4分）下列式子中正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：．，此选项错误，不符合题意；

．，此选项错误，不符合题意；

．，此选项正确，符合题意；

．，此选项错误，不符合题意；

故选：．

5．（4分）下列各式：①；②0；③；④；⑤；⑥；⑦，其中整式有　　

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【解答】解：整式有：①；②0；③；⑤；⑦，共5个．

故选：．

6．（4分）在式子，，，，，，0中单项式共有　　

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

【解答】解：式子，，，，0是单项式，共5，

故选：．

7．（4分）下列各项式中，是二次三项式的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、是二次二项式，故此选项不符合题意；

、是二次二项式，故此选项不符合题意；

、是二次三项式，故此选项符合题意；

、是一次三项式，故此选项不符合题意；

故选：．

8．（4分）计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是，那么输出的数是　　

A．0 B． C． D．1

【解答】解：由题意，输出为：，

当时，

原式，

故选：．

9．（4分）用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似数，则下列四个结果错误的是　　

A．0.1（精确到 B．0.06（精确到 

C．0.06（精确到 D．0.0602（精确到

【解答】解：、（精确到，正确；

、（精确到，错误；

、正确；

、正确．

故选：．

10．（4分）绝对值等于其相反数的数一定是　　

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

【解答】解：由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，

故选：．

11．（4分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是　　个

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：由数轴可知，且，

，，①正确；，②错误；，③正确；，④正确；，⑤正确；

故选：．

12．（4分）已知，若，则的值不可能的是　　

A．0 B．3 C． D．或

【解答】解：当、、中没有负数时，；

当、、中只有1个负数时，；

当、、中有2个负数时，；

当、、均为负数时，；

综上，的值为或，

故选：．

二、耐心填一填（每小题4分，共24分）

13．（4分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为　　．

【解答】解：全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为，

故答案为：．

14．（4分）已知单项式的次数是5，则　2　．

【解答】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：2．

15．（4分）的平方的2倍与3的差，用代数式表示为　　，当时，此代数式的值为　　．

【解答】解：的平方的2倍与3的差，用代数式表示为，

当时，．

故答案为：，5．

16．（4分）　　．

【解答】解：

．

故答案为：．

17．（4分）定义运算：对于任意两个有理数、，都有，则　　．

【解答】解：根据题意知，

故答案为：．

18．（4分）如右图中每一个图都是正方形，这些正方形中中间没有“点”，而每个正方形的边都是由2，3，4，，这些大于1的自然数个点排成的．如果用表示大于1的自然数，请你用的代数式表示图中每边有个点时，该正方形中“点”的总个数为　　．

【解答】解：，正方形中“点”的总个数为，

，正方形中“点”的总个数为，

，正方形中“点”的总个数为，

，正方形中“点”的总个数为，

故答案为：．

三、解答题

19．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

．

20．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点：，0，，，3，并用“”连接．

【解答】解：

．

21．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：

2，，0.3，0，，．

（1）正数集合：　2，0.3，　；

（2）负数集合：　　；

（3）整数集合：　　；

（4）分数集合：　　；

（5）有理数集合：　　．

【解答】解：（1）正数有：2，0.3，；

（2）负数有：，；

（3）整数有：2，，0；

（4）分数有：0.3，，；

（5）有理数有：2，，0.3，0，，．

故答案为：（1）2，0.3，；（2），；（3）2，，0；（4）0.3，，；（5）2，，0.3，0，，．

22．（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，求：的值．

【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，

，，

则原式

．

四、解答题

23．（10分）若，，且、满足求的值．

【解答】解：，

，

，

，

，

异号．

当，时，，

当，时，．

故的值为．

24．（10分）小张第一次用200元购买了8套儿童服装，以一定价格出售．如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）

，，，，，，0，．

请通过计算说明：

（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

（2）小张第二次用第一次的进价再次购买30套儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？

【解答】解：（1）售价：，

盈利：（元；

（2）（元，

答：按他的预计第二次售价可获利1500元．

25．（10分）小李在某出租车公司开出租车，一天小李以茂业百货为出发点，乘车的第一位客人向西行驶了2.5千米到达民生商厦下车，小李空车继续往西开了2千米后，接着又上来了第二位客人，第二位客人乘车向东行驶了8千米到达新华书店下车．

（1）如果以茂业百货为原点，向东为正，向西为负，并用一个单位表示1千米，请在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置．

（2）如果出租车每千米耗气量为0.1立方米，车用天然气的单价是4.6元立方米，那么小李从载第一位客人开始到把第二位客人送到新华书店为止，共要花气费多少元？

（3）如果规定出租车收费标准是3千米及3千米以内共付5元，超出3千米的部分每千米付1.8元，另外每次还需加收燃气附加费3元，那么他载了这两个客人后，共收了多少钱？

【解答】解：（1）数轴表示为：

（2）元；

（3）元．

五、解答题

26．（12分）观察下面的变形规律：

；；；．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出　　；

（2）若为正整数，请你猜想　　；

（3）基础应用：计算：．

（4）拓展应用：计算：．

【解答】解：（1），

故答案为：；

（2），

故答案为：；

（3）计算：

；

（4）

．