初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共11小题；共55分）
1. 5 的倒数是
A. 5B. 15C. −5D. −15

2. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 6.4 m，她投出的铅球落在
A. 区域 ①B. 区域 ②C. 区域 ③D. 区域 ④

3. 一个数的平方一定是
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数

4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示
A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数

5. 去年 11 月份我市某一天的最高气温是 10∘C，最低气温是 −1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高
A. −9 ∘CB. −11 ∘CC. 9 ∘CD. 11∘C

6. 绝对值小于 3 的整数有
A. 2 个B. 3 个C. 5 个D. 6 个

7. −3 的相反数是
A. −3B. 13C. −13D. 3

8. 下列说法：① −14 是相反数；② −a 一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④ 0.5 与 2 互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

9. 某仓库有粮 500 吨，某天上午运出 30 吨，下午又运进 20 吨，则仓库现有粮
A. 490 吨B. 510 吨C. 450 吨D. 550 吨

10. 若数轴上点 A，B 表示的数分别为 8 和 −15，则点 A，B 之间的距离可以表示为
A. 8+−15B. 8−−15C. −8+15D. −8−15

11. 如果两个有理数的积为零，即 ab=0，那么下列说法中必定正确的是
A. a 一定是零B. b 一定是零
C. a 和 b 一定都是零D. a 和 b 中至少有一个是零
二、填空题（共5小题；共25分）
12. 如果 ∣−x∣=412，那么 x= ．

13. −423 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．

14. 比较大小：−2 −312．（填“<”或“>”）

15. 计算：−2×3= ，−2÷−4= ，−42= ．

16. 若有理数 a 的倒数等于它本身，则 a2020= ．
三、解答题（共5小题；共70分）
17. 若 a 、 b 互为相反数，c 、 d 互为倒数，m 是最大的负整数，求 a+b−cd−m 的值．

18. 计算：
（1）45×12÷13；
（2）1516÷32−14；
（3）2.5×25−13+2.1；
（4）215÷1.1−34+15×35．

19. 如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请回答下列问题．
（1）将点 B 向左移动 3 个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?
（2）将点 A 向右移动 4 个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?
（3）将点 C 向左移动 6 个单位长度后，点 B 与点 C 表示的数谁大?
（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?

20. 观察下列各式的规律：
① 1×3−22=3−4=−1；
② 2×4−32=8−9=−1；
③ 3×5−42=15−16=−1．
请按以上规律写了出第 4 个算式 ，
用含有字母的式子表示第 n 个算式为 ，
并证明

21. 某检修小组乘汽车自 A 地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：
（1）最后他们是否回到 A 地?若没有，则在 A 地的什么方向?距离 A 地多远?
（2）若每千米耗油 0.08 升，则今天共耗油多少升?
答案
1. B【解析】根据倒数的概念．答案B．
2. D
3. D
4. C
5. D
6. C【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．
7. D【解析】−3 的相反数是 3．
8. A
9. A
10. B
11. D
12. ±412
13. 423，423，−314
14. >
【解析】因为 ∣−2∣<−312，
所以 −2>−312．
故答案为：>．
15. −6，12，16
【解析】−2×3=−6；
−2÷−4=12；
−42=16．
16. 1
【解析】由题意，得 a=1 或 a=−1．
当 a=1 时，a2020=1；
当 a=−1 时，a2020=1．
综上所述，a2020=1．
17. 根据题意得： a+b=0 ， cd=1 ， m=−1 ，
则原式 =0−1+1=0 ．
18. （1） 115．
（2） 38．
（3） 2415．
（4） 263525．
19. （1） 从数轴上可以看出，将点 B 向左移动 3 个单位长度后，至 −5 处，此时点 B 表示的数为 −5，
因为点 A 表示的数为 −4，点 C 表示的数为 3，
所以点 B 表示的数最小，是 −5．
（2） 从数轴上可以看出，将点 A 向右移动 4 个单位长度后，至 0 处，此时点 A 表示的数为 0，
因为点 B 表示的数为 −2，点 C 表示的数为 3，
所以点 B 表示的数最小，是 −2．
（3） 从数轴上可以看出，将点 C 向左移动 6 个单位长度后，至 −3 处，此时点 C 表示的数为 −3，
因为点 B 表示的数为 −2，
所以点 B 表示的数大．
（4） 把点 A 向右移动 2 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度；或把点 B 、点 C 分别向左移动 2 个单位长度、 7 个单位长度；或把点 A 、点 B 分别向右移动 7 个单位长度、 5 个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．
20. 4×6−52=24−25=−1；
nn+2−n+12=−1．
证明如下：
左边=nn+2−n+12=n2+2n−n2−2n−1=−1,
右边 =−1．
∴ 左边 = 右边
21. （1） +10+−3++4+−2+−8++16+−2++12++8+−5=10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.
所以没有回到 A 地，在 A 地南方 30 千米处．
（2） ∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70千米.
70×0.08=5.6 升．
所以今天共耗油 5.6 升．