新课标高考 一轮复习 文科数学函数（高考真题）

这是一份新课标高考 一轮复习 文科数学函数（高考真题），共21页。

1 ．函数y=ln(1-x)的定义域为( )
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
2．函数的大致图像是( )
0
x
y
0
x
y
B
A
0
x
y
C
0
x
y
D

3．已知函数,若||≥,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
5． 已知为正实数,则( )
A. B.
C. D.
6．已知函数为奇函数,且当 时,,则( )
(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2
7．函数的图像与函数的图像的交点个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8．函数的图象大致是( )

9．函数的零点个数为( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )
A. B. C. D.
12．若函数 在是增函数,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
13．设函数
(1)记集合,则所对应 的的零点的取值集合为____.
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)
①
②
③若
14．已知是 定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为 ___________.
15．设为实常数,是定义在R上的奇函数,当 时,,若对一切成立,则的取值范围为________
16．已知函数（　　）
A． B． C． D．
17．设函数. 若实数a, b满足, 则（　　）
A． B． C． D．
19．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 （　　）
A． B． C． D．
20．函数的图象大致是( )

A． B． C． D．
21．已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（　　）
A． a>0,4a+b=0 B．a<0,4a+b=0 C．a>0,2a+b=0 D．a<0,2a+b=0

22．设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是（　　）
A． B．
C． D．
23．函数的定义域为（　　）
A．(-3,0] B．(-3,1] C． D．
24．已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
25．函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．

26．小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是( )
距学校的距离
距学校的距离
距学校的距离
A
B
C
D
时间
时间
时间
时间
O
O
O
O
距学校的距离

27．已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
28.定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.
29．函数f(x)=的值域为_________.
30．函数的定义域为_____________.
31． 已知函数,则________
32．方程的实数解为_______.
1、函数在区间(0,1)内的零点个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
2、 已知x=lnπ，y=log52，，则（ ）
(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x
3、函数的图象可能是（ ）

4、定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（ ）
（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012
6、函数在区间上的零点个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7、已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是 。
8、已知是奇函数，且，若，则 。
9、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.
10、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ．
11、已知，，若同时满足条件：①，或；②, 。则m的取值范围是_______。
12、对于实数a和b，定义运算“﹡”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.
2、若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．（－1，1） B．（－2，2） C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
3、设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）
A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数
C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数
4、设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）
A. B. C. D.
6、已知函数若有则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7、观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）
A.01 B.43 C.07 D.49
9、设函数，则满足的x的取值范围是（ ）
A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]
10、若函数为奇函数，则a= （ ）
A． B． C． D．1
11、 设是周期为2的奇函数，当时，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
13、设函数（R）满足，，则函数的图像是 （ ）


14、函数的图像是（ ）

17、函数的零点所在的一个区间是（　　 ）．
　Ａ．　 　　Ｂ．　　 　Ｃ．　　 　Ｄ．
18、设，，，则（　　　）．
　　Ａ．　　　　　　　Ｂ． 　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．
19、设函数，则的值域是（　 　）．
　　Ａ．　　　　　Ｂ．　　 Ｃ．　　　　　Ｄ．
20、 设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是____________．
22、计算_____________．
23、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为_____________。
25、已知函数有零点，则的取值范围是_____________。
27、已知为奇函数， _____________。
28、设函数若，则__________________。
29、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______。






























2012年高考题
1、【答案】B
【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.
【解析】解法1：因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，，即且函数在内连续不断，故根据根的存在定理可知在内的零点个数是1.
解法2：设，，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.

2.
【答案】D
【命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。
【解析】，，，，所以，选D.
3.

【答案】D
【解析】当时单调递增，，故A不正确；
因为恒不过点，所以B不正确；
当时单调递减，，故C不正确 ；D正确.
4.【2012高考山东理8】
【答案】B
【解析】由，可知函数的周期为6，所以，，，，，，所以在一个周期内有，所以，选B.
5.【2012高考山东理9】函数的图像大致为

【答案】D
【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令得，所以，，函数零点有无穷多个，排除C,且轴右侧第一个零点为，又函数为增函数，当时，，，所以函数，排除B，选D.
6.【2012高考湖北理9】
【答案】C
考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.
【解析】，则或，，又，
所以共有6个解.选C.
7.【2012高考上海理7】【答案】
【解析】令，则在区间上单调递增，而为增函数，所以要是函数在单调递增，则有，所以的取值范围是。
8.【2012高考上海理9】
【答案】
【解析】因为为奇函数，所以，所以，，
所以。
9.【2012高考天津理14】
【答案】或
【命题意图】本试题主要考查了函数的图像及其性质，利用函数图像确定两函数的交点，从而确定参数的取值范围.
【解析】函数，当时，，当时，，综上函数，做出函数的图象(蓝线)，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在四边形区域ABCD内(和直线平行的直线除外，如图，则此时当直线经过，，综上实数的取值范围是且，即或。
10.【2012高考江苏10】（5分）
【答案】。
【考点】周期函数的性质。
【解析】∵是定义在上且周期为2的函数，∴，即①。
又∵，，
∴②。
联立①②，解得，。∴。
11.【2012高考北京理14】
【答案】
【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，，解得，综上所述．


12.【2012高考福建理15】
【答案】．
【命题立意】本题属于新概念型题目，考查了根据条件确定分段函数解析式的能力，以及数形结合的思想和基本推理与计算能力，难度较大．
【解析】法1：由新定义得，所以可以画出草图，若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知；当时方程可化为，可解得，所以，又易知当时有最小值，所以，即.
法2：由题可得，

可得，
且
所以时，，
所以。



13.【2012高考福建理10】函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1,3]上的图像时连续不断的；
②f（x2）在[1,]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有
其中真命题的序号是
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】D．
【解析】法1：若函数在时是孤立的点，如图，则①可以排除；函数具有性质p，而函数不具有性质p，所以②可以排除；设，则,
即，又，所以，因此③正确；

所以④正确.故选D.
法2：A中，反例：如图所示的函数的是满足性质的，但不是连续不断的。

B中，反例：在上具有性质，在上不具有性质。
C中，在上，，
，
所以，对于任意。
D中，


2011年高考题
1.（福建理9）对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是
A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2
【答案】D
2.（福建文6）
【答案】C
3.（广东理4）
【答案】A
【解析】因为 g(x)是R上的奇函数,所以|g(x)|是R上的偶函数,从而+|g(x)|是偶函数,故选A.
4.（广东文10）
【答案】B
5.（湖北理6）
【答案】B
【解析】由条件，，即
，由此解得，，
所以，，所以选B.
6.（湖南文8）
【答案】B
【解析】由题可知，，若有则，即，解得。
7.（江西文6）
【答案】B
【解析】
8.（江西理7）观察下列各式：，，，…，则的末四位数字为
A. 3125 B. 5625 C. 0625 D.8125
【答案】D
【解析】观察可知当指数为奇数时，末三位为125；又，即为第1004个指数为奇数的项，应该与第二个指数为奇数的项（）末四位相同，∴的末四位数字为8125
9.（辽宁理9）
【答案】D
10.（辽宁文6）
【答案】A
11.（全国Ⅱ理9）
【答案】A
【命题意图】：本小题主要考查了函数的奇偶性、周期性的概念。
【解析】。
12.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
【答案】A
【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.
13.（陕西理3）
【答案】B
【分析】根据题意，确定函数的性质，再判断哪一个图像具有这些性质．
【解析】选由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．
14.（陕西文4）
【答案】B
【分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．
【解析】 取，，则，，选项B，D符合；取，则，选项B符合题意．
15.若是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是

【答案】A
【解析】当时，函数单调递减，值域为，此时，其反函数单调递减且图象在与之间，故选A．
16.（四川文4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是

【答案】A
【解析】图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选A．
17.（天津理2）
【答案】B
【解析】解法1．因为，，，
所以函数的零点所在的一个区间是．故选Ｂ．
解法2．可化为．
画出函数和的图象，可观察出选项Ｃ，Ｄ不正确，且，由此可排除Ａ，故选Ｂ．
18.（天津文6）
【答案】D
【解析】因为，，，
所以，
所以，故选Ｄ．
19.（天津文10）
【答案】D
【解析】解得，则或．因此的解为：．于是
当或时，．
当时，，则，
又当和时，，所以．
由以上，可得或，因此的值域是．故选Ｄ．
20.（天津文16）【答案】．
【解析】解法1．显然，由于函数对是增函数，
则当时，不恒成立，因此．
当时，函数在 是减函数，
因此当时，取得最大值，
于是恒成立等价于的最大值，
即，解得．于是实数的取值范围是．
解法2．然，由于函数对是增函数，则当时，不成立，因此．
，
因为，，则，设函数，则当时为增函数，于是时，取得最小值．
解得．于是实数的取值范围是．
解法3．因为对任意，恒成立，所以对，不等式也成立，于是，即，解得．于是实数的取值范围是．
21.（天津理16）设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　．
【答案】．
【解析】解法１．不等式化为，即
，
整理得，
因为，所以，设，．
于是题目化为，对任意恒成立的问题．
为此需求，的最大值．设，则．
函数在区间上是增函数，因而在处取得最大值．
，所以，
整理得，即，
所以，解得或，
因此实数的取值范围是．
解法2．同解法1,题目化为，对任意恒成立的问题．
为此需求，的最大值．
设，则．．
因为函数在上是增函数，所以当时，取得最小值．
从而有最大值．所以，整理得，
即，所以，解得或，
因此实数的取值范围是．
解法3．不等式化为，即
，
整理得，
　　令．
由于，则其判别式，因此的最小值不可能在函数图象的顶点得到，
所以为使对任意恒成立，必须使为最小值，
即实数应满足
　　　
　解得，因此实数的取值范围是．
解法4．(针对填空题或选择题)由题设，因为对任意，
恒成立，
则对，不等式也成立，
把代入上式得，即
，因为，上式两边同乘以，并整理得
，即，所以，解得或，
因此实数的取值范围是．
22.（四川理13）【答案】－20
【解析】．
23.（上海文14）
【答案】
24.（上海理13） 设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 .
【答案】
25.（辽宁文16）【答案】
26.（江苏8）在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.
【答案】4.
【解析】设经过原点的直线与函数的交点为，，则.
本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题.
27.（湖南文12）．
【答案】6
【解析】，又为奇函数，所以。
28.（广东文12） ．
【答案】-9
29.（北京理13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.
【答案】
【解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。





1、【答案】B
2、【答案】A
3、【答案】D
4、【答案】A
5、【答案】D
6、【答案】A
7、【答案】B
8、【答案】B
9、【答案】B
10、【答案】D
11、【答案】B
12、 【答案】D
13、【答案】(1) (2)①②③
14、【答案】
15、【答案】.
16、【答案】D
17、【答案】A
18、【答案】A
19、【答案】C
20、【答案】A
21、【答案】A
22、【答案】B
23、【答案】A
24、【答案】C
25、【答案】B
26、【答案】C
27、【答案】B
28、【答案】
29、【答案】(-∞,2)
30、【答案】
31、【答案】 .
32、【答案】