初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学设计

16.3 可化为一元一次方程的分式方程（2）

教学目标：

①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.

②、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识.

教学重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程.

教学难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程.

（一）复习并问题导入

 1、复习练习

解下列方程：（1）       （2）

2、列方程解应用题的一般步骤？

[概括]这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用.这节课，我们将学习列分式方程解应用题.             

讨论后回答.

（二）实践与探索1：列分式方程解应用题 

[例1] 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致. 两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？

[分析]（1）如何设元（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程

解　设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分能输入2x个数据，根据题意得

＝.

解得x＝11.

经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.

答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据.

强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；读题、审题、设元、找相等关系列方程.本题有两个相等关系：

（1）甲速=2乙速

（2）甲时+120=乙时

其中（1）用来设，（2）用来列方程

注意如何检验.

 2、概括

列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；

（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；

（5）写出答案（要有单位）.

练习：求解本章导图中的问题. 

（三）实践与探索2： 

例2    A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度.

解析：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得

解之得x=9

经检验x=9是原方程的解

当x=9时，2x=18，5x=45

答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时

练习：（1）甲乙两人同时从 地出发，骑自行车到 地，已知 两地的距离为 ，甲每小时比乙多走 ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走 ，则可列方程为（     ）

A．；B．；C．；D．

（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度.              读题、审题、设元、找相等关系列方程

（四）实践与探索3： 自编一道可列方程为

（五）小结与作业

 本课小结：列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？

你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？ 

（六）板书设计

 列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；                                  

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；

（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；

（5）写出答案（要有单位）.

（七）教学后记