2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第11章第2讲 古典概型与几何概型

这是一份2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第11章第2讲 古典概型与几何概型，共29页。PPT课件主要包含了考点帮·必备知识通关，考点1古典概型，考点2几何概型，考点3随机模拟，考法帮·解题能力提升，提素养∙数学文化，考情解读，思维导引等内容，欢迎下载使用。
考法1 古典概型的求法
考法2 几何概型的求法
考法3 随机模拟的应用
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数学文化 概率与数学文化
考点1 古典概型考点2 几何概型考点3 随机模拟
注意 1.下列三类试验不是古典概型:(1)基本事件的个数有限,但非等可能;(2)基本事件的个数无限,但等可能;(3)基本事件的个数无限,也非等可能.2.古典概型中任何两个基本事件都是互斥的,确定基本事件的方法主要有列举法、列表法与树状图法.
1.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,那么称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.2.几何概型的两个基本特点
考法1 古典概型的求法考法2 几何概型的求法考法3 随机模拟的应用
思维导引 先用列举法或画树状图法求出基本事件个数,然后利用古典概型的概率计算公式求解.
方法技巧1.求古典概型概率的步骤
3.基本事件个数的确定方法
注意 求解基本事件的个数时,应注意两个方面:一是基本事件是否具有顺序性;二是注意元素的选取是否为有放回的抽取.
解析 (1)如图11-2-5所示,
(2)与面积(体积)有关的几何概型①求解与面积有关的几何概型的方法求解与面积有关的几何概型的概率时,关键是弄清某事件对应的区域面积,必要时可根据题意构造两个变量,把变量看成点的坐标,找到全部试验结果构成的平面图形,以便求解.②求解与体积有关的几何概型的方法对于与体积有关的几何概型问题,关键是计算问题对应的总体积(总空间)以及事件对应的体积(事件空间),对于某些较复杂的问题也可利用其对立事件求解.
2.求解几何概型概率的步骤(1)先求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A);(2)然后求出总的基本事件对应的“几何度量”N;(3)再根据P(A)=N(A)÷N求解.
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