小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程等式的性质教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程等式的性质教学设计，共4页。教案主要包含了直接揭题，谈话引入，探究交流,合作学习，猜测验证,归纳结论，等式性质的应用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1、借助天平,通过直观的画图、观察等式的变化,引导学生归纳并理解等式的两条性质;
2、以合作学习为主要形式,开展操作、探究、交流等学习活动,不断提高学生观察与概括、比较与分析的能力。
3、学会利用等式的性质解决问题,进一步积累数学活动的经验,激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
1、借助天平,通过直观的画图、观察等式的变化,引导学生归纳并理解等式的两条性质;
2、学会利用等式的性质解决问题,进一步积累数学活动的经验,激发学生学习数学的兴趣。
教学过程
一、直接揭题，谈话引入
新设计
一、直接揭题,谈话引入
师:同学们,今天我们一起来学习“等式的性质”。等式有哪些性质呢?我们借助天平来探索。这是一架天平,想一想,怎样让天平保持平衡?
生1:左边放上什么,右边也放上什么。
生2:左右两边放上相同重量的物品。
师:看,天平两边各放了什么?如果花盆用a表示,花瓶用b表示,用等式怎么表示?如果要将左右两边的物品发生变化,让天平依旧保持平衡,可以怎么变?
生1:同时放上1个花瓶。
生2:同时放上1个花盆。
师:刚才两个同学表达了他们的想法,其他同学的想法是怎样的呢?怎样用等式表达出你们的想法呢?请同学们拿出学习单,按照要求小组合作。
合作要求:
1、独立思考,用等式表示你的想法;
2、小组交流,记录员汇总小组成员的想法;
3、选派一名同学进行汇报。
二、探究交流,合作学习
1、一组(4人)作品进行拍摄;
2、尽可能多种表示方法的小组进行交流(呈现加法1个图,减法2个图)
3、学生反馈交流。
师:哪一组来汇报一下?派两个代表发言。
生1:我在天平两边同时添上1个花瓶,天平保持平衡。用式子表示为:a+b+b=4b+b。(板书等式)
我在天平两边同时添上1个花盆,天平保持平衡。用式子表示为:a+b+a=4b+a。(板书等式)
师:同学们,变化后的等式成立吗?
生2:我在天平两边同时去掉1个花瓶,天平保持平衡。用式子表示为:a+b-b=4b-b。(板书等式)
我在天平两边同时去掉1个花盆,天平保持平衡。用式子表示为:a+b-a=4b-a。(板书等式)
我们发现:等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边依旧相等。你们同意我们的想法吗?
师:同学们,这是第X组同学的想法,其他组还有不同的想法吗?
生3:我在天平两边同时添上1个桔子,天平保持平衡。用式子表示为:a+b+c=4b+c。(板书等式)
师:这个时候等式还成立吗?那你们组有什么发现呢?
生3:等式两边同时加上或者减去同一个数,等式两边仍然相等。
师:其他同学呢,你们发现了什么?(重复)
师:一起把我们的发现说一说。(板书张贴)
三、猜测验证,归纳结论
师:同学们,刚才你们画图、写等式,通过小组合作交流,得出了等式性质1。有没有等式性质2呢,它会是怎样的呢?猜一猜。(板书张贴)它会成立吗?让我们一起来验证。
反馈:学生两幅作品呈现。(两个学生反馈)
师:谁愿意来交流?
生1 :因为1个苹果=2个桔子,天平左边再放上2个苹果,右边再放上4个桔子。天平两边放上相同质量的物品,天平依旧保持平衡,所以a╳3=2b╳3。
师:刚才这位验证了等式左右两边同乘3,等式依旧成立。还有不同的吗?
生2:把天平两边的物品平均分成2份,取走其中的1份,剩下的那1份也相等。所以2a÷2=4b÷2
师:你们验证结果,等式都成立吗?你还有不一样的式子吗?
生3:4x=8y 4x÷2=8y÷2
师:同学们真棒,你们勇于猜想,乐于验证,成功地得到了等式性质2。把我们的验证成果读一读。
四、等式性质的应用
1、利用等式性质解决问题
师:学习了等式性质,想一想:?后面藏着谁?请同学们独立完成学习单的第一题。
①?后面是多少?
生1:左边去掉2个爱心,要使天平平衡,右边也要去掉2个爱心,所以1个笑脸等于3个爱心。
②?后面藏着几?
生2:根据等式性质,等式右边乘3,等式左边也要乘3,所以是9t。
③你是怎么想的?
生3:根据等式性质,等式左边除以5,等式右边也要除以5,所以是5个小足球。
2、根据等式性质判断。
师:看来,同学们对等式的性质掌握得还不错。如果字母a=b,下面正确的等式是( )
⑴、
师:看看大家的选择情况,哎,大家都认为第3个等式是对的,为什么?
生1:第一题,a+2=b+3,左右加的数不一样;第二题,a-x=b+5,左右有的加有的减,而且数不同;第三题,左边是3乘a,就是3个a,右边是3个b相加,所以相等。
师:关注到加法和乘法之间的关系,对解题非常有帮助。
⑵、
师;这一题,选2、选3的都有,到底哪个答案是正确的呢?(拍照)把你的想法告诉你的组内同学。再来选一次。(拍照)
师:(出示两幅不同的选择答案)同学们,第x组同学有几个修改了选项,第x组同学也有几个修改了选项。通过小组讨论,你的想法发生了什么变化?
生1:a÷c=b÷c,c不等于0才能成立,而a÷7 =b÷7,除以7是可以的。
师小结:是啊,通过小组讨论,同学们修正了自己的答案,学习上就是需要这样的认真细致与相互切磋。
3、解决问题
师:来,一道趣味数学题,用今天学习的知识能解决吗?请同学们在学习单上试一试,把相关等式记下来,做完后,和小组里的同学交流。
师:谁愿意上来介绍你的方法?
生1:我把等式①和等式②合起来,得到△+○+□+△=33+27,△+○+□+△=60,记作等式④,○+□=30,左右两边同去掉30,等式还是相等的;2个△=30,再根据等式性质2,两边同除以2,得到△=15。然后在等式①中求出○,在等式②中求出□。
师:指着△+○+□+△=33+27为什么左右两边依旧相等?
生1:根据等式的性质1,等式左右两边加上同一个相等的量,等式两边依旧相等。
师:是啊,根据等式性质,两个等式的左边加左边,就等于右边加右边。两个等式的左边减左边,就等于右边加右边。
师:这位同学的思考方法,你听明白了吗?谁还有不同的思考方法?
生2:我把三个等式的左边都加起来,右边也都加起来:△+○+□+△+○+□=33+27+30,就得到了2(△+○+□)=90,△+○+□=45,再根据这个等式和等式①,可以求出□;根据这个等式和等式②,可以求出○;根据这个等式和等式③,可以求出△。
五、课堂总结
师:同学们利用等式的性质,可以非常轻松地解决这一类题。我们今天一起学习了等式的性质,有什么收获吗?这节课你学得还开心吗?用遥控器上的分值表示你的心情。