初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试精练

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试精练，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．1，2，3C．6，8，10D．5，12，23
2.一直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是( )
A．5 B．7 C．25 D．25或7
3．下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．3，4，6D．6，8，10
4．在数学实践活动中，伍伍利用四个全等的直角三角形纸片拼成了一个“伍伍弦图”．如图，连接小正方形的一条对角线，并把部分区域涂上颜色，大直角三角形的两条直角边的长分别是6和8．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．36B．64C．100D．50
5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC＝17，BC＝16，AD＝15，则△ABC的面积为( )
A．128 B．136 C．120 D．240
6．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．2.4
7．如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（ ）
A．15mB．9mC．7mD．8m
8.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为( )
A B．3 C．1 D.
9．下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5B．30，40，50C．7，14，15D．5，12，13
10．如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）dm．
A．11B．25.5C．22.3D．10
二．填空题
11.如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为 _.
12．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是 ．
13．我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾AE＝6，弦AD＝10，则小正方形EFGH的面积是 ．
14.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是 ．
15．如图，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为 ．
16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．则下列关于面积的等式：①SA＝SB+SC；②SA＝SF+SG+SB；③SB+SC＝SD+SE+SF+SG，其中成立的有（写出序号即可） ．
三．解答题
17．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．
（1）求DC的长；
（2）求AB的长．
18.．如右图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m．
（1）连接AC，判断△ACD的形状，并说明理由；
（2）求四边形花圃ABCD的面积．
19.如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面挡板AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求BC的长．
20.如图，矩形ABCD是一个底部直径BC为12cm的杯子的示意图，在它的正中间竖直放一根筷子EG，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端E不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子EG的长度．
21.如图，在8×4的正方形网格中，按△ABC的形状要求，分别找出格点C，且使BC＝5，并直接写出对应三角形的面积．
22.仔细阅读，解答下列问题
如图，圆柱形容器的高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁离容器底部0.3米的点B处有一只蚊子，此处一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少？（容器厚度忽略不计）．