江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

这是一份江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）
1．﹣5的相反数是（ ）
A．5B．C．﹣5D．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2
4．下列去括号中正确的是（ ）
A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2
B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1
C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1
D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1
5．数轴上到原点距离等于4个单位长度的点所表示的数为（ ）
A．4B．﹣4C．4或﹣4D．以上都不对
6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0
7．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A．18B．33C．38D．75
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填在题中的横线上）
9．滨海县某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ℃．
10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ．
11．比较大小：﹣ ﹣．
12．若单项式x2ya与﹣2xby3的和仍为单项式，则a+b＝ ．
13．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值 ．
14．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是 ．
15．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为（并化简结果） ．
16．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第30个图中平行四边形的个数是 ．
三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．（16分）计算：
（1）﹣3﹣7+12；
（2）（﹣36）÷（﹣3）×；
（3）（﹣24）×（﹣）；
（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．
18．化简：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
19．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
20．把下列各数的序号分别填入相应的集合里：
①﹣2.5，②0，③8，④﹣（+2），⑤，⑥0.7，⑦﹣，⑧﹣1.121121112…
负数集合{ …}；
分数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
整数集合{ …}．
21．化简与求值：
已知：|x﹣2|+（y+1）2＝0，求﹣3（2x2﹣xy）+4（x2﹣xy﹣6）的值．
22．已知多项式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．
23．出租车司机小李，一天下午以盱眙大润发超市为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多远？
（2）在大润发超市的什么方向？
24．定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3＝1×5+3＝8
3⊙（﹣1）＝3×5﹣1＝14；
5⊙4＝5×5+4＝29；
4⊙（﹣3）＝4×5﹣3＝17
（1）请你算一算：（﹣5）⊙（﹣6）＝ ；
（2）请你想一想：a⊙b＝ ；
（3）若a⊙（﹣b）＝3，请计算（a﹣b）⊙（5a+3b）的值．
25．盱眙县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表：
（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运到B地的防疫物资为 箱，从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为 元；
（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从甲仓库运到A地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？
26．观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，第n层有 个小圆圈．
（2）某一层上有65个圆圈，这是第 层．
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3＝22．
同样：
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5＝32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7＝42．
…
根据上述规律，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用n的代数式把它表示出来 ．
（4）运用（3）中的规律计算：73+75+77+…+153．
27．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C叫做点A、B的“n节点”，例如图1所示，若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”．
请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣3，则n＝ ．
（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为 ；
（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足B、E之间的距离是A、E之间距离的一半，且此时点E为点A、B的“n节点”，求出n的值．
参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）
1．﹣5的相反数是（ ）
A．5B．C．﹣5D．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
解：﹣5的相反数是5．
故选：A．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
解：∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．
故选：C．
3．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2
【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．
解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，
∴差的平方为（3a﹣b）2．
故选：B．
4．下列去括号中正确的是（ ）
A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2
B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1
C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1
D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1
【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本选项不符合题意；
B、y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1，故本选项符合题意；
C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项不符合题意；
D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．数轴上到原点距离等于4个单位长度的点所表示的数为（ ）
A．4B．﹣4C．4或﹣4D．以上都不对
【分析】根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可．
解：设在数轴上距离原点4个单位长度的点表示的数是x，则
|x|＝4，
解得x＝±4．
故选：C．
6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．
故选：C．
7．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（ ）
A．B．C．D．
【分析】用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可．
解：两块地的总产量为ma+nb，
所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：．
故选：C．
8．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A．18B．33C．38D．75
【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．
解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，
由题意得，x+x﹣7+x+7＝3x，
故一定是3的倍数，
又∵，
∴8≤x≤24，
∴24≤3x≤72．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填在题中的横线上）
9．滨海县某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 6 ℃．
【分析】根据题意列出算式为（﹣2）+（+8），求出即可．
解：（﹣2）+（+8）＝6（℃）．
故这天中午气温是6℃．
故答案为：6．
10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 4.28×106 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，
故答案为：4.28×106．
11．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．若单项式x2ya与﹣2xby3的和仍为单项式，则a+b＝ 5 ．
【分析】根据已知和同类项得出b＝2，a＝3，代入求出即可．
解：根据题意得：b＝2，a＝3，
所以a+b＝5，
故答案为：5．
13．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值 14 ．
【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．
解：∵x+y＝3，xy＝1，
∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）
＝5x+2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy+2
＝5×3﹣3×1+2
＝14．
故答案为：14．
14．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是 231 ．
【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．
解：∵x＝3，
∴＝6，
∵6＜100，
∴当x＝6时，＝21＜100，
∴当x＝21时，＝231，
则最后输出的结果是 231，
故答案为：231．
15．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为（并化简结果） 7a+3b ．
【分析】阴影部分的周长正好等于两个长方形的周长之和．
解：依题意得：2 （2a+b+a+）＝4a+2b+3a+b＝7a+3b．
16．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第30个图中平行四边形的个数是 2790 ．
【分析】首先发现第一个图中平行四边形的个数是1+2+3＝6个，第二个图中平行四边形的个数是（1+2+3）（1+2），第三个图中平行四边形的个数是（1+2+3）（1+2+3），…由此发现规律解答即可．
解：第一个图中平行四边形的个数是1+2+3＝6个，
第二个图中平行四边形的个数是（1+2+3）（1+2），
第三个图中平行四边形的个数是（1+2+3）（1+2+3），
…
第n个图中平行四边形的个数是（1+2+3）（1+2+3+…+n）＝3n（n+1），
因此第30个图中平行四边形的个数是3×30×（30+1）＝2790个；
故答案为：2790．
三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．（16分）计算：
（1）﹣3﹣7+12；
（2）（﹣36）÷（﹣3）×；
（3）（﹣24）×（﹣）；
（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式从左到右依次计算即可求出值；
（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
解：（1）原式＝（﹣3﹣7）+12
＝（﹣10）+12
＝2；
（2）原式＝36÷3×
＝12×
＝4；
（3）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）
＝18﹣4+15
＝14+15
＝29；
（4）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣6）
＝﹣1+1
＝0．
18．化简：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
＝﹣8x﹣5y；
（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6
＝5x2﹣4xy+6．
19．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”把它们连接起来即可．
解：如图所示，
故+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．
20．把下列各数的序号分别填入相应的集合里：
①﹣2.5，②0，③8，④﹣（+2），⑤，⑥0.7，⑦﹣，⑧﹣1.121121112…
负数集合{ ①④⑦⑧ …}；
分数集合{ ①⑥⑦ …}；
无理数集合{ ⑤⑧ …}；
整数集合{ ②③④ …}．
【分析】直接利用负数、分数、无理数、整数的定义分别分析得出答案．
解：负数集合 {①④⑦⑧…}；分数集合{①⑥⑦…}
无理数集合{⑤⑧…}；整数集合{②③④…}．
故答案为：①④⑦⑧；①⑥⑦；⑤⑧；②③④．
21．化简与求值：
已知：|x﹣2|+（y+1）2＝0，求﹣3（2x2﹣xy）+4（x2﹣xy﹣6）的值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解：原式＝﹣6x2+3xy+4x2﹣4xy﹣24
＝﹣2x2﹣xy﹣24．
22．已知多项式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．
【分析】根据A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．
解：根据题意得：B＝（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）＝x2﹣2x+1+3x2+2x+1＝4x2+2，
则A+B＝x2﹣2x+1+4x2+2＝5x2﹣2x+3．
23．出租车司机小李，一天下午以盱眙大润发超市为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多远？
（2）在大润发超市的什么方向？
【分析】（1）求出各数的代数和即可得出结论；
（2）利用（1）中的结论即可求解．
解：（1）∵+15+（﹣2）+（+5）+（﹣13）+（+10）+（﹣7）+（﹣8）+（+12）+（+4）+（﹣5）＝46﹣35＝11（千米），
∴将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点11千米．
（2）∵）∵+15+（﹣2）+（+5）+（﹣13）+（+10）+（﹣7）+（﹣8）+（+12）+（+4）+（﹣5）＝46﹣35＝11（千米），
∴在大润发超市的正北方向．
24．定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3＝1×5+3＝8
3⊙（﹣1）＝3×5﹣1＝14；
5⊙4＝5×5+4＝29；
4⊙（﹣3）＝4×5﹣3＝17
（1）请你算一算：（﹣5）⊙（﹣6）＝ ﹣31 ；
（2）请你想一想：a⊙b＝ 5a+b ；
（3）若a⊙（﹣b）＝3，请计算（a﹣b）⊙（5a+3b）的值．
【分析】（1）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算；
（2）根据题意列出代数式；
（3）根据整式的添括号法则解答．
解：（1）（﹣5）⊙（﹣6）
＝﹣5×5﹣6
＝﹣31；
（2）a⊙b＝5a+b；
（3）a⊙（﹣b）＝3，即5a﹣b＝3，
（a﹣b）⊙（5a+3b）
＝5a﹣5b+5a+3b
＝2（5a﹣b）
＝6
故答案为：（1）﹣31；（2）5a+b．
25．盱眙县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表：
（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运到B地的防疫物资为 30﹣x 箱，从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为 270+9x 元；
（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从甲仓库运到A地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？
【分析】（1）根据题意，从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运到B地的防疫物资为 （30﹣x）箱，从乙仓库运到B地的防疫物资为（30+x）箱，从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为（ 270+9x）元；
（2）根据总运输费＝从甲、乙两仓库运到A、B两地的费用之和列出代数式；
（3）把x＝10代入（2）中代数式即可．
解：（1）∵甲仓库分别有防疫物资30箱，从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，
∴从甲仓库运到B地的防疫物资为（30﹣x）箱；
∵B地需要防疫物资60箱，从甲仓库运到B地的防疫物资为（30﹣x）箱；
∴从乙仓库运到B地的防疫物资为：60﹣30+x＝（30+x）箱，
∴从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为：9×（30+x）＝（270+9x）元，
故答案为：30﹣x，270+9x；
（2）总运费：15x+12（30﹣x）+10（20﹣x）+9（30+x）＝（2x+830）元，
∴全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（2x+830）元；
（3）当x＝10时，2x+830＝2×10+830＝850，
∴总运输费为850元．
26．观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，第n层有 （2n﹣1） 个小圆圈．
（2）某一层上有65个圆圈，这是第 33 层．
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3＝22．
同样：
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5＝32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7＝42．
…
根据上述规律，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用n的代数式把它表示出来 n2 ．
（4）运用（3）中的规律计算：73+75+77+…+153．
【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；
（2）利用（1）中发现的规律得出答案即可；
（3）利用已知数据得出答案即可；
（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；
解：（1）第n层有（2n﹣1）个小圆圈；
故答案为：（2n﹣1）；
（2）令2n﹣1＝65，
解得n＝33．
所以这是第33层；
故答案为：33；
（3）1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2；
故答案为：n2；
（4）（1+3+5+…+153）﹣（1+3+5+…+71）
＝（）2﹣（）2
＝772﹣362
＝4633．
27．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C叫做点A、B的“n节点”，例如图1所示，若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”．
请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣3，则n＝ 10 ．
（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为 ﹣2.5或2.5 ；
（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足B、E之间的距离是A、E之间距离的一半，且此时点E为点A、B的“n节点”，求出n的值．
【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；
（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；
（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE＝AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC＝n，列方程可得结论．
解：（1）∵A表示的数为﹣2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为﹣3，
∴AC＝5，BC＝5，
∴n＝AC+BC＝5+5＝10．
故答案为：10．
（2）如图所示：
∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，
∴AD+BD＝5，
∵AB＝4，
∴D在点A的左侧或在点A的右侧，
设点D表示的数为x，则AD+BD＝5，
∴﹣2﹣x+2﹣x＝5或x﹣2+x﹣（﹣2）＝5，
x＝﹣2.5或2.5，
∴点D表示的数为2.5或﹣2.5；
故答案为：﹣2.5或2.5；
（3）分三种情况：
①当点E在BA延长线上时，
∵不能满足BE＝AE，
∴该情况不符合题意，舍去；
②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，如下图，
n＝AE+BE＝AB＝4；
③当点E在AB延长线上时，
∵BE＝AE，
∴BE＝AB＝4，
∴点E表示的数为6，
∴n＝AE+BE＝8+4＝12，
综上所述：n＝4或n＝12到A地
到B地
甲仓库
每箱15元
每箱12元
乙仓库
每箱10元
每箱9元
到A地
到B地
甲仓库
每箱15元
每箱12元
乙仓库
每箱10元
每箱9元