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    4.1 比的意义和性质(4)(课件)-2021-2022学年数学六年级上册-西师大版

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    小学西师大版比的意义和性质课前预习ppt课件

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    这是一份小学西师大版比的意义和性质课前预习ppt课件,共26页。PPT课件主要包含了学习目标,记忆宝库,商不变的性质,分数的基本性质,复习导入,探索新知,情景导入,75︰2,=75︰200,=3︰8等内容,欢迎下载使用。
    2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。
    1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
    3. 培养迁移类推、抽象概括的能力。
    2÷3=(2×2)÷(3×2)=4÷6
    在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。
    分数的分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
    利用比和除法的关系来研究比中的规律。
    6︰8 = 6÷8 = =
    6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
    6︰8 =(6×2)︰(8×2)=12︰16
    6÷8=(6÷2)÷(8÷2)= 3÷4
    6︰8 =(6÷2)︰(8÷2)= 3︰4
    (4×4):(5×4)
    4︰5 = 16︰20 = 40︰50
    (4×10):(5×10)
    利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。
    运用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
    (1) “神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
    这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少?
    15︰10 = (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2
    同时除以15和10的最大公约数
    180︰120 = (180÷60) ︰(120÷60) =3︰2
    同时除以180和120的最大公约数
    同时乘6和9的最小公倍数
    (2)把下面各比化成最简单的整数比。
    0.75︰2
    =(0.75×100)︰(2×100)
    不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。
    甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?
    甲数是乙数的2.4倍,可以把乙数看成单位“1”,甲数就是2.4,甲数和乙数的比就是2.4:1,再把这个比化简成简单的整数比。
    把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是(    )。(2)水和糖水的质量比是(    )。
    把10千克糖放入90千克水中变成糖水,则糖水的质量是10+90=100千克,然后再根据要求写出对应的比,并化简成整数比。
    把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比) (1)糖和糖水的质量比是(    )。(2)水和糖水的质量比是(    )。
    化简比: 1 2 ∶ 1 6
    1 2 ∶ 1 6 =3 
    错误解答错在把 1 2 ∶ 1 6 化简的结果写成了比值的形式。化简比后,虽然后项是1,但不能省略,否则就成了求比值。
    1 2 ∶ 1 6 =3∶1 
    (1) 4 : 15=(4×3):(15÷3)=12 : 5 ( ) (2) 10 : 15=(10÷5):(15÷3)=2 : 3 ( ) (3) : =( ×6):( ×6) = 2 : 3 ( ) (4)0.6 :0.13 =(0.6×100):(0.13×100)= 60 : 13 ( )
    (1) 9︰6的比值是( )。(A)3 ︰ 2 (B) 1— (C) 2 ︰ 3 (2) ——的最简整数比是( )。(A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300(3) 0.25 ︰1.25的最简整数比是( )。(A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1
    生产一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成。
    (1)甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( ) ︰ ( )。
    (2)甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是( ) ︰ ( )。
    (3)乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是( ) ︰ ( )。
    3 4
    4 3
    填一填。(1)2 ∶ 3这个比中,前项增加12,要使比值不变,后项应该增加( )。(2)六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍,男生、女生人数的比是( ),男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( )。
    小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。
    1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质为a∶b=na∶nb(b≠0,n≠0),a∶b= ? ? ∶ ? ? (b≠0,n≠0)。
    2. 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。

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