数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试同步达标检测题

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了下列方程中，一元二次方程共有个，若ab≠1，且有，及，则的值是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）个．
①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．
A．1B．2C．3D．4
2．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根是﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．3
3．下列关于x的一元二次方程定有实数解的是（ ）
A．ax2﹣x+2＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2﹣x﹣m＝0D．x2﹣mx﹣1＝0
4．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣B．k≥﹣且k≠0C．k＜﹣D．k＞﹣且k≠0
5. 一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情况为( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
6．设，是方程+5x﹣3=0的两个根，则的值是（ ）
A．19B．25C．31D．30
7．若ab≠1，且有，及，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．﹣3或1B．3或﹣1C．3D．1
9.若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
10.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，n），m，n满足（m2+1+n2）（m2+3+n2）=8，则OP的长为（ ）
A. 5 B.1 C.5 D. 5或1
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则a＝ ．
12．一元二次方程（x﹣3）2＝4二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
13．随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速．完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的14.4万件．假定每月增长率相同，且设每月增长率为x．则可列方程为 ．
14．已知方程x2+x+p＝0的两根之差为3，那么p＝ ．
15. 将一元二次方程x2－4x－3＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m＋n＝ .
16.设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.
17．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____________．
18．关于x的一元二次方程有两个实数根，其中a，b分别表示菱形两条对角线的长度，则菱形面积的最大值为________
三、解答题（共56分）
19.用适当的方法解下列方程：
（1）2x2-4x=0；
（2）3x2-6x-1=0；
（3）5（x-3）2=x2-9；
（4）（3一x）（4-x）=48-20x+2x2.
20.已知关于x的一元二次方程（k+2）x2+x+k2-4=0有一个根为0，试求2k-1的值.
21．利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用48m长的篱笆围成一个矩形场地．
（1）若场地的面积为160m2，求矩形场地的长和宽；
（2）场地的面积能否达到300m2？若能，请求出矩形场地的长和宽；若不能，请说明理由．
22．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
23．一家水果店以每斤3元的价格购进“官地洼”甜瓜若干斤，然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种甜瓜每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若将“官地洼”甜瓜每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这批“官地洼”甜瓜要想每天盈利300元，且保证每天至少售出280斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
24．红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，围墙的长为35米，铁丝网总长是70米．如图所示，设AB的长为x米，BC的长为y米．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当苗圃的面积是600平方米时，求出x，y的值；
（3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出x，y的值；如果不能，请说明理由．