初中数学第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方课后作业题
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3.3有理数的乘方同步练习青岛版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列各式中，成立的是
A. B. C. D.
- 在，，，这四个数中，负数有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
- 下列各组数中，运算结果相等的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
- 下列计算错误的有
．
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
- 若，则的值是
A. B. C. D.
- 我国古代典籍庄子天下篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
- 可表示为
A. B. C. D.
- 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
- 与算式的运算结果相等的是
A. B. C. D.
- 一个数的平方等于它本身，这个数是
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 1或
- 在，，，中，正数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为
A. 42 B. 49 C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 计算： ， ， ， ， ．
- 计算： ．
- 计算： ．
- 若n为正整数，则 ， ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 如果有理数a，b满足，试求的值．
- 计算：
- 已知，，试比较M，N的大小．
- 在数轴上表示下面4个数，并用“”号连接．
，，，．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
- 计算，然后观察结果，你能发现什么规律
，，，
，，，
- 设，，试比较A和B的大小．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】A
【解析】解：正确；
原式，故错误；
原式，故错误；
原式，故错误；
正确；
正确．
共3个．
故选A．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性的有关知识，首先根据题意求出x，y的值，然后再代入即可解答．
【解答】
解：由题意可得：，，
解得：，，
则．
故选C．
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】C
【解析】本题考察的是有理数乘方的知识
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】4
4
【解析】略
14.【答案】1
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】1
【解析】略
17.【答案】解：，
，，
解得，，，
．
【解析】根据，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．
本题考查数字的变化类、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．
18.【答案】解：原式
．
【解析】先计算乘方，再从左到右依次计算可得．
本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和混合运算顺序与运算法则．
19.【答案】解：
因为，所以，
即，所以．
【解析】将M与N代入中，去括号合并后配方判断出其差的正负，即可判断出大小关系．
考查了非负数的性质：偶次方．偶次方具有非负性，属于基础题．
20.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：
排列为：．
【解析】将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．
此题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
21.【答案】解：，，，
，，，
规律：的结果中的0的个数与指数一样；任何非零数的偶次幂为正．
【解析】见答案．
22.【答案】解：．
，
，．
【解析】本题用作差法比较大小，将的式子配方得到，由此式的值恒大于0，即可比较出A与B的大小．
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