2021学年第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法同步训练题

2.6有理数的乘法与除法同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，数轴上的点A表示数a，则的值是     

A.  B.  C.  D.

2. 若两个有理数在数轴上对应的点都在原点的同侧，则这两个数相除所得的商

A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 等于0 D. 以上都不对

3. 下列各式中，结果为正的是

A.  B.
C.  D.

4. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

5. 三个有理数的积为正数，则

A. 这三个数的和为正数 B. 这三个数中一定有两个负数
C. 这三个数都是正数 D. 这三个数中至少有一个数为正数

6. 与的运算结果相同的是

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法错误的是

A. 的相反数是22
B. 的倒数为
C. 与的差等于2
D. ，0，4这三个数中最小的数是0

8. 计算的结果为     

A.  B. 1 C. 49 D.

9. 一个有理数和它的相反数的积

A. 必为正 B. 必为负 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0

10. 如果两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积

A. 为正数 B. 为负数
C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零

11. 实数100的倒数是

A. 100 B.  C.  D.

12. 下列说法中，正确的是   

A. 绝对值等于本身的数是正数 B. 倒数等于本身的数是1
C. 0除以任何一个数，其商为0 D. 0乘任何一个数，其积为0

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 的倒数等于______．
14.           的等于；

若x，y互为倒数，则的值为          ．

15. 化简：          ，          ，          ；

的倒数是          ，的相反数的倒数是          ．

16. 填空：

          ；

                    ；

                    ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 计算：； 
    
    ； 

；

； 
； 

．






 

18. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
19. 计算．

20. 计算

．






 

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 列式计算：

的相反数与的绝对值的商是多少

一个数的倍是，这个数是多少

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的除法法则以及数轴的知识，熟记有理数的除法法则和数轴的知识是解决本题的关键依据题意，两数在数轴原点的同侧可知，两数是同号的，再由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，可知商一定是正数，选出答案B．
【解答】
解：依据题意得，
两数在数轴原点的同侧，
两数是同号的，
由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，
商一定是正数．
故选B．  

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数乘法运算法则进行解答即可得到结果，首先把带分数化为假分数形式，注意正负符号的运算，最后进行约分即可得到结果．
【解答】
解：，
故选D．  

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】解：当该有理数为正数时，它的相反数为负数，此时它们积的符号为负；
当该有理数为0时，它的相反数为0，此时它们的积为0；
当该有理数为负数时，它的相反数为正数，此时它们积的符号为负．
因此，一个有理数和它的相反数的积一定不大于0．
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】解：100的倒数为，
故选：C．
直接根据倒数的定义求解．
本题考查了倒数的定义：的倒数为．
 

12.【答案】D
 

【解析】A.绝对值等于本身的数是非负数，故说法错误
B.倒数等于本身的数是，故说法错误
C.0除以任何一个不为零的数，其商为0，故说法错误
D.0乘任何一个数，其积为0，故说法正确故选D．
 

13.【答案】
 

【解析】解：，
的倒数是，
故答案为：．
根据倒数的意义求解即可．
本题考查倒数的意义，理解乘积为1的两个数是互为倒数是正确求解的关键．
 

14.【答案】

【解析】略
 

15.【答案】

2021

【解析】略
 

16.【答案】

【解析】略
 

17.【答案】解：  ；
 ；
  ；
  ；
  ；
．
 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：原式

【解析】见答案
 

19.【答案】解： 
 
 
 
  

 

【解析】略
 

20.【答案】解：原式
；
原式


；
原式
；
原式

．
 

【解析】本题主要考查了有理数的加减运算，有理数的乘法运算，解答此题的关键是合理运用有理数的运算律．
先化简符号，然后再计算加减即可；
将同分母的分数结合在一起先相加，然后再计算即可；
先整体确定符号，然后化带分数为假分数，化小数为分数，再约分即可；
逆用乘法分配律即可简化运算．
 

21.【答案】解：由题意得：，
的相反数与的绝对值的商是；
由题意得：．
这个数是．
 

【解析】本题主要考查的是有理数的除法，相反数，绝对值的有关知识．
根据题意列出式子进行求解即可；
根据题意列出式子求解即可．