初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数课后复习题

3.1字母表示数同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某市2021年5月某日一天的温差为若最高气温为，则最低气温可表示为     

A. t B. t C. t D. t

2. 小明买了n千克橘子，花了m元，则每千克橘子是     

A. 元 B. 元 C. mn元 D. mn元

3. 某商品先按批发价a元提高零售，后又按零售价降低出售，则它最后的售价是     

A. a元 B. a元 C. a元 D. a元

4. 已知苹果每千克m元，则2千克苹果的价格是   

A. 元 B. 元 C. 元 D. 2m元

5. 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？

A.  B.  C.  D.

6. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，，以此类推，则等于   

A.  B.  C.  D. 5

7. 1261年，我国南宋数学家杨辉用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”如图，请观察图中的数的排列规律，则a，b，c的值分别为     

A. 1，6，15 B. 6，15，20 C. 15，20，15 D. 20，15，6

8. 有三个连续的偶数，最大的一个数是，则最小的一个数可以表示为

A.  B. 2n C.  D.

9. 有16m长的木料宽度不计，要做成一个如图的窗框．假设窗框横档的长度为xm，那么窗框的面积单位：是

A.
B.
C.
D.

10. 为了庆祝六一儿童节，某一幼儿园举行用火柴摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆N个金鱼需要用火柴棒的根数为

A.  B.  C. 8n D.

11. 某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数

A. 18 B. 78 C. 65 D. 9

12. 如果某天北京的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了那么中午12点的气温为

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 朵朵披萨屋的公告：因近期食材成本提高，即日起披萨售价均调涨，且会员结账优惠从打八五折调整为打九折．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告后比公告前多花          元．
14. 如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费          元；

龟兔赛跑，龟和兔每小时跑的路程分别为a千米和b千米，经过t小时后，龟和兔相距          千米；

某水果市场苹果的零售价为每千克m元，甲要买2千克苹果，需付款          元，乙付款n元，则可以买到          千克苹果；

观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是          ．

15. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照如图所示的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要          枚棋子．

16. 一本书有a页，已经看了b页，还剩下          页没有看；

月12日某班50名学生到郊外植树，平均每名学生植树a棵，则该班一共植树          _______棵；

小颖今年n岁，则小颖去年          岁，6年后小颖          岁；

一列数1，4，7，10，13，，按此规律排列，第n个数是          ；

原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为          元；

已知一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的表面积          ，体积          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 小明家给新房窗户设计了两种装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圈和四个半圆组成半径都分别相同，小明想选采光面积大些的装饰物窗框面积不计，你觉得他应选用哪种？请列式计算加以说明．

18. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示过库，““表示出库：
    、、、、、、．
    经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？
    如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？用含a、b的代式表示．
    
    
    
    
    
    
     
19. 某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包元的价格购进乙种茶叶60包．
    该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金______元用含m，n的式子表示；
    若该商贩将两种茶叶都提价全部售出，共可获利多少元用含m，n的式子表示？
    若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
20. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：
    小明乘车千米，应付费______元．
    小明乘车是大于3的整数千米，应付费多少钱？
    小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 观察以下等式：

第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式

按照以上规律，解决下面的问题：

写出第6个等式：___________________________；

请用含字母为正整数的式子表示第n个等式：________________________．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】解：苹果每千克m元，
千克苹果2m元，
故选：D．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，
y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，
点A餐为；
故选：D．
根据点的饮料和沙拉能确定点了份意大利面，根据题意可得点A餐；
本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：，，，， ，，
每4个数为1个周期循环，
， 
．
故选A．
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减运算理解“三个连续的偶数”的意思是关键．
根据三个连续的偶数可知，相邻之间的偶数相差2，再由最大的一个数是即可求得．
【解答】
解：最大的的一个数是，且是三个连续的偶数，
最小的一个数为．
故选A．  

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了根据实际问题列代数式，特别注意窗框的横档有3条边；解决问题的关键是读懂题意，找到长、宽和总长的关系；
解答此题，先根据总长16m，表示出窗框的长，然后根据长方形的面积公式列式即可．
【解答】
解：结合图形，显然窗框的另一边是米．
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是平方米．
故选D．  

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为．
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法归纳法，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．
【解答】
解：第n条小鱼需要根，
故选A．  

11.【答案】C
 

【解析】解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：，后一天的日期为日，根据题意得：
连续三天的日期之和是：，
所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，
故选：C．
根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为，后一天的日期为日，然后列出代数式即可求出答案．
此题考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．
 

12.【答案】C
 

【解析】解：中午12点的气温为．
故选：C．
根据题意可得：中午12点的气温最低气温升高的气温，依此即可求解．
考查了列代数式．注意气温上升为加．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】mn  

2 m

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】 

50 a  

【解析】略
 

17.【答案】解：甲窗户采光面积：，
乙窗户采光面积：，
，
所以乙窗户采光面积更大，他应选用乙窗户的设计．
 

【解析】观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab；要想知道采光面积的大小，先利用圆的面积分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，再用总面积减去遮住的面积，然后利用作差法比较大小即可．
此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是采光面积．
 

18.【答案】解
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．
由题意得：
    进库的总装卸费为：
    出库的总装卸费为：
这7天要付元装卸费．
 

【解析】根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．
中根据单价数总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．
本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．
 

19.【答案】
 

【解析】解：该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元；
元．
故共可获利元；
实际销售额：元，
销售利润：元，
，即，
该商贩在这次买卖中盈利元．
根据总价单价数量，分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金，再相加即可求解；
用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘可求共可获利多少元；
先求出实际销售额，进一步得到实际利润，从而求解．
考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
 

20.【答案】
由题意得：应付费；
时，应付费元元，
故：15元钱不够．
 

【解析】

解：小明乘车千米，小于3千米，就是起起步价7元，
故答案为7；
见答案
【分析】
小明乘车千米，小于3千米，就是起起步价7元；
由题意得：应付费；
把时代入上式即可求解．
本题考查的是列代数式，此类题目一定要读懂题意，这是一个基本题．  

21.【答案】解： ；

 

【解析】见答案．