数学七年级上册3.2 代数式复习练习题

3.2代数式同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若关于x，y的多项式是三次三项式，则m的值为     

A.  B. 1 C.  D. 以上都不对

2. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是

A. 若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力压力压强接触面积
D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

3. 有下列各式：；；；；其中，不符合代数式书写要求的有     

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

4. 用语言叙述代数式，正确的是     

A. a，b两数的平方差 B. a与b的差的平方
C. a与b的平方的差 D. b，a两数的平方差

5. 如图，边长为a的正方形中涂色部分的面积为     

A.
B. aa
C. aa
D. aa

6. 代数式的正确解释为     

A. 某数与它的倒数的和 B. x与y的和的倒数
C. x与y的倒数的和 D. x的倒数与y的倒数的和

7. 我们知道，用字母表示的代数式具有一般意义，请仔细分析下列赋予3 a一般意义的例子：若葡萄的价格是3元千克，则3 a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3 a表示这个等边三角形的周长；若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3 a表示这个两位数．其中，不正确的有     

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 给出下列式子：，，，，其中，代数式的个数是     

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 有下列代数式：x，，，，其中，整式有     

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如果整式是关于x的五次三项式，那么n的值为     

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

11. 多项式的项数及次数分别是     

A. 3，3 B. 3，2 C. 4，3 D. 3，4

12. 单项式的系数是

A.  B.  C. 2 D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 设n为整数，则任意偶数可表示为      ，任意奇数可表示为      ，能被5整除的数可表示为      ．
14. 写出一个关于x的四次三项式，使它的最高次项的系数是          ．
15. 单项式的系数是          ，的次数是          ，多项式的次数为          ．
16. 写出一个含有字母x，y的五次单项式：          ；

单项式的次数是          ，系数是          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．
    若两正方形的面积分别是和，直接写出边AE的长为______；
    用代数式表示阴影部分的面积S．

18. 已知．
    若，，求a的值；
    用含a，b的代数式表示c．
    
    
    
    
    
    
     
19. 已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．
    点C表示的数是______；
    若点P从A以每秒2个单位的速度向左移动，同时M、N分别从C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，
    点M表示的数是______用含有t的代数式表示；
    当秒时，求的值；
    试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知关于x的多项式中不含和项，试求当时，这个多项式的值．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 至少写出两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：

是六次三项式

每一项的系数均为1或

不含常数项．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】解：若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则这个两位数应该用表示，
此选项错误．
故选：D．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】D
 

【解析】略
 

12.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查单项式的系数的定义即单项式的系数因数是单项式的系数．
【解答】
解：单项式的系数是．
故选D．  

13.【答案】2n

5n

【解析】解：设n为整数，
偶数为2n，奇数为，能被5整除的数为5n．
故答案为：2n；；5n．
 

14.【答案】答案不唯一
 

【解析】解：根据题意得：．
故答案为：答案不唯一．
 

15.【答案】

3

4

【解析】解：的系数是．
单项式的次数是所有字母的指数和，所以 的次数是3．
多项式中，项的次数最高，是4，所以多项式的次数为4．
故答案为；3；4．
 

16.【答案】答案不唯一，如  

3 

【解析】略
 

17.【答案】5cm
 

【解析】解：．
故边AE的长为5cm．
故答案为：5cm；



．
先求出两正方形的边长，再相加可求边AE的长；
用正方形、三角形的面积，通过和差关系表示出阴影部分的面积即可．
本题考查了列代数式，正方形的面积、三角形面积的求法及面积的和差关系．解决本题的关键是用正方形的面积、三角形的面积表示出阴影部分的面积．
 

18.【答案】解：

．
当，时


．
．
．
．
 

【解析】利用分式的通分，代数式求值代入即可；
利用分式的通分，用a，b表示c；
本题主要考察代数式求值，分式的加减运算，根据分式的基本性质化简是本题的关键。
 

19.【答案】 
 

【解析】解：由题意可得，
，
故点C表示的数为：．
故答案为：；
由题意可得，点M移动t秒时表示的数为．
故答案为：；
当时，



；
的值不随着时间t的变化而改变，



，
的值不随着时间t的变化而改变，的值为0．
根据题意可以求得点C表示的数；
根据题意可以用代数式表示点M运动时间t时表示的数；
根据题意可以求得当秒时，的值；
先判断是否变化，然后求出的值即可解答本题．
本题考查列代数式，数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 

20.【答案】解：由题意可知，，解得，，
当，时，原多项式化简为，
把代入，原式．
 

【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．
本题考查了多项式，多项式不含有的项的系数为零是解题关键．
 

21.【答案】解：答案不唯一，
如，．
 

【解析】见答案．