苏科版七年级上册5.3 展开与折叠课后测评

5.3展开与折叠同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是

A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥

2. 如图，正方体的表面展开图上每个面上都有一个汉字，则原正方体中与“洗”字所在的面相对的面上的字是

A. “手”
B. “戴”
C. “口”
D. “罩”

3. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是

A. 庆
B. 力
C. 大
D. 魅

4. 下列图形中，属于正方体的表面展开图的是

A.  B.
C.  D.

5. 下列四张正方形硬纸片剪去涂色部分后，如果沿虚线折叠，那么可以围成一个封闭的长方体的是

A.  B.
C.  D.

6. 下列四个图形中，不能作为正方体的表面展开图的是

A.  B.
C.  D.

7. 如图所示的正方体的表面展开图为

A.  B.
C.  D.

8. 下列四张正方形硬纸片剪去涂色部分后，如果沿虚线折叠，那么可以围成一个封闭的长方体的是

A.  B.
C.  D.

9. 正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是。

A.   春 B.   来 C.   斗 D.   奋

10. 下面不能沿虚线折成正方体的是    ．

A.  B.
C.  D.

11. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是

A.  B.  C.  D.

12. 有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是

A. 6 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的表面积为          ．

14. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母，请根据下列要求回答问题：

如果A面在多面体的底部，那么          面在上面将字母折在外面；

如果F面在前面，从左面看是B面，那么          面在上面将字母折在外面；

如果从右面看是C面，D面在后面，那么          面在上面将字母折在外面．

15. 如图是一些几何体的表面展开图，请你在下列横线上分别写出相应几何体的名称．          
              
              
              
              
16. 如图是一个正方体的表面展开图，如果将其折叠成如图所示的正方体，那么与点P重合的两个点是          ．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数
    填空：______，______，______
    先化简，再求值：．

18. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
    
    填空：______，______，______．
    先化简，再求值：．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

19. 如图，在正方体的表面展开图中，确定正方体上点M，N的位置．

20. 如图是一个长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体．

与点J重合的点有哪几个？

若，，，求长方体的体积．






 

21. 如图为一个几何体的表面展开图．

将它折叠能得到什么几何体？

若要把这个几何体重新展开，则最少需要剪开几条棱？

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．
故选：A．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
考查了展开图折叠成几何体，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．
 

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字有关知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“力”是相对面，
“创”与“庆”是相对面，
“魅”与“大”是相对面．
故选A．  

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．
【解答】
解：剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
B.剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
C.剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；
D.剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
故选C．  

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提，根据正方体展开图的形状进行判断即可．
【解答】
解：对于A，折叠后所得正方体与题图相同，符合题意，故正确；
对于B，折叠后所得正方体上，与“”所在的面相对不符合题意，故错误；
对于C，D，折叠后所得正方体上，开口方向不是正对着，不符合题意，故错误．
故选：A．  

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．根据正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解．
【解答】
解：由：“Z”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋；
故选：D．  

10.【答案】D
 

【解析】解：A、折叠后能围成正方体，不符合题意；
B、折叠后能围成正方体，不符合题意；
C、折叠后能围成正方体，不符合题意；
D、折叠后不能围成正方体，符合题意．
故选：D．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟悉正方体的展开图是解题的关键．
 

11.【答案】C
 

【解析】解：A、圆柱的侧面展开图可能是长方形，故A错误；
B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
D、三棱锥的侧面展开是三个三角形，故D错误．
故选：C．
根据特殊几何体的展开图，可得答案．
本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，
所以，数字4对面的数字为3．
故选：B．
通过三个图形可知与4相邻的数字有1、2、5、6，判断出与4相对的数字为3，从而求解．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据4的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键．
 

13.【答案】38
 

【解析】略
 

14.【答案】F

C

A

【解析】略
 

15.【答案】六棱柱 

五棱柱

圆柱

圆锥

三棱柱

【解析】略
 

16.【答案】B，T
 

【解析】略
 

17.【答案】，    ，；
 ．


，，
原式
 

【解析】【试题解析】

解：与3、2、b、c所在的面相邻，
的对面是，
与a、c、、3所在的面相邻
的对面是2，
的对面是3，
故答案为：1；；
见答案；
观察图中要求的a、b、c与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．
先按整式的加减法化简，再代入求值．
本题考查了立体图形的平面展开图，相反数，整式的加减，内容较综合且基础．

18.【答案】，，．
原式，
，
当，，；
原式．
 

【解析】

解：由长方体纸盒的平面展开图知，a与、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以，，．
故答案为：1，，．
见答案．
【分析】
先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；
化简代数式后代入求值
本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．  

19.【答案】解：如图所示

【解析】略
 

20.【答案】解：点H，N 
根据题意，
得，
所以．
所以长方体的体积为
 

【解析】见答案
 

21.【答案】三棱柱 
条
 

【解析】见答案