2020-2021学年6.3 余角 补角 对顶角课后练习题
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6.3余角，补角，对顶角同步练习苏科版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 若，则的余角的度数为
A. B. C. D.
- 若与互为补角，且，则的余角为
A. B. C. D.
- 如图，将一副三角尺按不同的方式摆放，下列方式中，与互余的是
A. 图 B. 图 C. 图 D. 图
- 下列说法中，正确的是
A. 两个互补的角中必有一个是钝角
B. 一个角的补角一定比这个角大
C. 一个锐角的余角一定小于这个角的补角
D. 一个角的补角一定比这个角小
- 已知是锐角，与互补，与互余，则的度数为
A. B. C. D.
- 如图，点O在直线PQ上，OA是的平分线，OC是的平分线，那么下列说法错误的是
A. AOB与POC互余
B. POC与QOA互余
C. POC与QOB互补
D. AOP与AOB互补
- 下列说法中，正确的是
A. 有公共顶点的两个角是对顶角
B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C. 对顶角的补角相等
D. 两条直线相交所形成的角是对顶角
- 若一个角为，则它的余角的度数为
A. B. C. D.
- 如图，直线AB，CD相交于点O，且，那么图中与的关系是
A. 互为对顶角
B. 相等
C. 互余
D. 互补
- 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分若，则的度数为
A. B. C. D.
- 已知，则的余角为
A. B. C. D.
- 如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，直线a，b相交于点O，如果，那么的度数为 ；
如果一个角的度数比它补角的2倍多，那么这个角的度数为 ．
- 已知与互余，，则的度数为 ．
- 若互为补角的两个角的度数之比为，则这两个角的度数分别为 和 ．
- 若的余角为，则的度数为 ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 如图，与互余，OD平分，．
若，求的度数．
若，求的度数．
|
- 如图，直线AB与CD相交于O，OE平分，OF平分．
图中与互补的角是______；把符合条件的所有角都写出来
如果，求的度数．
- 如图，OD平分，OE平分若，．
求出及其补角的度数
请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由．
- 已知，求A的余角和补角．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
- 一个角比它的余角大，求这个角的度数
一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的是余角和补角的有关知识，由题意利用补角的定义得到，进而得到，再利用余角的定义进行求解即可．
【解答】
解：与互为补角，且，
，
，
，
的余角为：
．
故选D．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是余角与补角有关知识，根据余角与补角的定义进行解答即可．
【解答】
解：由题意可得：
，，
可得：．
故选C．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】D
【解析】解：它的余角，
故选：D．
依据余角的定义列出算式进行计算即可．
本题主要考查的是余角的定义，掌握相关概念是解题的关键
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了角的计算，关键是熟练掌握角平分线定义及对顶角相等的性质根据对顶角相等可得的度数，然后根据角平分线可得的度数．
【解答】
解：根据图可得，
平分，
．
故选A．
11.【答案】D
【解析】本题考查了余角，解题的关键是掌握互为余角的两个角的和为。
根据余角的定义：如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，进行计算即可。
解：，
的余角为。
故选D。
12.【答案】D
【解析】解：，，
，
点B，O，D在同一直线上，
．
故选：D．
直接利用互余的定义得出的度数，进而得出答案．
此题主要考查了互余的定义以及邻补角的定义，正确把握定义是解题关键．
13.【答案】
【解析】略；
设这个角的度数为x．
根据题意，得，
解得．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：设，
，
，
，
与互余，
，
平分，
，
若，则，
即，
解得，
即的度数为；
若，则，
即，
解得，
，
即的度数是．
【解析】设，表示出，从而得到和，再根据角平分线的定义表示出，根据列方程求解即可；
根据列方程求出x的值，再求解即可．
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出．
18.【答案】或或
【解析】解：图中与互补的角是或或．
故答案为：或或．
平分，OF平分．
，，
，
．
答：为．
如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角．
根据OE平分，OF平分求得，然后即可求得的度数．
此题主要考查学生对角的计算，余角和补角的理解和掌握．此题中的度数有两种情况，需要用分类讨论的思想去分析作答．
19.【答案】解： ， ，
，
其补角为；
平分 ，，
．
平分，，
．
与互补
理由：
平分，，
，
同理，
，
，
．
故与互补．
【解析】本主要考查余角和补角，角平分线的定义．
的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；
根据角平分线把角分成两个相等的角，可求得和的度数，根据角平分线的定义可求出，的度数，根据，求得的度数，根据补角的定义：两个角的和是，这两个角互补，进行判断即可．
解题的关键是掌握角平分线的定义，并能理清角之间的和差关系．
20.【答案】解：的余角，
的补角．
【解析】根据余角和补角的概念计算即可．
本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角．
21.【答案】解：设这个角的度数是x，则其余角为，
此角比它的余角大，
，解得．
答：这个角是．
设这个角的度数为x，则它的余角为，补角为．
依题意得：，
解之得
答：这个角的度数为．
【解析】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角是解答此题的关键．
设这个角的度数是x，则其余角为，进而可得出结论；
设这个角的度数为x，则它的余角为，补角为，再根据题意列出方程，求出x的值即可．
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