小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程等式的性质教案

这是一份小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程等式的性质教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．通过探索理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果仍然是等式”、“等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式”。
2．在观察、分析、抽象、概括的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3．在学习的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人交流合作的良好习惯，获得一些成功的体验，树立学好数学的信心。
【教学重、难点】
重点：理解并掌握等式的性质。
难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【教学准备】
多媒体课件、天平。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新知
师：同学们还记得方程的概念吗？
生：含有未知数的等式，叫做方程。
师：在下面的这些式子中，你们知道哪些是等式吗？哪些是方程呢？
15＋x＜38 35－x＝27 18y＝3600
90－a 3b＝4c 60－x＝28
教师指名学生回答，并让学生说说判断的依据，然后集体订正。
师：看来同学们都已经认识了等式和方程，今天这节课我们一起来学习等式的性质。
教师板书课题——等式的性质。
二、合作交流，探究新知
教师多媒体出示课本第64页的情境图。
师：如果在天平两边的托盘上同时各放上1个相同的茶杯，天平会发生什么变化吗？
生：天平保持平衡。
师：如果在天平两边的托盘上各放上2个茶杯，天平会如何变化呢？
生：天平仍然保持平衡。
师：天平两边各放上一把相同的茶壶呢？
生：也保持平衡。
师：下面我们再来看课本第64页的第二个情境图。先在天平左边的托盘里放一个花盆和一个花瓶，在天平右边的托盘里放四个花瓶，天平是怎样的呢？
生：天平保持平衡。
师：我们从天平两边的托盘里各拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？
生：天平还是平衡的。
师：根据情境图，你能获得哪些等量关系呢？
生：一个花盆的重量和三个花瓶的重量相等。
师：上面的两个活动，第一个活动是在平衡的天平的两边同时加上相同的物品，看天平是如何变化的；第二个活动是在平衡的天平两边同时拿掉相同的物品，看天平是如何变化的。通过这两个活动，你们有什么发现吗？大家可以先小组讨论一下，在小组中说说自己的观点，然后由小组代表发言。
学生小组交流讨论，然后由代表发言说说各组的结论。
生：由第一个活动，我们可以发现在天平的两边同时加上同样的物品，天平还保持平衡。
师：第二个活动呢？
生：在第二个活动中，我们可以发现在天平的两边同时减去同样的物品，天平也保持平衡。
师：同学们总结得很好！其实等式就像平衡的天平，也具有相同的性质。由此，我们可以得到等式的性质1：等式两边加上或减去同—个数，左右两边仍然相等。
教师板书等式的性质1。
师：下面我们再一起来看课本第65页的情境图。
教师多媒体出示课本第65页的情境图。
师：在第一个天平中，我们先在天平左边的托盘里放一瓶墨水，在天平右边的托盘里放一个铅笔盒。这时，天平是平衡的。然后我们在天平左边的托盘里再加一瓶墨水，在天平右边的托盘里再加一个铅笔盒，你们发现这时天平有什么变化吗？
生：天平仍然保持平衡。
师：如果我们把天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还会保持平衡吗？
生：天平仍然保持平衡。
师：你能说说原因吗？
生：因为之前天平保持平衡，说明天平两边托盘上物体的重量相等。之后，从天平两边的托盘上分别放上相同数量的相同物体，两边增加的物体的重量也是相等的，两边托盘上的现有物品的重量也是相等的，所以天平仍然保持平衡。
师：很好！通过这个活动，你们发现了什么呢？
生：平衡的天平两边的物品数量扩大到原来的相同倍数，天平仍然保持平衡。
师：这位同学总结得很好！我们知道，平衡的天平就像一个等式。由此，我们可以得到“等式的两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等”。下面我们一起来看课本第65页的第二个情境图。天平左边的托盘里放着两个大球，天平右边的托盘里放着六个小球，天平是平衡的。现在我们将天平左边的托盘里拿掉一个大球，天平右边的托盘里拿掉三个小球，这时，天平还保持平衡吗？
生：天平仍然保持平衡。
师：通过这个活动，你们又发现了什么呢？
生：平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一，天平仍然保持平衡。
师：很好！由此，我们又可以得到“等式的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”。于是就得到了等式的性质2。
教师板书等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
三、巩固练习
1．完成课本第66页练习十四的第1题。
先让学生说说自己判断的结果，然后集体订正。
x＋3.6＝7，8－x＝2，5y＝15，2x＋3y＝9是方程。
2．完成课本第66页练习十四的第2题。
先让学生根据图示列出方程，然后集体订正。
第一个图示所得的方程是：x＋0.5＝2.5
第二个图示所得的方程是：3x＝36
3．完成课本第66页练习十四的第3题。
先由学生根据图示列出方程，并找四名学生板演，然后集体订正。
根据这四个图示，所得的方程分别是：
40－x＝28 152－y＝5
7s＝2.8 a÷25＝3
4．完成课本第66页练习十四的第4题。
第—个天平的右边应该添加—个圆柱体；第二个天平的右边应该添加两个球。
5．完成教材第66页练习十四的第5题。
这四道算式的括号中应该分别填：3，c，d，10。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，说说自己的收获，教师点评。
五、课外作业
完成教材及同步练习册对应练习。
思维拓展训练
100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个，…第99个，再把剩下的50个数相加，所得的和是多少？
【答案】剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总是大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50。又因为它们相加的和为8450，所以，剩下的数的总和为(8450＋50)÷2＝4250。