还剩3页未读，
继续阅读
小学数学人教版五年级上册三角形的面积第2课时教学设计
展开
这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积第2课时教学设计，共6页。
三角形的面积（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.理解并掌握三角形的面积计算公式，能利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
2.经历利用三角形面积计算公式解决问题的过程，在观察、比较、分析等活动中，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
学习重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能解决简单的实际问题。
学习难点：理解三角形的面积计算公式。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
1分
30秒
一、
激活
经验导入课题
师：上节课我们学习了三角形的面积，还记得三角形面积我们是怎么推导的吗？具体推导的过程是怎样的？
预设：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。三角形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
师：今天这节课，我们就利用三角形面积计算公式一起来解决问题。
13分钟
二、
探索
交流巩固练习
（一）利用三角形的面积计算公式，计算三角形面积
1.计算交通标识牌的面积。
（1）出示问题，学生独立探索。
【学习任务一】计算出一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
（2）汇报交流。
2.计算绿地面积，体会计算三角形的面积要找对应的底和高。
（1）计算直角三角形绿地的面积。
①出示问题情境。
【学习任务二】要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。
1 m²草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
②汇报交流。
师：观察这两种做法，有什么发现？
预设1：两位同学的思路一样，都是先计算出三角形空地的面积，然后用每平方米草坪的单价×空地的面积求出一共需要花多少钱。但是，他们计算出的三角形面积不一样，所以最后的价钱差了很多。
预设2：第二种方法忘记÷2了。计算三角形面积的时候，如果不除以2，求出的不是三角形的面积，而是和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。
在交流中强调：利用三角形的面积计算公式计算面积时不能忘记除以2；同时，明确在计算三角形的面积时要找到对应的底和高。在直角三角形中两条直角边就是一组对应的底和高。
（2）拓展延伸，探究找钝角三角对应底和高的方法。
师：如果是你，你打算测量哪组底和高？
预设：最长边以及它对应的高。
学生质疑：如果是以短边作底呢？
配合课件演示介绍找钝角三角形短边上高的方法：一条较短边做底，先画出这条边的延长线，然后再从这条边所对的顶点向延长线作垂线，从而找到这条短边所对应的高。
小结：每个三角形都有三组对应的底和高，在实际解决问题时，找比较容易测量的底和高来进行计算，最终解决问题。
（二）深入探究，灵活运用公式解决问题
1.出示题目，学生自主尝试。
【学习任务三】一种零件有一面是三角形，面积是176 cm²，底是22 cm，这个三角形的高是多少厘米？
2.探究为什么已知三角形的面积和底，求高的时候不能先用面积除以2？
呈现错例，暴露学生困惑。
师：不应该用面积除以2，这是为什么呢？应该怎样做呢？
预设1：利用面积计算公式逆推，得到三角形的面积×2÷底＝高。
预设2：画图辅助说明，先画一个和原来的三角形一样的三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形。
总结：同学们不仅灵活的利用三角形的面积计算公式逆推出求高的方法，还运用转化的方法解释了这样做的道理。
3.用列方程的方法解决问题。
组织交流方程方法和算术方法的区别，培养学生根据实际问题选择合适方法解决问题的能力。
3分
30秒
三、
拓展延伸巩固
应用
【学习任务四】下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
学生提出猜想：等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是否也相等？
独立思考，解决问题。
汇报交流。
预设1：三角形ABC和三角形DCB面积相等，因为他们的面积都是用BC的长度乘平行线间的距离再除以2，所以面积一定相等，猜想正确。
预设2：三角形ABE和三角形DCE的面积也相等。
你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
汇报交流。
师：你能画出多少个和三角形ABC面积相等的三角形？
预设：能画无数个，只要保证和三角形ABC等底等高，那它们的面积都是相等的。
1分30秒
四、
回顾
反思
（一）学生谈收获
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
预设1：能灵活的运用三角形的面积计算公式解决问题。
预设2：等底等高的三角形，形状可能不同，但是面积一定相等。
预设3：在解决问题中也会用到转化的方法。
（二）教师总结
通过这节课的学习，同学们不仅能利用三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题，还对三角形的底、高和面积之间的关系有了更深入的理解。
30秒
五、
布置
作业
1.完成数学书第93页第2题。
2.完成数学书第93页第5题。
三角形的面积（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.理解并掌握三角形的面积计算公式，能利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
2.经历利用三角形面积计算公式解决问题的过程，在观察、比较、分析等活动中，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
学习重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能解决简单的实际问题。
学习难点：理解三角形的面积计算公式。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
1分
30秒
一、
激活
经验导入课题
师：上节课我们学习了三角形的面积，还记得三角形面积我们是怎么推导的吗？具体推导的过程是怎样的？
预设：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。三角形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
师：今天这节课，我们就利用三角形面积计算公式一起来解决问题。
13分钟
二、
探索
交流巩固练习
（一）利用三角形的面积计算公式，计算三角形面积
1.计算交通标识牌的面积。
（1）出示问题，学生独立探索。
【学习任务一】计算出一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
（2）汇报交流。
2.计算绿地面积，体会计算三角形的面积要找对应的底和高。
（1）计算直角三角形绿地的面积。
①出示问题情境。
【学习任务二】要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。
1 m²草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
②汇报交流。
师：观察这两种做法，有什么发现？
预设1：两位同学的思路一样，都是先计算出三角形空地的面积，然后用每平方米草坪的单价×空地的面积求出一共需要花多少钱。但是，他们计算出的三角形面积不一样，所以最后的价钱差了很多。
预设2：第二种方法忘记÷2了。计算三角形面积的时候，如果不除以2，求出的不是三角形的面积，而是和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。
在交流中强调：利用三角形的面积计算公式计算面积时不能忘记除以2；同时，明确在计算三角形的面积时要找到对应的底和高。在直角三角形中两条直角边就是一组对应的底和高。
（2）拓展延伸，探究找钝角三角对应底和高的方法。
师：如果是你，你打算测量哪组底和高？
预设：最长边以及它对应的高。
学生质疑：如果是以短边作底呢？
配合课件演示介绍找钝角三角形短边上高的方法：一条较短边做底，先画出这条边的延长线，然后再从这条边所对的顶点向延长线作垂线，从而找到这条短边所对应的高。
小结：每个三角形都有三组对应的底和高，在实际解决问题时，找比较容易测量的底和高来进行计算，最终解决问题。
（二）深入探究，灵活运用公式解决问题
1.出示题目，学生自主尝试。
【学习任务三】一种零件有一面是三角形，面积是176 cm²，底是22 cm，这个三角形的高是多少厘米？
2.探究为什么已知三角形的面积和底，求高的时候不能先用面积除以2？
呈现错例，暴露学生困惑。
师：不应该用面积除以2，这是为什么呢？应该怎样做呢？
预设1：利用面积计算公式逆推，得到三角形的面积×2÷底＝高。
预设2：画图辅助说明，先画一个和原来的三角形一样的三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形。
总结：同学们不仅灵活的利用三角形的面积计算公式逆推出求高的方法，还运用转化的方法解释了这样做的道理。
3.用列方程的方法解决问题。
组织交流方程方法和算术方法的区别，培养学生根据实际问题选择合适方法解决问题的能力。
3分
30秒
三、
拓展延伸巩固
应用
【学习任务四】下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
学生提出猜想：等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是否也相等？
独立思考，解决问题。
汇报交流。
预设1：三角形ABC和三角形DCB面积相等，因为他们的面积都是用BC的长度乘平行线间的距离再除以2，所以面积一定相等，猜想正确。
预设2：三角形ABE和三角形DCE的面积也相等。
你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
汇报交流。
师：你能画出多少个和三角形ABC面积相等的三角形？
预设：能画无数个，只要保证和三角形ABC等底等高，那它们的面积都是相等的。
1分30秒
四、
回顾
反思
（一）学生谈收获
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
预设1：能灵活的运用三角形的面积计算公式解决问题。
预设2：等底等高的三角形，形状可能不同，但是面积一定相等。
预设3：在解决问题中也会用到转化的方法。
（二）教师总结
通过这节课的学习，同学们不仅能利用三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题，还对三角形的底、高和面积之间的关系有了更深入的理解。
30秒
五、
布置
作业
1.完成数学书第93页第2题。
2.完成数学书第93页第5题。
相关教案
沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践三角形的面积教案： 这是一份沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践三角形的面积教案，共7页。
小学数学人教版五年级上册三角形的面积第3课时教案设计： 这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积第3课时教案设计，共3页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，课后作业，教后反思等内容，欢迎下载使用。
小学数学人教版五年级上册三角形的面积第4课时教案： 这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积第4课时教案，共3页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂总结，课后作业，教后反思等内容，欢迎下载使用。
