数学五年级上册梯形的面积教案

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学科数学年级/册五年级（上）教材版本人教版课题名称第六单元 《梯形的面积》教学目标梯形的面积公式的推导过程重难点分析重点分析 通过对梯形的操作、观察、比较、分析，引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。难点分析五年级的学生，正处于有中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟时期。他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展还有待提高；其数学知识的迁移、转化思想的领会也有待于加强。教学方法 用PPT展示梯形面积公式推导方法的多样化，体会数学转化的思想，从而理解梯形面积公式。教学环节教学过程导入同学们，在探究三角形面积公式时，我们曾经用旋转、平移、割补的方法，将所学三角形转化成已学过的平行四边形，从而推导出三角形面积公式，现在，让我们用同样的方法来探究梯形的面积。知识讲解（难点突破）讲解梯形面积公式的几种不同推导方法：第一种：把一个梯形割补成一个大三角形沿梯形的顶点与一腰中点的连线，将梯形分割成一个三角形和一个四边形，将三角形旋转，与四边形拼接成一个大三角形，拼接后大三角形的面积就是原梯形的面积，因为大三角形的高相当于原梯形的高，大三角形的底相当于原梯形上底与下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。第二种：把一个梯形分割成两个三角形沿梯形对角线剪开，分成2个三角形，这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。第三种：两个完全一样的梯形可以拼接成一个平行四边形这个平行四边形的底就等于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，这个平行四边形的面积就等于上底加下底的和乘高，每个梯形的面积等于所拼接成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。从刚才的探究中我们可以得出一个相同的结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2为了方便书写，记忆，上底通常用字母a表示，下底用字母b来表示，高用字母h表示，梯形的面积用字母s表示，所以梯形的面积公式还可以写成：S=(a+b)h÷2 课堂练习（难点巩固）1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。2.用63米长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如下图）。这个养鸡场占地多少平方米？小结今天，我们一起研究了梯形面积公式的推导过程，无论用什么方法得出梯形面积公式，其实都是将我们不懂的新问题转换成以往所学的旧知识，再仔细观察，寻找内在联系，从而帮我们解决问题，这就是转化思想，通过今天的学习，老师希望你们不仅理解了梯形面积公式，还要掌握这种数学思想。