初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了回顾方程，合作交流探索新知，我探究我发现，52x，1-052x，③等号两边都是整式，下面的三个方程，有什么共同点，一元一次方程，小试身手等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、理解并掌握一元一次方程的概念，能正确的判断一元一次方程。 2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。
重点：理解一元一次方程的概念，辨识一元一次方程难点：一元一次方程的理解，根据实际问题列一元一次方程
法国数学家笛卡尔，最早提出用x,y,z等字母表示未知数，我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。
2、像这样含有未知数的等式叫做 。
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
判断下列各式哪些是方程？
①5x +3y-6x =37( ) ②4x -7( )
③5x ≥ 3 (　 ) ④ 6x ²+x -2=0 ( )
⑤1+2=3 ( ) ⑥ ( )
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地的路程是多少？　　你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
(1)客车比卡车早1h经过B地，说明当客车到达B地时，两车相差1h的卡车行驶路程。
（2）客车每小时比卡车多走（ ）km
（3）客车走了（ ）小时
60÷（70-60）×70=420（km)
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步
例1.根据下列问题，设未知数并列方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?
列方程： 4 =24
解:如设正方形的边长为 cm，
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时。　　
根据题意得：1700 ＋ 150x = 2450
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程 0.52x-(1-0.52)x=80
解：设这个学校有X人，那么女生人数（ ） ，男生人数为（ ）。
等量关系：女生比男生多80人。
4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80
①都只含有一个（一种）未知数；
②未知数的次数都是1；
④一次项系数不能为零。
只含有一个未知数(元),未知
数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。
接下来，拟人情境动画：判断下列成员是否一元一次方程家族成员？能否进入家庭聚会之门？若不行，请说明理由。 第一组① 5x = 0 ②1+3x ③ y2 = 4+y ④ 3m+2 = 1-n ⑤ x = 6 ⑥ +2x=5 第二组：若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也想参加聚会，a、b满足什么条件？
归纳：书P79 像之前那样在解答实际问题时，为了方便思考，利用方程的方法去解答，这就是方程的思想。
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
2.找:寻找实际问题中的相等关系
列出一元一次方程的一般步骤:
一种方法——列方程解决实际问题的方法；两个概念——方程、一元一次方程。
1、通过本节的学习你有什么收获？
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
1、必做题：P83页习题3.1 第一题2、选做题：天平的两个盘A、B内分别盛有51g、45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐放到盘Ｂ内，才能使两者所盛盐的质量相等？