初中数学第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 要使方程(a－3)x2＋(b＋1)x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( )
A．a≠0 B．a≠3
C.a≠3且b≠－1 D．a≠3且b≠－1且c≠0
2. 一元二次方程y2－y－ eq \f(3,4) ＝0配方后可化为( )
A．(y＋ eq \f(1,2) )2＝1 B．(y－ eq \f(1,2) )2＝1
C．(y＋ eq \f(1,2) )2＝ eq \f(3,4) D．(y－ eq \f(1,2) )2＝ eq \f(3,4)
3. 关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m≥0 B．m＞0
C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
4. 若x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则x1＋x2＋2x1·x2的值为( )
A．－3 B．1 C．0 D．4
5. 已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
6. 已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则xeq \\al(2,1)x2＋x1xeq \\al(2,2)的值为( )
A．－3 B．3 C．－6 D．6
7. 已知x，y都为实数，则式子－3x2＋3xy＋6x－y2的最大值是( )
A．0 B．2 eq \r(3) C． eq \f(48,7) D．12
8. 定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝ eq \f(1,2) x2的解为( )
A．0或 eq \r(2) B．0或2
C．1或－ eq \r(2) D． eq \r(2) 或－ eq \r(2)
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9. 一元二次方程x(x－6)＝0的两个实数根中较大的根是________．
10. 若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为______．
11. 写出以4，－5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是_______________.
12. 某菱形的两条对角线的长是方程x2－6x＋8＝0的两根，则该菱形的面积为________．
13. 经过两次连续降价，某药品的销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是____________．
14. 已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ABCD，取AB边上一点E(不与点A，B重合)，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD，垂足为点F，如图．若正方形AENM与四边形EFCB的面积相等，则AE的长为________．
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 解方程：
(1)(x－1)2＝2(x－1)；
(2)2x2－5x－2＝0.
16．(8分) 已知m，n是一元二次方程x2－3x＋1＝0的两根，求代数式2m2＋4n2－6n＋2009的值．
17．(8分) 关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．
18．(10分) 洛阳市某旅行社为吸引外地市民组团来龙门石窟风景区旅游，推出了如图对话中的收费标准：
上海某单位组织员工去龙门石窟风景区旅游，共支付旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去龙门石窟风景区旅游？
19．(12分) 某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
(1)若丝绸花边的面积为650 cm2，求丝绸花边的宽度；
(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由．
参考答案
1-4BBCC 5-8BADA
9．x＝6
10．－2
11．x2＋x－20＝0
12．4
13．50(1－x)2＝32
14．eq \r(5)－1
15．解：(1)∵(x－1)2＝2(x－1)，∴(x－1)2－2(x－1)＝0，∴(x－1)(x－1－2)＝0，∴x＝1或x＝3
(2)∵2x2－5x－2＝0，∴a＝2，b＝－5，c＝－2，∴Δ＝25－4×2×(－2)＝41，∴x＝ eq \f(5±\r(41),4) ，∴x1＝ eq \f(5＋\r(41),4) ，x2＝ eq \f(5－\r(41),4)
16．解：依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋n＝3，,mn＝1，,n2－3n＋1＝0，)) ∴2m2＋4n2－6n＋2009＝2(m2＋n2)＋2(n2－3n)＋2009＝2[(m＋n)2－2mn]＋2×(－1)＋2009＝14－2＋2009＝2021
17．解：(1)由题意得Δ＝9－4(m－1)≥0，∴m≤eq \f(13,4).
(2)由根与系数的关系得x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1. ∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，∴－6＋(m－1)＋10＝0，∴m＝－3，∵m≤eq \f(13,4)，∴m的值为－3.
18．解：设该单位这次共有x名员工去龙门石窟风景区旅游，∵1000×25＝25000