广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下面四个图形中，线段是的高的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（  ）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4m

4．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（  ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形

5．点(5，﹣2)关于x轴的对称点是(　 　)

A．(5，﹣2) B．(5，2) C．(﹣5，2) D．(﹣5．﹣2)

6．等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角度数是（    ）

A．65° B．50° C．80° D．65°或50°

7．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是(  )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

9．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（　　）

A．15

B．12

C．9

D．6

10．如图，已知，，，则下列结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的______性．

12．一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正______边形．

13．如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是______．（只需填一个即可）

14．如图，点是边上的中点，将沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，如果，则______．

15．如图，已知△ABC的面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是_____．

16．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________ 个．

17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

三、解答题

18．已知，如图：、、、在一条直线上，，，，求证：．

19．如图,在平面直角坐标系xOy中,A(−1,5),B(−1,0),C(−4,3).

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

(2)写出点A1,B1,C1的坐标.

20．如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

21．如图所示，已知点，在的边上，，．求证：．

22．尺规作图：翠景花园处有两条交叉公路、，内有两栋居民楼、，小李准备开一家超市，超市到两条公路、的距离相等，且到两栋居民楼、的距离相等，求作：超市的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

23．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

25．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

（1）当a=2时，则C点的坐标为（　   　，　   　）；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

2．A

3．B

4．C

5．B

6．D

7．D

8．D

9．B

10．D

11．稳定

12．九

13．AC=AD

14．70

15．4或2．

16．8

17．7

18．略．

19．（1）略；（2）A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)；

20．43°

21．略

22．略

23．（1）略；（2）OE=4EF.

24．（1）略；（2）等腰直角三角形．

25．（1）C（-2,3）；（2）c+d的值不变，c+d=1（3）P点坐标（-3,1）、（2，1）、（1，-1）．