初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试当堂检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教新版八年级数学上册第 1章三角形的初步认识单元测试卷一、选择题1．在一个三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（        ）A．3个                B．2个              C．1个             D．0个2．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则再添加下列条件，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（     ）A．AD=AE              B.AB=AC              C.BE=CD             D.∠AEB=∠ADC 3.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（     ）            A. 7      B. 8         C. 9        D. 104.尺规作图作的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（       ）A. SAS              B. ASA                 C. AAS               D. SSS5.如图，AD是的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合），且.则线段BE，CF，EF的关系是（      ）A.                             B.   C.                             D. 与EF的大小关系不确定6.如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（        ）  A. AD=BF     B. CF=CD       C. AC+CD=AB     D. BE=CF7． 如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等； ③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个　　           B．2个　　           C．3个　            D．4个8.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ,依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ，则∠A5的度数为（     ）A. 19.2°     B. 8°        C. 6°         D. 3°9.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为(     )A. 3       B. 4          C. 5         D. 610．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（    ）A．①正确，②错误  B．①错误，②正确   C．①，②都错误 D．①，②都正确二、填空题（每小题4分，共24分）11.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________.     12.等腰三角形的两边长分别为 ，其周长为________cm．     13.如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝________度．  14.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为________．    15.如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是________．   16.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．
  三、 解答题 17.  把下列各图分成若干个全等图形，请在原图上用虚线标出来．
  18.  已知：如图，、、、四点在同一条直线上，，，．求证：．

 
  19.  如图，中，是的角平分线，是边上的高，若，，求的度数．     20. 如图，在中，，，线段绕点沿顺时针方向旋转到的位置，线段 绕点沿顺时针方向旋转到 的位置，连结，，， 与 交于点 ．
  （1）求证：；（2）若，求 的长．  21. 如图所示，和中，，点，，，在同一条直线上，有如下三个关系式：①；②；③.
  请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么） 说明你写的一个命题的正确性．   22. 如图，在中，，是的角平分线，，垂足为．
  已知，求的度数. 已知，，求的面积.   23. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端，的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离．
乙：如图②，先过点作的垂线，再在上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点，则测出的长即为，的距离．
丙：如图③，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离．  （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有________； （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．参考答案一.选择题1.答案：A解析：当一个三角形的三个内角均为锐角时，三个外角都为钝角，故最多3个，故选择A2.答案：D解析：两三角形全等必须有边对应相等，现在已知的是，故选项A，B，C均提供了边相等，故选择D3.答案：C解析：设第三条边长为，∴，∵长为整数，∴，∴周长为，故选择C4.答案：D解析：在画图过程中得到：，∴两三角形全等的理由为（SAS），故选择D5.答案：A解析：过C作交ED的延长线于H，连接FH，∴∵∴△EDB≌△HCD，∴，，∵，∴DF是线段EH的垂直平分线，∴，∵在△FCH中， ∴，故选择A 6.答案：D解析：过点E作EH⊥AB于H，作EG⊥AF于G，则∠EHB=∠EGF=90°，  ∵AD为角平分线，∴EH=EG，又∵E为BF中点，∴EB=EF，∴Rt△EHB≌Rt△EGF（HL），∴∠BEH=∠FEG，∵∠EAH=∠EAG，∠EHA=∠EGA，∴∠AEH=∠AEG，∴∠AEB=∠AEF=90°，即AE⊥BF，又∵∠ACB=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠CAD=∠CBF，在△ACD和△BCF中， ，∴△ACD≌△BCF（ASA），∴AD=BF，CD=CF，故A、B选项正确；∴AC+CD=AC+CF=AF，又∵AE垂直平分BF，∴AF=AB，∴AC+CD=AB，故C正确；∵EF＞CD，∴BE＞CF，故D错误．故选：D．7.答案：D解析：∵AD是中线，∴，∵，，∴△BDF≌△CDE（SAS）∴，故①④正确；∵，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；∵△BDF≌△CDE，∴，∴，故③正确；故正确答案①②③④，故选择D 8.答案：D解析：∵∠BA1C+∠A1BC=∠A1CD，2∠A1CD=∠ACD=∠BAC+∠ABC，
∴2（∠BA1C+∠A1BC）=∠BAC+∠ABC，2∠BA1C+2∠A1BC=∠BAC+∠ABC．
∵2∠A1BC=∠ABC，
∴2∠BA1C=∠BAC．
同理，可得2∠BA2C=∠BA1C，2∠BA3C=∠BA2C，2∠BA4C=∠BA3C，2∠BA5C=∠BA4C，
∴∠BA5C=∠BA4C=∠BA3C=∠BA2C=∠BA1C=∠BAC=96°÷32=3°．
故答案为：D．9.答案：B解析：∵，，∴，∴，，∴，∴△BDF≌△ADC，∴，故选择B10.答案：A解析：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2∴，∴△≌△（SAS）故①正确；∵若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，只能得到，周长相等不能得到位对应边相等，故无法判断两三角形全等，故②错误，故选择A二.填空题11解：逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0. 故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.12.解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为 时，三角形三边长为 ，不能构成三角形；（2）当腰长为 时，三角形三边长为 ，周长 故答案为3213.解：∵AB∥CD， ∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°，故答案为：52．14.解：∵BC∥DE， ∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°．故答案为：75°．15.解：因为AC=BC, ∠C=∠C, 所以添加∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或 CE=CD,可得△ADC与△BEC全等, 利用全等三角形的性质得出AD=BE,故答案为: ∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD.16.解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，
∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF，
∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×12=6，
∴S△CGE=S△ACF=×6=2，S△BGF=S△BCF=×6=2，
∴S阴影=S△CGE+S△BGF=4．
故答案为4．三、 解答题  17.【答案】【解答】
 18.【答案】证明：∵   ，
∴   ，
∴   ，
在和中
∴   ，
∴   ．【解答】证明：∵   ，
∴   ，
∴   ，
在和中
∴   ，
∴   ．19.【答案】解：∵   ，，
∴  
∵   平分，
∴  
∵   是边上的高
∴  
∴   ．【解答】解：∵   ，，
∴  
∵   平分，
∴  
∵   是边上的高
∴  
∴   ．20.【答案】【解答】此题暂无解答21.【答案】解：如果①，③，那么②；如果②，③，那么①；对于命题“如果①，③，那么②”证明如下：
∵   ，
∴   ．
∵   ，，
∴   ，
∴   ．
∴   ，即；
对于命题“如果②，③，那么①”证明如下：
∵   ，
∴   ．
∵   ，
∴   ，即．
∵   ，
∴   ，
∴   ．【解答】解：如果①，③，那么②；如果②，③，那么①；对于命题“如果①，③，那么②”证明如下：
∵   ，
∴   ．
∵   ，，
∴   ，
∴   ．
∴   ，即；
对于命题“如果②，③，那么①”证明如下：
∵   ，
∴   ．
∵   ，
∴   ，即．
∵   ，
∴   ，
∴   ．22.【答案】解：由题可得，
.
 平分，，.平分，，，
 ，.【解答】解：由题可得，
 .平分，，.平分，，，
 ，.23.【答案】解：（1）甲、乙、丙；（2）答案不唯一．
选甲：在和中，
∴   ，
∴   ；
选乙：∵   ，，
∴   ，
在和中，
∴   ，
∴   ；
选丙：
在和中，
∴   ，
∴   ．【解答】解：（1）甲、乙、丙；（2）答案不唯一．
选甲：在和中，
∴   ，
∴   ；
选乙：∵   ，，
∴   ，
在和中，
∴   ，
∴   ；
选丙：
在和中，
∴   ，
∴   ．