2020-2021学年第二章 实数综合与测试单元测试课时练习

北师版八年级数学上册

第二章　实数

单元测试训练卷

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 在－1，0，2，四个数中，最大的数是(　　)

A．－1    B．0   C．2      D.

2. 实数|－5|，－3，0，中，最小的数是(    )

A．|－5|    B．－3    C．0       D．

3. 下列各数中比3大比4小的无理数是(    )

A．    B．    C．3.1    D．

4. 在实数，，，中有理数有(    )

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

5. 下列根式中属于最简二次根式的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法：

①5是25的算术平方根；

②是的一个平方根；

③(－4)2的平方根是－4；

④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.

其中正确的个数有(    )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

7. 已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为(    )

A．4＋5

B．2＋10

C．4＋10

D．4＋5或2＋10

8. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为(    )

A．5＋3   B．5＋   

C．5－    D．5－3

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9. －64的立方根是________．

10. －2的绝对值是________

11. 比较大小：3________4.

12. 化简：(1)＝________；  (2)＝________；(3)＝________．

13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则(x＋y)2020的值为________.

14. 若对实数a，b，c，d规定运算＝ad－bc，则＝______．

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 计算：

(1)÷×；

(2)－2×＋|1－|－()－2.

16．(8分) 求下列式子中x的值：

(1)3(x－1)2＝27；

(2)3x3＋＝0.

17．(8分) 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．

18．(10分) 甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由；

(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点F.

19．(12分) 有一个数值转换器，原理如图：

(1)求x的取值范围；

(2)当输入的x为16时，输出的y是多少？

(3)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；

(4)若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一．若不唯一，请写出其中的两个．

参考答案

1-4CBAB    5-8ACBD

9．－4

10．2－.

11．＜

12．(1)　(2)　(3)

13．1

14．5

15．解：(1)原式＝

(2)原式＝－2×(－3)＋－1－4＝1＋

16．解：(1)x＝4或x＝－2

(2)x＝－

17．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2. 所以a＋2b＝5＋2×2＝9.

18．解：(1)在Rt△OAB中，由勾股定理得OB2＝OA2＋AB2，所以OC＝OB＝＝＝， 即点C表示数

(2)画图略．在△ODE中，∠EDO＝90°，OD＝5，DE＝2，则OF＝OE＝，即F点为－

19．解：(1)x≥0

(2)当输入的x为16时，取其算术平方根，为4，4是有理数；取4的算术平方根，为2，2也是有理数；再取2的算术平方根，为，是无理数，故输出的y是

(3)存在，当输入的x值为0和1时，始终输不出y值

(4)输入的x值不唯一，如3，9等