广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．使式子有意义的的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（    ）A．﹣＝1 B．＝ C． D．3．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（    ）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列说法正确的是（　　）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形5．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（   ）A． B． C． D．6．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．57．如图，平行四边形的周长为20，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为（    ）A．6 B．7 C．8 D．108．如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（    ）A． B． C． D．9．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（  ）A． B． C． D．10．如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，给出下列结论：①，②，③的面积，④，其中正确的是（    ）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题11．计算：_________．12．已知a，b在数轴上位置如图所示，化简﹣＝___．13．若1＜x＜2，则的值为________．14．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为_____．15．如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24，求绿地的面积为___．16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 三、解答题17．计算：+|1﹣|+（π﹣3.14）0．18．计算：（2+）（﹣2）﹣（）2．19．已知a＝﹣1，b＝+1，求的值．20．在ABC中，AB＝AC＝10，点D在BC上，AD＝8，BD＝6，求证：点D是线段BC的中点．21．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM＝CN．求证：四边形MBND是平行四边形．22．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100海里到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125海里到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60海里．若轮船速度为25海里/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．23．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：；（2）若AC平分，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论．24．如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H．（1）求证：HE＝HG；（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求的值；25．如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）探究PG与PC的位置关系及的值；（写出结论，不需要证明）（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的位置关系及的值．写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转．使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变，你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明． 
参考答案1．B2．B3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．A11．．12．b13．114．415．9616．17．18．119．620．略21．略．22．3小时23．（1）略；（2）四边形AGCH是菱形24．（1）略；（2）．25．（1）PG⊥PC；＝1；（2）PG⊥PC；（3）仍成立