浙江省杭州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列式子是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（      ）

A．1，2，3 B．1，1，2 C．6，8，10 D．5，12，23

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，、分别是的边、的中点，若，（    ）

A． B． C． D．

5．下列函数，是正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图是一棵勾股数，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形、、、的面积分别为、、、，则最大正方形的面积是（    ）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（   ）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8．已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

A．m＞n B．m＜n C．m≤n D．无法判断

9．若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

10．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（  ）

A．寸 B．寸 C．寸 D．寸

11．如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（    ）

A． B．2 C． D．4

12．如图，正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交、于点、，连接，给出下列结论：①；②；③四边形是菱形；④若，则正方形面积是．其中正确的结论个数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如果在实数范围内有意义，那么实数a的取值范围是_______．

14．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝_____．

15．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是_________．

16．如图，在中，，，点恰好落在数轴上的数字上，以原点为圆心，的长为半径画弧交数轴于点，使点落在点的左侧，则点所表示的数是______．

17．某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t的值是__．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

19．已知，则代数式的值为_______．

三、解答题

20．计算：

21．有一块四边形草地（如图），测得，，，．

（1）求的度数；

（2）求四边形草地的面积．

22．如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，两函数图象交于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象，直接写出当时的取值范围．

23．如图，是的中线，，且，连接，．

（1）求证：；

（2）当满足条件__________时，四边形是矩形．

24．本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励．计划购买甲、乙两种型号的笔记本共本，已知甲型笔记本的单价为元/本，而购买乙型笔记本所需总费用（元）与购买数量（本）之间存在如图所示的数量关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若计划购买一种笔记本的数量不超过本，但不少于总数的，请设计购买方案，使购买总费用最低，并求出最低费．

25．如图1，在正方形中点，是边上的一个动点（点与点、不重合），连接，过点作于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，当点运动到的中点时，连接，求证：．

26．如图1，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）求直线的函数解析式；

（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点．

①若的面积为，求点的坐标；

②点在线段上，连接，如图2，若，直接写出的坐标．

参考答案

1．A

2．C

3．D

4．B

5．C

6．B

7．B

8．A

9．D

10．C

11．A

12．C

13．a≥2

14．50°

15．

16．

17．4

18．

19．

20．

21．（1）150°；（2）+30

22．（1）；（2）；（3）

23．（1）略；（2）AB=AC或

24．（1）；（2）当购买甲种型号笔记本个，乙种型号笔记本个时，费用最低，最低费用为元

25．（1）略；（2）略

26．（1）直线的函数解析式为；（2）①的坐标为，或，；②的坐标为，或，