高中鲁科版 (2019)第3节 牛顿第二运动定律课后测评

5.3牛顿运动第二定律同步练习鲁科版（ 2019）高中物理必修一

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取，根据图象可求出

A. 物体的初速率
B. 物体与斜面间的动摩擦因数
C. 取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值
D. 当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

2. 如图所示，倾角为的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为，一个物体从传送带底端以初速度大小上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的图象不可能是

A.  B.
C.  D.

3. 如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块图中未画出卸下。司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变。则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中

A. 翻斗车不受地面的摩擦力
B. 翻斗车受到的合外力不为零
C. 地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力
D. 车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大

4. 如图所示，质量为m的物块放在质量为M的薄木板的右端，木板放在光滑的水平地面上，物块与薄木板间的动摩擦因数为现对木板施加一水平向右的恒力F，木板从静止开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为下列说法正确的是
    

A. 当时，物块相对地面静止
B. 当时，物块相对木板滑动
C. 当时，物块相对木板滑动
D. 当时，物块的加速度与恒力F无关

5. 如图所示，小球B放在真空薄壁容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度竖直向上抛出，下列说法中正确的是

A. 若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B. 若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C. 若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D. 若考虑空气阻力，下落过程中，B对A没有压力

6. 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是

A. 物体M与墙之间一定没有弹力
B. 物体M与墙之间一定有摩擦力
C. 物体N可能受到4个力
D. 物体M可能受到6个力
 

7. 如图所示，三个物体A、B和C的质量分别为2m、m和m，B叠放在水平桌面上，A通过跨过光滑定滑轮的轻绳与C相连，定滑轮左端的轻绳与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为，A、桌面之间的最大静摩擦力等于相对应的滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是   

A. 三个物体A，B，C均保持静止
B.

轻绳对定滑轮的作用力大小为

C. 若A、B之间发生相对滑动，则需满足
D. 若A、B之间未发生相对滑动，则A受到的摩擦力大小为

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于粗糙水平面上．A、B质量分别为、，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数时，此后逐渐增加，在增大到20N的过程中，则下列说法正确的是认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
    

A. 图甲中，时，两物体均保持静止状态
B. 图甲中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
C. 图乙中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
D. 图乙中，拉力作用时间内，两物体始终没有出现相对滑动

9. 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为现对A施加一水平拉力F，则

A. 当 时，A、B都相对地面静止
B. 当 时，A相对B滑动
C. 当时，A的加速度为
D. 无论F 为何值，B的加速度不会超过

10. 如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块图中未画出卸下。司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变。则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中，以下说法不正确的是    

A. 翻斗车不受地面的摩擦力
B. 翻斗车受到的合外力不为零
C. 地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力
D. 车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大

11. 多选如图所示，质量为的物体A和质量的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度为的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度，下列说法正确的是
     

A. 拉力F是变力，最大值为
B. 因为物块B做匀加速直线运动，所以拉力F是恒力
C. 物块B与物块A分离时弹簧处于原长状态
D. 物块B与物块A分离时处于压缩状态，其压缩量为

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 某探究学习小组的同学要测量滑板与滑块间的动摩擦因数，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，将质量为m的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率时间图象．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率时间图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，重力加速度．

滑块A上滑时加速度的大小为________，下滑时加速度的大小为________．

滑板与滑块间的动摩擦因数为________．

13. 如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．

在探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，必须进行的操作是____________，然后保证小车的质量不变，多次向砂桶里加砂，测得多组a和F的值，画出的图象是图2中的_____________。

在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线，下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是_________。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 一位工人在水平道路上推一辆运料车，车的质量为，所用的水平推力为，产生的加速度为，设运料车受到的阻力不变，已知重力加速度。求：

运料车受到的阻力多大；

车的速度为时，工人撤去水平推力，求车的加速度；

从车速为撤去水平推力开始计时，求第末车的速度。






 

15. 如图所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数现使平板车在水平路面上以加速度匀加速启动，速度达到后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取．
    

若木箱与平板车保持相对静止，加速度大小满足什么条件？

若，当木箱与平板车的速度都达到时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s．

若在木箱速度刚达到时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？






 

16. 如图所示，一质量为2m的平板车停放在光滑水平地面上，其上表面右端A点有一块静止的质量为m的小金属块，已知小金属块与平板车上表面的动摩擦因数为现给平板车一个向右的水平恒力，使车向右运动，当金属块相对平板车滑动距离L时还未到B点，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰好停在车的左端B点．已知重力加速度为g，求：
     

撤去力F的瞬间，车的速度为多少？

平板车的长度是多少？

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
当时物体做竖直上抛运动，根据竖直方向的运动可求得初速度；当时物体沿水平面运动，由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值。
本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解。
【解答】
A.由图可知，当时物体做竖直上抛运动，位移为；由竖直上抛运动规律可知：，代入数据解得：，故A错误；
B.当时，位移为；由动能定理可得：，代入数据解得：，故B错误；
C.由动能定理得：，解得：，当时，；此时位移最小，，故C正确；
D.若时，物体的重力沿斜面向下的分力为，最大静摩擦力为：，小球达到最高点后，不会下滑，故D错误。
故选C。  

2.【答案】C
 

【解析】解：A、若，物块一直做匀加速运动，图象是向上倾斜的直线，A图是可能的，故A正确．
B、若，物块一直做匀速运动，图象是平行t轴的直线，B图是可能的，故B正确．
CD、若，物块先做匀减速运动，合力大小，速度减至时，由于，即有，可能有，物块以速度做匀速运动．故C图不可能，D是可能的，故C错误，D正确．
本题选不可能的，故选：C
通过分析物块可能的受力情况，运用牛顿第二定律分析其运动情况，再判断图象的形状．
解决本题的关键要正确分析物体的受力情况，考虑问题要全面，特别要关注临界点：物体速度与传送带速度相同的状态．
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题的关键是会合理的选择研究对象进行受力分析，利用整体法结合水平方向与竖直方向的分加速度分析摩擦力与支持力是难点，掌握平衡的条件是合外力为零。
先将石块的加速度沿水平方向与竖直方向分解，整体分析可得水平方向地面对车的摩擦力的情况；整体分析根据竖直方向分加速度方向判断整体是处于超重状态还是失重状态，即可判断出地面对车的支持力与石块和车的总重力的大小关系；根据车处于静止状态判断车的合外力情况；根据垂直翻斗车斜面方向上平衡可得石块对车的压力情况。
【解答】
由石块匀加速下滑可知，石块的加速度沿底部斜向下，把车与石块作为一个整体，将加速度沿水平方向与竖直方向分解，加速度水平方向的分量沿水平方向向后，则可知整体水平方向的合力向后，即地面给车的摩擦力方向水平向后，故A错误；
B.此过程中，车一直处于静止状态，所以可知车的合外力一直为零保持不变，故B错误；
C.加速度在竖直方向的分量竖直向下，则可知整体处于失重状态，所以车对地面的压力小于整体的重力，也就可知地面对车的支持力小于整体的重力，故C正确；
D.垂直翻斗车斜面方向上石块是平衡的，有：，车的倾角越角越大，车对石块的支持力越小，即石块对车的压力越小，故D错误。
故选C。  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
分析木板的受力情况，判断其运动情况。当m与M刚要相对滑动时，两者间的静摩擦力达到最大。先以m为研究对象，由牛顿第二定律求出临界加速度；再对整体，由牛顿第二定律求得此时的F值。
本题的关键是明确物块和木板的运动状态，灵活选择研究对象，采用隔离和整体相结合的方法，根据牛顿第二定律研究。
【解答】
A、水平地面是光滑的，当F作用在木板上时木板向右运动，物块相对地面向右运动，故A错误；
B、当物块刚相对木板滑动时，对物块有，对整体有，因此当时，物块相对木板静止，故B错误；
C、只有当时，物块才相对木板滑动，故C错误；
D、当时，物块相对木板滑动，对物块有，，与F无关，故D正确。
故选：D。  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了连接体问题，采用整体法和隔离法，由牛顿第二定律分析物体的受力情况，考查灵活选择研究对象的能力。
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析加速度的大小，再对B受力分析，根据牛顿第二定律计算AB间作用力。
【解答】

A.将容器以初速度竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以小球B为研究对象，其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误；

B.若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力，即A对B的压力向下，故B正确；

若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故CD错误。
故选B。

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
先对物体N受力分析，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡；再对物体M、N整体受力分析，根据平衡条件判断整体与竖直墙壁间的作用力情况，最后对物体M受力分析。
本题考查了物体受力分析的相关知识，掌握弹力产生的条件是解决此类问题的关键；同时还要注意物体的形变有弹性形变和塑性形变，只有相互接触的物体发生弹性形变时才会产生弹力的作用。

【解答】
M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N向上的静摩擦力，共3个力作用，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力，推力F，N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故A正确，BCD错误。
故选A。  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查牛顿第二定律对连接体问题的处理。一要注意研究对象的选择，二要注意保持相对静止、相对滑动的临界条件。
【解答】
A、以A、B作为整体，结合C来分析这个系统。B与桌面间最大静摩擦力，故不可能均保持静止。A错误；
B、C会加速下滑，失重，故可知轻绳的拉力，故轻绳对定滑轮的作用力大小为，B错误；
C、当AB之间发生相对滑动时，AB之间的摩擦力：，
对B有：
对AC有：
发生相对滑动故：
解得：，C正确；
D、未发生相对滑动，设AB间的摩擦力为，
对ABC整体分析可知：
对B单独分析：
解得：，故D错误
故选C。  

8.【答案】ACD
 

【解析】

【分析】
AB一起匀速运动时，所用拉力最小，而AB一块做加速运动时，且加速度最大时拉力最大，故由此可以列牛顿第二定律解得拉力范围。
共同属于牛顿第二定律中的临界问题，主要是判定最小拉力和最大拉力出现的条件，对物体运动来说匀速是受力最小的状态，而加速度是受力大的状态，且加速度越大受力相应越大。
【解答】
A与B之间的最大静摩擦力：
B与地面之间的最大静摩擦力：
由于，所以B相对于地面先滑动。
A.由题，时，所以在图甲中，时，两物体均保持静止状态。故A正确；
B.图甲中，拉力达到时，两物体相对于地面是滑动的。
若二者仍然相对静止，且A相对于B恰好要滑动时，A与B之间的摩擦力达到3N，此时B的加速度：

所以要保持相对静止，二者共同的加速度都是，
对整体进行受力分析得：
代入数据得：
可知，图甲中，拉力达到时已经超过了滑动的临界拉力，所以两物体之间有相对滑动。故B错误；
C.由题，时，所以在图乙中，时，两物体均保持静止状态。故C正确；
D.图乙中，若二者仍然相对静止，且B相对于A恰好要滑动时，A与B之间的摩擦力达到3N，此时A的加速度：

则共同的加速度也是，对整体：
代入数据得：
拉力作用时间内，两物体始终不能出现相对滑动。故D正确。
故选：ACD。  

9.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力，然后通过整体法隔离法逐项分析。
本题考查牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力。
【解答】
A.AB之间的最大静摩擦力为：，B与地面间的最大静摩擦力为：，
设拉力最小为F时，AB之间达到最大静摩擦力；则有，，解之得：，
当 时，，AB之间不会发生相对滑动，而当时，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B可能相对地面运动，故A错误；
B.由上分析可知，当时，A相对B滑动，故B正确；
C.当时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有，解得，故C错误；
D.对B分析，其所受合力的最大值，即B的加速度不会超过，故D正确。
故选BD。  

10.【答案】ABD
 

【解析】

【分析】
本题的关键是会合理的选择研究对象进行受力分析，利用整体法结合水平方向与竖直方向的分加速度分析摩擦力与支持力是难点，掌握平衡的条件是合外力为零。
先将石块的加速度沿水平方向与竖直方向分解，整体分析可得水平方向地面对车的摩擦力的情况；整体分析根据竖直方向分加速度方向判断整体是处于超重状态还是失重状态，即可判断出地面对车的支持力与石块和车的总重力的大小关系；根据车处于静止状态判断车的合外力情况；根据垂直翻斗车斜面方向上平衡可得石块对车的压力情况。
【解答】
由石块匀加速下滑可知，石块的加速度沿底部斜向下，把车与石块作为一个整体，将加速度沿水平方向与竖直方向分解，加速度水平方向的分量沿水平方向向后，则可知整体水平方向的合力向后，即地面给车的摩擦力方向水平向后，故A错误；
B.此过程中，车一直处于静止状态，所以可知车的合外力一直为零保持不变，故B错误；
C.加速度在竖直方向的分量竖直向下，则可知整体处于失重状态，所以车对地面的压力小于整体的重力，也就可知地面对车的支持力小于整体的重力，故C正确；
D.垂直翻斗车斜面方向上石块是平衡的，有：，车的倾角越角越大，车对石块的支持力越小，即石块对车的压力越小，故D错误。
故选ABD。  

11.【答案】AD
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键要明确临界条件：物体刚要运动时静摩擦力达到最大值，两物体刚要分离时两物体间的弹力为零；从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿水平方向上的加速度和速度仍相等。
从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿水平方向上的加速度和速度仍相等。
【解答】
与B没有分离时，以整体为研究对象，可知整体受到重力、地面的支持力、弹簧的弹力、地面的摩擦力以及拉力F的作用，沿水平方向：，f是滑动摩擦力，与物体的速度大小无关，在滑动的过程中不变；由于随A、B向右运动的过程中弹簧的压缩量x减小，所以F需逐渐增大；当B与A分离后A对B的弹力为0，B在水平方向只受到拉力与摩擦力的作用，此后拉力F不再增大，由牛顿第二定律得：，故A正确，B错误；
C.以A为研究对象，当B与A分离时，A的加速度与B的加速度是相等的，此时A受到弹簧的弹力与地面的摩擦力，由于摩擦力的方向向左，所以A必定受到弹簧需要的弹力，弹簧仍然处于压缩状态，故C错误；
D.由牛顿第二定律，对A：，所以，故D正确。
故选AD。  

12.【答案】；4；
 

【解析】

【分析】
根据速度时间图线的斜率求出上滑和下滑的加速度大小．根据图线与时间轴围成的面积求出上滑的位移．根据牛顿第二定律求出滑块与木板间的动摩擦因数。
解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．结合牛顿第二定律研究．
【解答】
图象的斜率表示加速度，上滑的加速度大小为：；
下滑的加速度大小为：．
上滑过程中，根据牛顿第二定律得：
A上滑时：，
A下滑时：，
解得：．
故答案为：；4；。  

13.【答案】平衡摩擦力；C 
 

【解析】

【分析】

为了使测力计的示数等于小车所受合外力，必须进行的操作是平衡摩擦力；根据实验注意事项分析图象，只有当小车的质量远远大于钩码的质量时，才可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大；小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移，抓住位移一定，根据a与t的关系得出与m的关系。

对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题。

【解答】

在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，需平衡摩擦力，

由于轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力，故a与F成正比，图象C正确；

小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移，所以加速度，位移不变，所以a与成反比，若与m成正比，则合外力一定时，加速度与质量成反比。故C正确。

故填为：平衡摩擦力；C 

14.【答案】解：根据牛顿第二定律得：

解得：
撤去拉力的瞬间，只受摩擦力，则
解得
车运动时间，     所以

答：运料车受到的阻力为9N；
车的速度为时，工人撤去水平推力，车的加速度为，方向速度方向相反；
从车速为撤去水平推力开始计时，第末车的速度为0。

【解析】未撤去拉力时，物体在竖直方向受到重力和支持力，大小相等，方向相反，相互抵消；在水平方向受到水平拉力和阻力作用，根据牛顿第二定律求解阻力；撤去拉力的瞬间，物体所受摩擦力等于合力，再由牛顿第二定律求解加速度。

本题是运用牛顿第二定律求解加速度的问题，关键分析物体的受力情况，确定合力，比较容易。

15.【答案】解：木箱与相对静止，加速度相同，设最大值为，由牛顿第二定律有：，
解得：，
故应满足的条件为：
由于，故木箱与车发生相对滑动，木箱速度达到所需时间为：
运动的位移为为：
平板车速度达到所需时间为：
运动的位移为：
且有
联立解得
木箱减速停止的位移为：
平板车减速停止的位移为：
木箱不发生碰撞的条件为：
联立解得：

 

【解析】最大静摩擦力提供木箱做加速运动，根据牛顿第二定律求得最大加速度；
根据运动学公式求得两者通过的位移，即可求得距离驾驶室的距离；
根据运动学公式求得各自减速到零的位移，即可求得满足的条件。
本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁，明确木箱的运动特点是解决问题的关键。
 

16.【答案】撤去F前，对A：
 

对B： 


且：    
联立解得：  
 
撤去F后，对B： 
 

对A： 
 
且
联立解得：
 

【解析】隔离分析，根据牛顿第二定律求出金属块和车的加速度大小．根据小车和金属块的位移之差等于L，结合运动学公式，求出撤去F的瞬间金属块和车的速度大小；
根据牛顿第二定律求出撤去F后小车的加速度，抓住金属块恰好停在车的左端，即在左端达到共同速度，结合运动学，位移关系求出平板车的长度。 
解决本题的关键理清金属块和小车在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等。