高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 力的分解当堂达标检测题

4.2力的分解同步练习鲁科版（2019）高中物理必修一

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车其拉杆可自由转动沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是

A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力方向向前
 

2. 一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑。若水平推力缓慢增大，则在此过程中

A. 铁球对斜面的作用力始终不变，为
B. 斜面对铁球的支持力大小为
C. 墙对铁球的作用力大小始终大于推力F
D. 墙对铁球的作用力大小始终等于推力F

3. 如图所示，一物体在与水平方向成角的力F作用下，沿着水平天花板做匀速直线运动。从某时刻设起，力F大小不变，力F的方向沿逆时针方向缓慢旋转到。若物体与天花板间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，天花板足够长，下列判断正确的是     

A. 在时刻之前，物体可能向左做匀速直线运动
B. 在时刻之前，物体受到的摩擦力大小可能为零
C. 在时刻之后，物体做减速运动，最后从天花板掉下来
D. 在时刻之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止运动

4. 如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成角，直杆上套有一个质量为的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小的力，圆环处于静止状态已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为，g取下列说法正确的是   

A. 圆环受到直杆的弹力，方向垂直于直杆向上
B. 圆环受到直杆的弹力，大小等于
C. 圆环受到直杆的摩擦力，大小等于
D. 圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上

5. 如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为的斜面上，与斜面间的动摩擦因数，B悬于斜面之外而处于静止状态。现向A中缓慢加入沙子，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是

A. 绳子拉力一定保持不变 B. A对斜面的压力保持不变
C. A所受的摩擦力一定逐渐增大 D. A可能沿斜面下滑

6. 如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为
    

A.  B.  C.  D.

7. 为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是

A. 增大过桥车辆受的摩擦力
B. 减小过桥车辆的重力
C. 增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力
D. 减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图所示，质量的物块沿质量，倾角为的斜面下滑过程中，加速度大小为沿斜面向下，斜面不固定但仍静止，重力加速度，则斜面体受到水平面的摩擦力和支持力分别为

A.  B.  C.  D.

9. 倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是
    

A. 木块受到的摩擦力大小是
B. 木块对斜面体的作用力大小是mg
C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是
D. 桌面对斜面体的支持力大小是

10. 多选关于力的分解，下列说法正确的是

A. 力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个共点力产生的效果代替一个力的效果
B. 分力大小可能大于合力大小
C. 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D. 分解一个力往往根据它产生的效果来分解它

11. 如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A，物块A匀速向上运动，假设汽车与地面间的摩擦力保持不变，在物块A到达滑轮之前，下列说法正确的是

A. 汽车减速向右运动
B. 绳子拉力对A做的功等于A增加的机械能
C. 汽车对地面的压力减小
D. 定滑轮受到绳子的作用力变小
 

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。

A连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架，调整使得O点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向。随后按如下步骤操作：

测量绳子与水平杆的夹角AOB；

对两个传感器进行调零；

用另一绳在O点悬挂住一个钩码，记录两个传感器的读数；

取下钩码，移动传感器A，改变角，重复上述步骤，得到如表格a所示的数据。

根据表格a，可知A传感器对应的是表中的力________填“F”或“F”，并求得钩码质量为________保留一位有效数字，取重力加速度g。

换用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到如表格b所示的数据，则表格b中所对应的F空缺处数据应为________N。

表格a

表格b

实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形而不是其他的形状轨道移动的主要目的是________。

A.方便改变A传感器的读数    方便改变B传感器的读数

C.保持轻杆右端O的位置不变  方便改变细绳与杆的夹角

13. 在“探究物体质量一定时，加速度与物体受力的关系”实验中，实验装置的示意图如图所示，垫高长木板的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂砂桶、没有拉力作用时，小车匀速下滑。
    
    由如图所示的纸带判断小车是否匀速运动的依据是_______。若小车沿斜面匀速运动，______________力与小车所受阻力是平衡力。
    
    保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系一砂桶，细线跨过滑轮，小车在拉力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车加速度a的数据如下表所示。其中得到如图所示的纸带，测量A、B、C、D、E各点的坐标分别为，，，，，已知各个计数点之间的时间间隔是。请计算小车加速度，把记录实验数据的表格填写完整。
     

请根据多次实验的数据描点，规范作出图像。
 

本实验中小车所受的拉力可认为与砂桶重力相等，其条件是：_______________；通过观察和分析图像，得到实验结论：_____________。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 如图所示，用一与竖直方向成角斜向上、大小为的力，将一重为的物体压在竖直墙壁上，物体匀速向下运动．已知，，求：
    

墙壁对物体的支持力大小；

物体与墙壁间的动摩擦因数．






 

15. 如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成角，且，所有接触点和面均不计摩擦。结果可保留根号试求：

墙面对小球支持力的大小；

点对小球支持力的大小。






 

16. 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具如图。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加F作用力推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。
     

作用力的水平分力与竖直分力大小：

若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力f的大小；

若拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数。

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件分别对水平方向和竖直方向进行分析即可求解。
本题关键是明确小孩和车整体的受力情况和运动情况，然后结合共点力平衡条件列式分析，基础题目。

【解答】小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
根据力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小减支持力的大小，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，所受的合力为零，故D错误．  

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】

对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解。
题关键是灵活选择研究对象，本题不宜采用整体法．分析受力，作力图仍是处理平衡问题的基础。

【解答】

对小球受力分析，受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力，如图所示：  

根据共点力平衡条件，有：
x方向：，
竖直方向：，
解得：，
，
故当F增加时，斜面的支持力为，保持不变，故球对斜面的压力也保持不变，故A正确，B错误；
故当F增加时，墙壁对铁球的作用力不断变大，为，故CD错误。 
故选A。

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
物体匀速运动时受力应平衡，通过分析物体受力情况，来判断其运动情况。根据平衡条件分析摩擦力是否为零。
本题要求能正确对物体进行受力分析，并能利用数学知识分析合外力的变化情况。要知道有摩擦力，一定有弹力。
【解答】
A.该时刻前，物体做匀速直线运动，合力为零。由于F有水平方向的分力，所以根据平衡条件知物体所受的滑动摩擦力必定水平向左，物体只可能向右做匀速直线运动，故A错误。
B.该时刻前，物体做匀速直线运动，合力为零。由于F有水平方向的分力，所以物体一定受到水平向左的摩擦力。故B错误。
该时刻前，物体的合力为，则，。
竖直方向有，因，所以。
该时刻后，物体的合力为，因，可知，，即合力方向水平向左，加速度方向水平向左，物体做减速运动。
随着F的增大，的大小增大，则加速度增大，所以物体做加速度增大的减速运动，直至停止。由于竖直方向，所以物体不会脱离天花板，故C错误，D正确。
故选D。  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了力的平衡，关键是根据受力分析和平衡条件解题。
对环受力分析，根据平衡条件结合力的合成法则平行四边形定则分析判断即可。
【解答】
对环受力分析，环受到弹簧的弹力、重力、直杆的弹力与静摩擦力，将静摩擦力与直杆的弹力进行合成，设其合力为，则有，根据几何关系知，，解得 N，方向垂直于直杆向下，，方向沿直杆向下，故ABD错误，C正确。
故选C。  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】

绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力；A所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力；当向A中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论A受到的摩擦力的变化．整体保持静止，合力为零，保持不变。
本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；注意静摩擦力可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上。

【解答】

A.绳子拉力等于B的重力，保持不变，故A正确； 
B.A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故B错误； 
C.由于不知道A的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、减小，故C错误； 
D.由于，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故不会使物体滑动，故D错误； 
故选A。

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
对甲图，将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等；根据几何知识求解两臂受到的压力大小，对B点分析，根据受力平衡求解螺旋杆的拉力大小；
对乙图，分析B点受力，根据受力平衡可得螺旋杆的拉力大小，从而得到甲乙两图中螺旋杆的拉力大小关系。
【解答】
对甲图，设螺旋杆的拉力大小为F；根据题意，“菱形千斤顶”C点受到的压力大小等于重物的重力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。
根据几何关系可得：
对“菱形千斤顶”B点受力分析，
由平衡条件得：
联立解得：；
对乙图，设螺旋杆的拉力大小为，分析B点的受力，根据平衡有：

解得：
故有：，故A正确，BCD错误。
故选A。  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断。
【解答】
B.重力是由于地球的吸引而产生的，物体重力不变，故B错误；
重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为，将重力按照作用效果正交分解，如图：
 
由几何关系可得：
平行斜面分量为，由于引桥越长，坡角越小，越小，故C错误，D正确；
A.变小，摩擦力变大，但增加摩擦不是目的，故A错误；
故选D。  

8.【答案】AD
 

【解析】

【分析】
根据受力分析和力的合成和分解，由牛顿第三定律求出斜面体受到水平面的摩擦力和支持力
【解答】
对M、m受力分析如图，对m，沿斜面和垂直斜面正交分解得：和；对M，水平和竖直正交分解得：和，由牛顿第三定律知，，代入数据解得：、，A、D正确。
故选AD

9.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．
本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意在应用整体法时要注意M、m之间的作用力为内力，不应考虑。
【解答】
A.先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有；
   
   
由两式可知，选项A错误；
B.因为m受力平衡，故木块对斜面体的作用力大小与重力等大，为mg，方向竖直向下，故B正确。
对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为，静摩擦力为零，故C错误，D正确；
故选：BD。  

10.【答案】ABCD
 

【解析】

【分析】
如果一个力作用于某一物体上，它对物体产生的效果跟另外几个力同时作用于同一物体而共同产生的效果相同，这几个力就是那个力的分力；力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，正交分解法不失为一好办法，虽然简单题用它显得繁琐一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法，可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。
【解答】
A、力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果，故A正确；
B、分力大小可能大于合力大小，也可能小于合力大小，还可能等于合力大小，故B正确；
C、力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，故C正确；
D、在分解某个力时，常可采用以下两种方式：按照力产生的实际效果进行分解，根据“正交分解法”进行分解，故D正确；
故选ABCD。  

11.【答案】ABD
 

【解析】

【分析】
本题是力学的综合题，考查运动的合成与分解、功能关系、平衡条件的应用等，难度较大。
对小车的速度进行分解，利用运动的合成法则判断汽车的运动情况；由能量关系判断拉力对A做的功与A增加的机械能的关系；由竖直方向受力平衡及牛顿第三定律判断汽车对地面压力的变化；由力的合成法则判断绳子的作用力的变化。

【解答】
A.对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，

有：

物块上升的速度大小等于，由可知，物块A匀速向上运动，汽车向右运动时，角变小，所以v减小，即汽车减速向右运动，选项A正确；
B.由能量关系可知，绳子拉力对A做的功等于A增加的机械能，选项B正确；
C.汽车对地面的压力，可知随着角变小，N变大，选项C错误；
D.滑轮两边绳子的拉力不变，夹角变大，则定滑轮受到绳子的作用力变小，选项D正确。
故选D。  

12.【答案】     
 

【解析】【解析】因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力，对结点O进行受力分析有，解得。

对O点进行受力分析，O点受到、和钩码向下的拉力，根据几何关系可知，

，因为B受到的是压力，所以空缺处数据应为。

实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的主要目的是保持轻杆右端O的位置不变，从而保证OB水平，故选C。

13.【答案】相邻两计数点间的距离相同；重力沿斜面的分；
；；
；
砂桶的质量远小于小车的质量；小车质量一定时，小车的加速度与小车所受的合外力成正比。
 

【解析】【解析】
实验前要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳子的拉力，故将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车拖动纸带恰好能做匀速运动。
应用匀变速直线运动的推论
可以求出加速度。
根据表格所给的数据，利用牛顿第二定律即可求解加速度数据，然后画出图像。

为了保证绳子的拉力近似等于重物的重力，应该满足。
【解答】
实验前平衡摩擦力，目的是使小车受到的合力力等于绳子的拉力，故将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下，当小车沿斜面的分力的大小与小车所受阻力相等时，小车拖动纸带恰好能做匀速运动，所以在纸带上打出的点在相邻两计数点间的距离相同；
根据匀变速运动的逐差公式可得：

根据表格所给的数据，所得图像如图所示：
；
根据牛顿第二定律得：
对
对
联立解得：，由此可知当时，即当砂桶的质量要远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于砂桶的重力，通过观察和分析图象，得到的结论为：小车质量一定时，小车的加速度与小车所受的合外力成正比。
 

14.【答案】解：对物体进行受力分析，物体受到重力、墙壁的支持力、摩擦力及外力F，将F分解如下图：

则：水平方向：
竖直方向：
由解得：，
滑动摩擦力为：，将代入解得：。
答：墙壁对物体的支持力大小为30N；
物体与墙壁间的动摩擦因数为。
 

【解析】对物体进行受力分析可知：物体受到重力、墙壁的支持力、摩擦力及外力F，将F分解为水平方向和竖直方向的两个力，由于物体处于平衡状态，故水平方向合力为零，竖直方向合力为零，据此求解即可。
先求出摩擦力，在求动摩擦因数。
本题解题的关键是能准确的进行受力分析，并将F分解为水平方向和竖直方向的两个力。
 

15.【答案】解：受力分析如图，将重力分解，
 墙面对小球的弹力的大小：
A点对小球的弹力的大小：
答墙面对小球的支持力的大小为；
点对小球的支持力的大小为200N。
 

【解析】本题考查对小球受力分析，可以采用分解法进行分析，也可以根据平衡条件进行分析，确定球受到的弹力。
采用分解法，明确重力的作用效果，将重力分解，即可求得小球对墙面和A点的压力大小，进一步知道墙面对小球的弹力的大小和A点对小球的弹力的大小。
．
 

16.【答案】解：根据平行四边形法则分解F有：水平分力，竖直分力；

拖把头在地板上匀速移动，水平方向受力平衡，则摩擦力；

因为，，  联立解得：。
答：作用力的水平分力与竖直分力大小分别为：；；
若拖把头在地板上匀速移动，滑动摩擦力f的大小为；
拖把头在地板上匀速移动，拖把头与地板之间的动摩擦因数为：。

【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解决本题的关键是能够正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用正交分解法进行求解。
对F根据平行四边形法则进行分解；
对拖把头受力分析，抓住竖直方向和水平方向合力为零，运用正交分解求出滑动摩擦力和的大小；
根据滑动摩擦力公式结合中分析可得动摩擦因数。