北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短学案及答案

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如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？
根据经验，发现两点之间的所有连线中，线段最短，所以AC线段最短。
怎样比较两条线段的长短？
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法比较：
一种方法是刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
例1 已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
解：作图步骤如下：
（1）作射线A'C'；
（2）用圆规在射线A'C'上截取A'B'＝AB.
线段A'B'就是所求作的线段.
如图4—10，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.这时.
【课堂练习】
1. 分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：
2. 如图，已知线段，用尺规做一条线段c ，使.
3. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：
延长线段AB到C，使BC=AB；
延长线段BA到D，使AD=AC；
如果AB=2cm，那么AC= cm，BD= cm，CD= cm.
【家庭作业】
下列说法正确的是（ ）.
到线段两个端点距离相等的点叫做线段中点
线段的中点到线段两端的距离相等
线段的中点可以有两个
线段的中点有若干个
如图，某同学的家在A处，星期日他到B处的书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）.
A→C→D→B B. A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D. A→C→M→B
若点C在线段AB上，则下列各式：，，，，能说明点C是线段AB的中点有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，已知，则线段AC与线段BD的大小关系为（ ）.

A.AC＞BD B.AC=BD C.AC＜BD D.不能确定
如图，要在直线PQ上找一点C，使，则点C应在（ ）.

P,Q之间 B. 点P的左边 C. 点Q的右边 D. P,Q之间或Q的右边
如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，P是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（ ）.

A. B. C. D.
已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，则A,C两点间的距离是（ ）.
A.1 cm B.9 cm C.1cm 或9 cm D.以上答案都不对
已知线段AB=6cm ，延长AB到点C，使AC=18cm ，则AB的中点P到AC的中点Q的距离为 。
如图，某地区有A,B,C,D四个村庄，为了解决当地的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你帮助画出蓄水池位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

如图，已知线段，，求作线段AD ，使得.

已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段BC=4cm ，若,分别是AB,BC的中点，
求,间的距离.
若 cm， cm，其中，其他条件不变，此时,间的距离是多少？