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物理必修 第一册4 力的合成和分解课后作业题
展开这是一份物理必修 第一册4 力的合成和分解课后作业题，共6页。
题组一 合力与分力的关系
1．(多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( )
A．不可能出现F
C．不可能出现F
ABC [如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确。]
2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
AD [根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则求得的合力的大小不一定也增加10 N，故B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确。]
题组二 力的合成
3．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是( )
D [图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系求得合力等于5 N，同理，可求得图B中合力等于5 N，图C中合力等于6 N，图D中合力等于0，故D正确。]
4．(河北武邑二中2020高一上月考)下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是( )
A．图①中三个力的合力为零
B．图②中三个力的合力为2F3
C．图③中三个力的合力为2F1
D．图④中三个力的合力为2F2
C [根据三角形定则可知①中F1和F2的合力为F3，故三力合力为2F3；②中F1和F3的合力为F2，故三力合力为2F2；③中F2和F3的合力为F1，故三力合力为2F1；④中F1和F2的合力为－F3，故三力合力为零，故选项A、B、D错误，选项C正确。]
5．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )
A．F2 B．2F2
C．3F2 D．4F2
C [以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何关系，可知平行四边形是矩形，则合力F1＋F3＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2，所以C正确，故选C。]
6．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
C [由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有|F1－F2|＝2 N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有eq \r(,F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))＝10 N，解得这两个分力分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个分力方向相同时，合力最大，为14 N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，合力在最大值与最小值之间，故A、B错误。]
题组三 力的分解
7．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是( )
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
D [如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcs θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确。]
8．(浙江省之江教育联盟2020高一上期中)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是( )
A B C D
C [重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了挤压两接触面的效果，两分力应垂直于两接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确。]
9．(多选)(2020·吉林辽源田家炳高级中学高一上月考)将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是( )
A．F2的方向不可能与F平行
B．F1的大小不可能小于5 N
C．F2的大小可能小于5 N
D．F2的方向与F1垂直时，F2最小
AD [根据力的平行四边形定则，F2的方向不可能与F平行，故A正确；两个分力和合力只要组成一个矢量三角形即可，因此F1的大小可能小于5 N，故B错误；当F2的方向与F1垂直时F2最小，大小为Fsin 30°＝5 N，故C错误，D正确。]
10．射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角应为(cs 53°＝0.6)( )
甲 乙
A．53° B．127° C．143° D．106°
D [由图可知F1＝F2，F1cseq \f(α,2)＋F2cseq \f(α,2)＝F，可得α＝106°，选项D正确。]
11．(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( )
A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN大
D．若θ一定，F小时FN大
BC [力的分解如图所示，FN＝eq \f(F,2cs\f(1,2)180°－θ)＝eq \f(F,2sin\f(θ,2))，故F一定，θ越小，FN越大，选项A错误，B正确；θ一定，F越大，FN越大，选项D错误，C正确。]
12．(2020·湖南衡阳检测)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力为F，小铁珠锁死防盗扣，
每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)( )
A．eq \r(,2)F B．eq \f(\r(,2),2)F C．F D．eq \r(,3)F
C [以一个铁珠为研究对象，将力F按照作用效果分解如图所示，由几何关系可得小铁珠对钉柱产生的侧向压力为N＝eq \f(F,tan 45°)＝F。]
13．如图所示，质量为0.8 kg的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F＝10 N，伸长量为x＝0.01 m，sin 37°＝0.6。
(1)画出小球的受力示意图；
(2)求出弹簧的劲度系数；
(3)已知弹簧的拉力与小球重力的合力方向水平向右，求该合力的大小。
[解析] (1)小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图甲所示。
甲 乙
(2)由胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数为
k＝eq \f(F,x)＝eq \f(10 N,0.01 m)＝1 000 N/m。
(3)由于弹簧拉力F与小球重力G的合力水平向右，其矢量关系如图乙所示。
由几何关系可知F合＝eq \r(F2－G2)＝eq \r(102－82) N＝6 N。
[答案] (1)见解析 (2)1 000 N/m (3)6 N
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