2022年高考 数学 第一轮复习 集合（基础小题精炼）

这是一份2022年高考 数学 第一轮复习 集合（基础小题精炼），共12页。
1．已知集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝（　　）
A．[0，2] B．[﹣2，0] C．（0，2] D．[﹣2，0）
2．设集合A＝{x|y＝2x}，B＝{x|≥0}，则∁AB＝（　　）
A．（﹣∞，0）∪[3，+∞） B．（﹣∞，0]∪[3，+∞）
C．（0，3） D．（3，+∞）
3．已知全集U＝{x||x|＜2}，集合P＝{x|log2x＜1}，则∁UP＝（　　）
A．（﹣2，0] B．（﹣2，1] C．（0，1） D．[1，2）
4．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（　　）
A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{0，1}
5．若集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣2x≥0}，则A∩B＝（　　）
A．{2} B．{3} C．{1，2} D．{2，3}
6．已知集合A＝{﹣2，3，1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m的取值集合为（　　）
A．{1} B．{} C．{1，﹣1} D．{}
7．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩∁RB＝（　　）
A．{1，4} B．{2，3} C．{4} D．{1}
8．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|x≥0}，则A∩B等于（　　）
A．（﹣1，3） B．[0，3） C．（﹣1，0] D．（﹣1，2]
9．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝（　　）
A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，+∞） D．[﹣1，+∞）
10．已知集合A＝{0，1，2，3，4，6}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B的元素个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．若集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤3}，则A∩B＝（　　）
A．（﹣1，2） B．[1，2） C．[1，3] D．（﹣1，3]
12．若集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　　）
A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
13．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|（x﹣1）（x+4）＜0}，则A∩B＝（　　）
A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{0}
14．已知集合A＝{x|2x﹣1＞0}，集合B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则（　　）
A．A∩B＝{x|} B．A∩B{x|}
C．A∪B＝{x|﹣1＜x＜3} D．A∪B＝{x|x}
15．已知集合P＝{x|0≤x≤2}，且M⊆P，则M可以是（　　）
A．{0，1} B．{1，3} C．{﹣1，1} D．{0，5}
16．已知集合A＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，集合B＝{x|﹣2＜x＜2}．则A∩B＝（　　）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|2＜x＜5} D．{x|1＜x＜2}
17．集合A＝{}，B＝{x|mx﹣1＝0}，若B⊆A，则满足条件的实数m组成的集合为（　　）
A．{0，2} B．{1，3} C．{0，2，3} D．{0，1，2}
18．已知集合A＝[﹣1，1]，B＝{x|1nx＜0}，则A∩B＝（　　）
A．（0，1） B．（0，1] C．（﹣1，1） D．[﹣1，1]
19．已知集合，则集合M∩N中子集的个数是（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
20．已知集合A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（　　）
A．{0} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
21．若集合A＝{x|x2﹣1≥0}，B＝{x|0＜x＜4}，则A∩B＝（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．[0，4） C．[1，4） D．（4，+∞）
22．已知集合M＝{x|﹣2＜x＜1}，N＝{x|x2＜3，x∈Z}，则（　　）
A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N＝{﹣1，0} D．M∪N＝M
23．已知全集U＝R，∁UA＝{x|x≥1}，B＝{x|x＜﹣2}，则A∪B＝（　　）
A．{x|x≥1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|x＜﹣2}
24．已知集合，则集合M∩N中元素的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
25． 已知集合A＝{x|y＝}，B＝（0，1），则A∩B＝_____________________.
26．设集合U＝{x|x≤5，x∈N*}，M＝{x|x2﹣5x+6＝0}，则∁UM＝（　　）
A．{1，4，5} B．{1，5} C．{2，3，5} D．{3，4，5}
27．已知集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＞a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为（　　）
A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，3） D．（﹣∞，3]
28．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|2x＜2}，则有（　　）
A．A∩B＝{x|0＜x＜2} B．A∩B＝{x|﹣1＜x＜1}
C．A∪B＝{x|﹣1＜x＜1} D．A∪B＝{x|﹣1＜x＜2}
29．设全集U＝R，集合M＝{x|﹣1＜x＜4}，N＝{x|log2（x﹣2）＜1}，则M∩（∁UN）＝（　　）
A．∅ B．{x|﹣1＜x≤2} C．{x|﹣4＜x＜3} D．{x|﹣4＜x≤2}
30．已知集合A＝{x|y＝log2（x+1）}，集合B＝{y|y＝}，则A∩B＝（　　）
A．（0，+∞） B．（﹣1，+∞） C．[0，+∞） D．[﹣1，+∞）
31．已知集合A＝{x|2x2+x＞0}，B＝{x|2x+1＞0}，则A∩B＝（　　）
A． B． C．{x|x＞0} D．R
32．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，集合B＝{x|x2≤4}，则A∩B＝（　　）
A．{0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}
C．[0，2] D．[0，4]
33．已知全集U＝R，集合A＝{x|x﹣4≤0}，B＝{x|lnx＜2}，则∁U（A∩B）＝（　　）
A．{x|x＞4} B．{x|x≤0或x＞4} C．{x|0＜x≤4} D．{x|x＜4或x≥e2}
34．已知集合P＝{x|0＜x＜4}，且M⊆P，则M可以是（　　）
A．{1，2} B．{2，4} C．{﹣1，2} D．{0，5}
35．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＞0}，集合B＝{y|0＜y≤4，y∈N*}，则（∁RA）∩B等于（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．（1，2） D．Φ
36．己知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B═{x|y＝}，那么A∩B＝（　　）
A．{x|﹣2≤x＜l} B．{x|﹣2≤x≤l} C．{x|x＜﹣2} D．{x|x≤2}
37．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|y＝1﹣}，那么A∩B＝（　　）
A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|﹣2≤x＜1} C．{x|x＜﹣2} D．{x|x≤2}
38．已知集合A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{x|x2﹣4≤0}，则A∩B＝（　　）
A．{x|x≥﹣2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x≥2}
39．已知集合A＝{0，a，1}，B＝{x|0＜x≤l}，若A∩B中有两个元素，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1] B．（0，1）
C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）
40．已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，N＝{x|y＝lg（x﹣2）}，则M∪N＝（　　）
A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．（2，3] D．（1，3）

参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】求出A中函数的定义域确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由A中的函数y＝lgx，得到x＞0，即A＝（0，+∞）；
由B中的不等式变形得：4﹣x2≥0，即B＝[﹣2，2]
则A∩B＝（0，2]
故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有
【分析】求出集合的等价条件，结合补集的定义进行计算即可．
【解答】解：A＝{x|y＝2x}＝R，B＝{x|≥0}＝{x|0≤x＜3}，
则∁AB＝{x|x≥3或x＜0}
故选：B．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，结合补集定义是解决本题的关键．
3．【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有
【分析】利用补集定义直接求解．
【解答】解：∵全集U＝{x||x|＜2}＝（﹣2，2），集合P＝{x|log2x＜1}＝（0，2）
∴∁UP＝（﹣2，0]
故选：A．
【点评】本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
4．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】找出A与B的交集即可．
【解答】解：集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝{0，1}，
故选：D．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
5．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：B＝{x|x≤0，或x≥2}；
∴A∩B＝{2，3}．
故选：D．
【点评】考查描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算．
6．【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．菁优网版权所有
【分析】若B⊆A，则m2＝1，即可求解满足条件的m
【解答】解：∵A＝{﹣2，3，1}，B＝{3，m2}，
若B⊆A，
则m2＝1
∴m＝1或m＝﹣1
实数m的取值集合为{1，﹣1}
故选：C．
【点评】本题主要考查了集合的包含关系的简单应用，属于基础试题
7．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【分析】利用集合的交集和补集的定义求出
【解答】解：设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩∁RB＝{1}
故选：D．
【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．
8．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可解出集合A，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|﹣1＜x＜3}；
∴A∩B＝[0，3）．
故选：B．
【点评】考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．
9．【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，然后进行并集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|x≥1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}；
∴A∪B＝（﹣1，+∞）．
故选：C．
【点评】考查描述法、区间的定义，以及并集的运算．
10．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】先求出A∩B，由此能求出A∩B中元素的个数．
【解答】解：∵集合A＝{0，1，2，3，4，6}，
B＝{x|x＝2n，n∈N}，
∴A∩B＝{1，2，4}，
∴A∩B的元素个数是3．
故选：D．
【点评】本题考查交集中元素个数的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
11．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】进行交集的运算即可．
【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤3}；
∴A∩B＝[1，2）．
故选：B．
【点评】考查描述法、区间的定义，以及交集的运算．
12．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】进行交集的运算即可．
【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2}；
∴A∩B＝{0，1}．
故选：A．
【点评】考查列举法的定义，以及交集的运算．
13．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：B＝{x|﹣4＜x＜1}；
∴A∩B＝{﹣1，0}．
故选：B．
【点评】考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算．
14．【考点】1D：并集及其运算；1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】分别求出集合A，集合B，由此能求出A∩B，A∪B．
【解答】解：集合A＝{x|2x﹣1＞0}＝{x|x}，
集合B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}＝{x|﹣1＜x＜3}，
∴A∩B＝{x|}，
A∪B＝{x|x＞﹣1}．
故选：A．
【点评】本题考查交集、并集的求法，考查交集、并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
15．【考点】18：集合的包含关系判断及应用．菁优网版权所有
【分析】根据集合子集的定义进行判断即可．
【解答】解：A.0∈M，1∈M，则M⊆P成立，
B.3∉M，则M⊆P不成立，
C．﹣1∉M，则M⊆P不成立，
D.5∉M，则M⊆P不成立，
故选：A．
【点评】本题主要考查集合关系的判断，根据元素关系结合集合子集的子集的定义进行判断是解决本题的关键．
16．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|﹣1＜x＜5}；
∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}．
故选：A．
【点评】考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．
17．【考点】18：集合的包含关系判断及应用．菁优网版权所有
【分析】根据题意，求出集合A的子集，分析可得若B⊆A，则B是A的子集，分别讨论B可能的情况，求出m的值，综合即可得答案．
【解答】解：根据题意，A＝{}，则A的子集为∅、{}、{}、{，}，
若B⊆A，则B是A的子集，
若B＝∅，即方程mx﹣1＝0无解，此时m＝0，
若B＝{}，即方程mx﹣1＝0的解为，此时m＝2，
若B＝{}，即方程mx﹣1＝0的解为，此时m＝3，
若B＝{，}，即方程mx﹣1＝0有两解，m无解，
综合可得：m的值组成的集合为{0，2，3}；
故选：C．
【点评】本题考查集合包含关系的应用，注意B可能为空集，属于基础题．
18．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：B＝（0，1）；
∴A∩B＝（0，1）．
故选：A．
【点评】考查描述法、区间的定义，以及对数函数的单调性，交集的运算．
19．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】根据题意，求出集合M与N，进而可得由交集的定义可得M∩N，结合集合的元素数目与集合的子集数目分析可得答案．
故选：B
【点评】本题考查集合的交集计算，关键是求出集合M、N，属于基础题．
20．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|x＞1}；
∴A∩B＝{2，3}．
故选：B．
【点评】考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算．
21．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|x≤﹣1，或x≥1}；
∴A∩B＝[1，4）．
故选：C．
【点评】考查描述法、区间的定义，以及交集的运算，一元二次不等式的解法．
22．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可以求出N＝{﹣1，0，1}，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：，M＝{x|﹣2＜x＜1}；
∴M∩N＝{﹣1，0}．
故选：C．
【点评】考查描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集、并集的运算．
23．【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，然后进行并集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|x＜1}；
∴A∪B＝{x|x＜1}．
故选：C．
【点评】考查描述法的定义，以及并集、补集的运算．
24．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】根据题意，求出集合M与N，进而可得由交集的定义可得M∩N，即可得答案．
故选：C．
【点评】本题考查集合的交集计算，关键是求出集合M、N，属于基础题．
25．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】求出集合A，利用交集运算直接求解．
故选：A．
【点评】考查描述法、区间的定义，以及交集的运算．
26．【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有
【分析】根据题意，求出集合U和M，由补集的定义计算可得答案．
【解答】解：根据题意，集合U＝{x|x≤5，x∈N*}＝{1，2，3，4，5}，
M＝{x|x2﹣5x+6＝0}＝{2，3}，
则∁UM＝{1，4，5}；
故选：A．
【点评】本题考查集合补集的定义以及计算，关键是掌握集合补集的定义，属于基础题．
27．【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．菁优网版权所有
【分析】结合数轴可求A∩B＝∅时的a的范围，再求解即可．
【解答】解：结合数轴可知，当a≥3时，A∩B＝∅，
故A∩B≠∅，则实数a的取值范围a＜3，

故选：C．
【点评】本题主要考查了集合的基本运算，解题的关键是数形结合思想的应用．
28．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，B，然后进行交集、并集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＜1}；
∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜1}．
故选：B．
【点评】考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，以及交集的运算．
29．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【分析】由全集U及M求出N的补集，找出N补集与M的交集即可．
【解答】解：∵全集U＝R，集合M＝{x|﹣1＜x＜4}，N＝{x|log2（x﹣2）＜1}＝{x|2＜x＜4}，
∴∁UN＝{x|x≤2或x≥4}，
则（∁UM）∩N＝{x|﹣1≤x≤2}，
故选：B．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
30．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】分别求出集合A和集合B，由此能求出A∩B．
【解答】解：集合A＝{x|y＝log2（x+1）}＝{x|x＞﹣1}，
集合B＝{y|y＝}＝{x|x≥0}，
∴A∩B＝{x|x≥0}＝[0，+∞）．
故选：C．
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
31．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：；
∴A∩B＝{x|x＞0}．
故选：C．
【点评】考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．
32．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：B＝{x|﹣2≤x≤2}；
∴A∩B＝[0，2]．
故选：C．
【点评】考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．
33．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【分析】应先将集合A、B化简，然后再利用交集、补集的概念求解．
【解答】解：全集U＝R，集合A＝{x|x﹣4≤0}＝{x|x≤4}，B＝{x|lnx＜2}＝{x|0＜x＜e2}，
则A∩B＝{x|0＜x≤4}，
则∁U（A∩B）＝{x|x≤0或x＞4}，
故选：B．
【点评】本题较简单，要做到计算准确、正确理解相关概念才能得分．
34．【考点】18：集合的包含关系判断及应用．菁优网版权所有
【分析】利用集合的关系，判断选项即可．
【解答】解：集合P＝{x|0＜x＜4}，且M⊆P，可知M是P的子集，
所以M可以是{1，2}．
故选：A．
【点评】本题考查集合的子集关系的应用，是基本知识的考查．
35．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【分析】通过求解一元二次不等式分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解
【解答】解：由A＝{x|x2﹣3x+2＞0}＝{x|x＜1或x＞2}，
所以∁RA＝{x|1≤x≤2}＝[1，2]，
又集合B＝{y|0＜y≤4，y∈N*}＝{1，2，3，4}
所以（∁RA）∩B＝{1，2}
故选：B．
【点评】本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的运算题
36．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：B＝{x|x＜1}；
∴A∩B＝{x|﹣2≤x＜1}．
故选：A．
【点评】考查描述法的定义，以及交集的运算．
37．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：∵B＝{x|x≤1}；
∴A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}．
故选：A．
【点评】考查描述法的定义，函数定义域的求法，以及交集的运算．
38．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣2≤x≤2}；
∴A∩B＝{x|1＜x≤2}．
故选：C．
【点评】考查描述法的定义，对数函数的定义域，一元二次不等式的解法，交集的运算．
39．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【分析】根据A∩B有两个元素即可得出a∈B，且a≠1，从而得出a的取值范围．
【解答】解：∵A∩B有两个元素；
∴a∈B，且a≠1；
∴0＜a＜1；
∴实数a的取值范围是（0，1）．
故选：B．
【点评】考查元素与集合的关系，描述法、列举法的定义，以及集合元素的互异性．
40．【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有
【分析】根据题意，求出集合M、N，由并集的定义计算可得答案．
【解答】解：根据题意，M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}＝[﹣1，3]，
N＝{x|y＝lg（x﹣2）}＝（2，+∞），
则M∪N＝[﹣1，+∞）；
故选：A．
【点评】本题考查集合并集的计算，关键是求出集合M、N，属于基础题．
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日期：2019/4/18 11:04:27；用户：631910230；邮箱：631910230@qq.com；学号：5843035