2022年 高考数学第一轮 复习 集合(小题精炼2)
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这是一份2022年 高考数学第一轮 复习 集合(小题精炼2),共13页。试卷主要包含了已知集合A={x|x等内容,欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|lg(x﹣2)≤0},N={x|x>0},则M∩N=( )
A.∅ B.N C.M D.(0,3)
2.设集合A={1,2,3},B={x∈R|﹣1<x<3},则A∩B=( )
A.{1,2} B.{1,3} C.{2,3} D.{1,2,3}
3.已知集合A={x|0≤x≤2},B={0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2}
4.已知集合A={x|x(x+1)≤0},集合B={x|﹣1<x<1},则A∪B=( )
A.{x|﹣1≤x≤1} B.{x|﹣1≤x<1} C.{x|﹣1<x≤0} D.{x|0<x<1}
5.已知集合,集合B={x|﹣2≤x≤2},则A∩B=( )
A.[﹣2,4] B.[﹣2,2] C.[0,4] D.[0,2]
6.若集合A={x|x2<1},B={x|0<x<2},则A∪B=( )
A.{x|0<x<1} B.{x|﹣1<x<0} C.{x|1<x<2} D.{x|﹣1<x<2}
7.已知集合P={x∈R|x≥1},Q={2,3},则下列关系中正确的是( )
A.P=Q B.P⊊Q C.Q⊊P D.P∪Q=R
8.已知集合A={x|x2﹣4x<0},B={x∈Z|﹣2<x≤2},则A∩B=( )
A.{0,1,2} B.{1,2} C.{﹣1,0,1} D.{﹣1,0,1,2}
9.已知集合A={x|x>1},集合B={x|x2<4},则A∩B=( )
A.{x|x>﹣2} B.{x|1<x<2} C.{x|1≤x<2} D.R
10.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|y=},则A∩B等于( )
A.(﹣1,3) B.[0,3) C.(﹣1,0] D.(﹣1,2]
11.已知集合A={2,5,9},B={x|x=2m﹣1,m∈A},则A∪B=( )
A.{2,3,5,9,17} B.{2,3,5,17} C.{9} D.{5}
12.已知全集U=R,A={x|﹣1<x<1},B={y|y>0},则A∩(∁RB)=( )
A.(﹣1,0) B.(﹣1,0] C.(0,1) D.[0,1)
13.若集合M={x|﹣2<x<3},N={x∈Z|log5(x+1)≤1},则M∩N=( )
A.{1,2} B.{1,2,3} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2}
14.若集合M={x|﹣2<x<3},N={x|0<x≤4},则M∩N=( )
A.(﹣2,4) B.(﹣2,4] C.(0,3) D.(0,3]
15.若集合M={x|x2﹣3x+2≤0},N={﹣2,﹣1,0,1,2},则M∩N=( )
A.{1} B.{﹣2,﹣1} C.{1,2} D.{0,1,2}
16.设集合A={1,2,6},B={﹣2,2,4},C={x∈R|﹣2<x<6},则(A∪B)∩C=( )
A.{2} B.{l,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|﹣1≤x≤5}
17.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={x|x2﹣1≥0},则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{﹣1} B.{0} C.{﹣1,0} D.{﹣1,0,1}
18.已知集合A={x|x(x+1)≤0},集合B={x|﹣1<x<1},则A∪B=( )
A.{x|﹣1≤x≤1} B.{x|﹣1<x≤0} C.{x|﹣1≤x<1} D.{x|0<x<1}
19.已知集合A={0,1,2},B={y|y=x3,x∈A},则A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2,8}
20.已知全集U=R,集合A={x|x﹣1≤0},B={x||x|<2},则∁U(A∩B)=( )
A.{x|﹣2<x≤1} B.{x|x≤﹣2或x>1} C.{x|x<﹣2或x>1} D.{x|x>1}
21.已知集合A={x|x2﹣1<0},集合B={﹣2,﹣1,0,1},则(∁RA)∩B=( )
A.{﹣2} B.{0} C.{﹣2,﹣1,1} D.{﹣1,0,1}
22.设全集U=R,集合A={x|0<x<2},B={﹣3,﹣1,1,3},则集合(∁UA)∩B=( )
A.{﹣3,﹣1} B.{﹣3,﹣1,3} C.{1,3} D.{﹣1,1}
23.设全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|﹣7<2+3x<5},则∁U(A∪B)=( )
A.{x|0<x<1} B.{x|x≤0或x≥1} C.{x|x≤﹣3} D.{x|x>﹣3}
24.已知集合A={x|﹣2<x≤5},B={x|},则A∩B=( )
A.{x|x<0} B.{x|x≤5} C.{x|﹣3≤x≤5} D.{x|﹣2<x<0}
25.已知集合P={x∈R|x≥1},Q={1,2},则下列关系中正确的是( )
A.P=Q B.P⊊Q C.Q⊊P D.P∪Q=R
26.已知集合A={1,2,3},集合B={z|z=x﹣y,x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
27.已知集合M={x|x2﹣2x≤0},N={x|y=log2(x﹣1)},则M∪N=( )
A.{x|1≤x≤2} B.{x|1<x≤2} C.{x|x>1} D.{x|x≥0}
28.已知全集U=R,A={x|x>1},B={x|x2>1},那么(∁UA)∩B等于( )
A.{x|﹣1<x≤1} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|x<﹣1} D.{x|x≤﹣1}
29.已知集合A={0,2,4},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B=( )
A.{0,2,4} B.{4} C.{2,4} D.{0.1,2,4}
30.已知集合A={x∈R|(x﹣2)(x﹣1)≤0},集合B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B中的元素个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
31.已知集合A={,,1,2,3},B={x|lgx>0},则A∩B=( )
A.{} B.{} C.{2,3} D.{1,2,3}
32.已知集合A={0,1},B={0,1,2},则满足A∪C=B的集合C的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
33.已知集合A={1,2,3,4,5},且A∩B=A,则集合B可以是( )
A.{x|2x>1} B.{x|x2>1} C.{x|log2x>1} D.{1,2,3}
34.若集合A={x|1≤x<2}是集合B={x|x>b}的子集,则实数b的范围是( )
A.b≥2 B.1<b≤2 C.b≤2 D.b<1
35.已知集合A={x|x2﹣4x+3>0},B={x|x﹣a<0},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )
A.(3,+∞) B.[3,+∞) C.(﹣∞,1) D.(﹣∞,1]
36.已知集合A={x||x﹣1|<3},B={x|x∈N},则A∩B=( )
A.{x|0<x<4} B.{﹣1,0,1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{1,2,3}
37.已知全集U=R,A={x|y=ln(1﹣x2)},B={y|y=4x﹣2},则A∩(∁RB)=( )
A.(﹣1,0) B.[0,1) C.(0,1) D.(﹣1,0]
38.若集合M={x|x>1},N={x∈Z|0≤x≤4},则(∁RM)∩N=( )
A.{0} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{2,3,4}
39.集合M={y|y=ln(x2+1)},N={x|2x<4},则M∩N等于( )
A.[0,2] B.(0,2) C.[0,2) D.(0,2]
40.设集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={﹣1,0,1},C={(x,y)|≤1,x∈A,y∈B},则集合C中元素的个数为( )
A.11 B.9 C.6 D.4
2019年04月18日631****0230的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共40小题)
1.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】分别求出集合M和N,由此能求出M∩N.
【解答】解:∵集合M={x|lg(x﹣2)≤0}={x|2<x≤3},
N={x|x>0},
∴M∩N={x|2<x≤3}=M.
故选:C.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
2.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】利用交集定义直接求解.
【解答】解:∵集合A={1,2,3},B={x∈R|﹣1<x<3},
∴A∩B={1,2}.
故选:A.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
3.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】利用交集定义直接求解.
【解答】解:∵集合A={x|0≤x≤2},B={0,1,2,3},
∴A∩B={0,1,2}.
故选:D.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
4.【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先求出集合A,B,由此能求出A∪B.
【解答】解:∵集合A={x|x(x+1)≤0}={x|﹣1≤x≤0},
集合B={x|﹣1<x<1},
∴A∪B={x|﹣1≤x<1}.
故选:B.
【点评】本题考查并集的求法,考查并集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
5.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】求出集合A,然后求解交集即可.
【解答】解:集合=[0,4],集合B={x|﹣2≤x≤2}=[﹣2,2],则A∩B=[0,2],
故选:D.
【点评】本题考查函数的定义,交集的求法,考查计算能力.
6.【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出A∪B.
【解答】解:∵集合A={x|x2<1}={x|﹣1<x<1},
B={x|0<x<2},
∴A∪B={x|﹣1<x<2}.
故选:D.
【点评】本题考查并集的求法,考查并集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
7.【考点】18:集合的包含关系判断及应用;1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】判断Q中的元素是不是符合P中元素的属性,即可判断出两个集合的位置关系.
【解答】解:∵合P={x∈R|x≥1},Q={2,3},且2,3都大于1,
∴Q⊊P
故选:C.
【点评】本题考查集合间的关系,属于基本计算题,较简单.
8.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={x|x2﹣4x<0}={x|0<x<4},
B={x∈Z|﹣2<x≤2}={﹣1,0,1,2},
∴A∩B={1,2}.
故选:B.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
9.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先求出集合A,集合B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={x|x>1},
集合B={x|x2<4}={x|﹣2<x<2},
∴A∩B={x|1<x<2}.
故选:B.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
10.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3},
B={x|y=}={x|x≥0},
∴A∩B={x|0≤x<3}=[0,3).
故选:B.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
11.【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】分别求出集合A,B,由此能求出A∪B.
【解答】解:∵集合A={2,5,9},
B={x|x=2m﹣1,m∈A}={3,9,17},
∴A∪B={2,3,5,9,17}.
故选:A.
【点评】本题考查并集的求法,考查并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
12.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】进行交集、补集的运算即可.
【解答】解:∁RB={y|y≤0};
∴A∩(∁RB)=(﹣1,0].
故选:B.
【点评】考查描述法、区间的定义,以及交集、补集的运算.
13.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】求出集合N的等价条件,结合集合交集的定义进行求解即可.
【解答】解:由log5(x+1)≤1得0<x+1≤5,得﹣1<x≤4,即N={0,1,2,3,4},
则M∩N={0,1,2},
故选:D.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件是解决本题的关键.
14.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】根据集合交集的定义进行求解即可.
【解答】解:∵M={﹣2<x<3},N={x|0<x≤4},
∴M∩N={x|0<x<3}=(0,3),
故选:C.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,结合交集的定义是解决本题的关键.比较基础.
15.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】求出集合M的等价条件,结合交集定义进行求解即可.
【解答】解:M={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2},
则M∩N={1,2}.
故选:C.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件,结合交集的定义是解决本题的关键.
16.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】进行并集、交集的运算即可.
【解答】解:A∪B={﹣2,1,2,4,6};
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,以及交集、并集的运算.
17.【考点】1J:Venn图表达集合的关系及运算.菁优网版权所有
【分析】根据Venn图确定阴影部分对应的集合,结合集合的运算进行求解即可.
【解答】解:阴影部分对应的集合为A∩∁RB,
B={x|x2﹣1≥0}={x|x≥1或x≤﹣1},
则∁RB={x|﹣1<x<1},
则A∩∁RB={0},
故选:B.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,结合Venn图表示集合关系是解决本题的关键.
18.【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先求出集合A,集合B,由此能求出A∪B.
【解答】解:∵集合A={x|x(x+1)≤0}={x|﹣1≤x≤0},
集合B={x|﹣1<x<1},
∴A∪B={x|﹣1≤x<1}.
故选:C.
【点评】本题考查并集的求法,考查并集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
19.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={0,1,2},
B={y|y=x3,x∈A}={0,1,8},
∴A∩B={0,1}.
故选:C.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
20.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】根据题意,求出集合A、B,进而求出集合A∩B,进而由补集的定义计算可得答案.
【解答】解:根据题意,集合A={x|x﹣1≤0}={x|x≤1},B={x||x|<2}={x|﹣2<x<2},
则A∩B={x|﹣2<x≤1},
则∁U(A∩B)={x|x≤﹣2或x>1};
故选:B.
【点评】本题考查集合的混合运算,关键是掌握集合交、并、补集的定义,属于基础题.
21.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】根据题意,求出A的补集,进而由交集的定义计算可得答案.
【解答】解:根据题意,A={x|x2﹣1<0}={x|﹣1<x<1},
则∁RA={x|x≤﹣1或x≥1},
又由B={﹣2,﹣1,0,1},则(∁RA)∩B={﹣2,﹣1,1};
故选:C.
【点评】本题考查集合的混合运算,关键是掌握集合交、并、补集的定义,属于基础题.
22.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】根据题意,由补集的定义求出集合∁UA,进而由交集的定义分析可得答案.
【解答】解:根据题意,全集U=R,集合A={x|0<x<2},则∁UA={x|x≤0或x≥2}
又由B={﹣3,﹣1,1,3},则集合(∁UA)∩B={﹣3,﹣1,3};
故选:B.
【点评】本题考查集合的混合运算,关键是掌握集合交、并、补集的定义,属于基础题.
23.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】根据题意,由并集的定义求出A∪B,进而由补集的定义分析可得答案.
【解答】解:根据题意,B={x|﹣7<2+3x<5}={x|﹣3<x<1},
则A∪B={x|x>﹣3};
故∁U(A∪B)={x|x≤﹣3};
故选:C.
【点评】本题考查集合的混合运算,关键是掌握集合交、并、补集的定义,属于基础题.
24.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={x|﹣2<x≤5},
B={x|}={x|﹣3≤x<0},
∴A∩B={x|﹣2<x<0}.
故选:D.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
25.【考点】18:集合的包含关系判断及应用.菁优网版权所有
【分析】直接利用集合的元素的关系判断两个集合的关系即可.
【解答】解:集合P={x∈R|x≥1},是数轴上x≥1的点的集合,Q={1,2},是数轴上的两个点的集合,是集合P的子集,即Q⊊P.
故选:C.
【点评】本题的考点是集合的包含关系,考查两个集合的子集关系,解题的关键是正确判断集合的含义.
26.【考点】1A:集合中元素个数的最值.菁优网版权所有
【分析】根据集合B中元素与A中元素之间的关系进行求解.
【解答】解:∵A={1,2,3},B={z|z=x﹣y,x∈A,y∈A},
∴x=1,2,3,y=1,2,3.
当x=1时,x﹣y=0,﹣1,﹣2;
当x=2时,x﹣y=1,0,﹣1;
当x=3时,x﹣y=2,1,0.
即x﹣y=﹣2,﹣1,0,1,2.即B={﹣2,﹣1,0,1,2}共有5个元素.
故选:B.
【点评】本题主要考查集合元素个数的判断,利用条件求出x﹣y的值是解决本题的关键.
27.【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】分别求出集合M,N,由此能求出M∪N.
【解答】解:∵集合M={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2},
N={x|y=log2(x﹣1)}={x|x>1},
∴M∪N={x|x≥0}.
故选:D.
【点评】本题考查并集的求法,考查并集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
28.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合B,然后进行补集、交集的运算即可.
【解答】解:B={x|x<﹣1,或x>1},∁UA={x|x≤1};
∴(∁UA)∩B={x|x<﹣1}.
故选:C.
【点评】考查描述法的定义,以及交集、补集的运算.
29.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:B={1,4,16};
∴A∩B={4}.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,元素与集合的关系,以及交集的运算.
30.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合A,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:A={x|1≤x≤2};
∴A∩B={1,2};
∴A∩B的元素个数为2.
故选:A.
【点评】考查描述法、列举法的定义,一元二次不等式的解法,交集的运算,以及元素的概念.
31.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】可解出集合B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:B={x|x>1};
∴A∩B={2,3}.
故选:C.
【点评】考查描述法、列举法的定义,以及交集的运算,对数函数的单调性.
32.【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有
【分析】集合A={0,1},B={0,1,2},利用列举法能求出满足A∪C=B的集合C的个数.
【解答】解:∵集合A={0,1},B={0,1,2},
∴满足A∪C=B的集合C有:
{2},{0,2},{1,2},{0,1,2},共4个.
故选:A.
【点评】本题考查满足条件的集合个数的求法,考查并集定义等基础知识,是基础题.
33.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】由A∩B=A可得出A⊆B,可分别求出选项A,B,C的各集合,看是否满足A是该集合的子集即可.
【解答】解:∵A∩B=A;
∴A⊆B,且A={1,2,3,4,5};
∴A.{x|2x>1}={x|x>0},满足A⊆{x|x>0};
B.{x|x2>1}={x|x<﹣1,或x>1},不满足A⊆{x|x<﹣1,或x>1};
C.{x|log2x>1}={x|x>2},不满足A⊆{x|x>2};
D.不满足A⊆{1,2,3}.
故选:A.
【点评】考查列举法的定义,交集的定义及运算,子集的定义,指数函数和对数函数的单调性.
34.【考点】1C:集合关系中的参数取值问题.菁优网版权所有
【分析】由集合A是集合B的子集,可得b的取值范围.
【解答】解:由题意得A⊆B,
则b<1,
故选:D.
【点评】本题考查集合间的关系,属于基础题.
35.【考点】1C:集合关系中的参数取值问题.菁优网版权所有
【分析】由一元一次不等式和一元二次不等式解出集合A,B,根据B⊆A,可得参数a的取值范围.
【解答】解:集合A={x|x>3或x<1},
集合B={x|x<a},
由B⊆A,可得a≤1,
故选:D.
【点评】本题考查集合间的关系以及一元二次不等式的解法,属于基础题.
36.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合A,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:A={x|﹣2<x<4},B={x|x∈N};
∴A∩B={0,1,2,3}.
故选:C.
【点评】考查描述法、列举法的定义,绝对值不等式的解法,以及交集的运算.
37.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合A,B,然后进行交集、补集的运算即可.
【解答】解:∵A={x|﹣1<x<1},B={y|y>0};
∴∁RB={y|y≤0};
∴A∩(∁RB)=(﹣1,0].
故选:D.
【点评】考查描述法、区间的定义,以及补集、交集的运算.
38.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合N,然后进行补集、交集的运算即可.
【解答】解:N={0,1,2,3,4},∁RM={x|x≤1};
∴(∁RM)∩N={0,1}.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,以及补集、交集的运算.
39.【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有
【分析】可求出集合M,N,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:M={y|y≥0},N={x|x<2};
∴M∩N=[0,2).
故选:C.
【点评】考查描述法、区间的定义,对数函数和指数函数的单调性,以及交集的运算.
40.【考点】12:元素与集合关系的判断.菁优网版权所有
【分析】由题意可得出:x从﹣1,0,1任选一个,y从而﹣1,0,1任选一个,有9种选法;x从﹣2,2任选一个,y只能为0,有2种选法,共有11种选法,从而得出集合C中元素个数为11.
【解答】解:根据条件得:x从﹣1,0,1任选一个,y从而﹣1,0,1任选一个,有9种选法;
x=﹣2或2时,y=0,有两种选法,共11种选法;
∴C中元素有11个.
故选:A.
【点评】考查列举法、描述法的定义,以及组合的知识.
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日期:2019/4/18 11:06:12;用户:631910230;邮箱:631910230@qq.com;学号:5843035
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