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2022版新高考数学人教版一轮课件：第8章第9讲第1课时直线与圆锥曲线的位置关系

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这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第8章第9讲第1课时直线与圆锥曲线的位置关系，共60页。

第九讲　圆锥曲线的综合问题
第一课时　直线与圆锥曲线的位置关系
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
①若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)．②若a≠0，设Δ＝b2－4ac．当Δ______0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点；当Δ______0时，直线和圆锥曲线相切于一点；当Δ______0时，直线和圆锥曲线没有公共点．
1．判定直线与圆位置关系的关键是圆心到直线的距离与半径的大小关系．2．判定过定点的直线与椭圆的位置关系应关注定点与椭圆的位置关系．
3．判定过定点的直线与双曲线的位置关系应注意直线斜率与渐近线斜率的关系，过定点与双曲线只有一个公共点的直线可能与双曲线相切，可能与渐近线平行．4．过定点与抛物线只有一个公共点的直线可能与抛物线相切，可能与对称轴平行．
2．(2021·宁夏模拟)直线l过抛物线y2＝－2px(p＞0)的焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是(　　)A．y2＝－12xB．y2＝－8xC．y2＝－6xD．y2＝－4x
研究直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为研究直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组的解的个数．注意：(1)在没有给出直线方程时，要对直线斜率不存在的情况进行讨论，避免漏解；(2)对于选择题、填空题，常根据几何条件，利用数形结合的方法求解．注：(1)研究直线与圆的位置关系，只需抓住圆心到直线的距离与半径的关系；(2)当直线过定点时，注意定点与圆锥曲线的位置关系；(3)注意“直线与抛物线只有一个交点”与“直线与抛物线相切”的区别．
处理弦长问题的两个注意点(1)利用弦长公式求弦长要注意斜率k不存在的情形，若k不存在时，可直接求交点坐标再求弦长．(2)涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用．
角度3　求直线的方程　　　　(2021·广东梅州质检)已知F为抛物线T：x2＝4y的焦点，直线l：y＝kx＋2与T相交于A，B两点．(1)若k＝1，求|FA|＋|FB|的值；(2)点C(－3，－2)，若∠CFA＝∠CFB，求直线l的方程．
设直线方程时一定要关注直线的斜率是否存在，若不能确定，应分类求解，当过点P(a，b)的直线不与x轴垂直时，可设其方程为y＝k(x－a)＋b；当过点P(a，b)的直线不与y轴垂直时，可设其方程为x＝m(y－b)＋a．
“设而不求，整体代换”解决圆锥曲线问题
对题目涉及的变量巧妙的引进参数(如设动点坐标、动直线方程等)，利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组，再化为一元二次方程，从而利用根与系数的关系进行整体代换，达到“设而不求，减少计算”的效果．