2022版新高考数学人教版一轮课件：第1章 第3讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词

这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第1章 第3讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词，共48页。PPT课件主要包含了p∧q，p∨q，所有的，任意一个，全称量词，存在一个，至少有一个，存在量词，常用短语的否定词，√√×√等内容，欢迎下载使用。
第三讲　逻辑联结词、全称量词与存在量词
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
∀x∈M，p(x)
∃x0∈M，p(x0)
∃x0∈M，¬ p(x0)
∀x∈M，¬ p(x)
(¬ p)∧(¬ q)
(¬ p)∨(¬ q)
1．逻辑联结词与集合的关系．(1)“或”与集合的“并”密切相关，集合的并集是用“或”来定义的，命题“p∨q”为真有三个含义：只有p成立，只有q成立，p、q同时成立；(2)“且”与集合的“交”密切相关，集合的交集是用“且”来定义的，命题p∧q为真表示p、q同时成立；(3)“非”与集合中的补集相类似．
角度1　全称命题、特称命题的真假
角度2　含一个量词的命题的否定
全(特)称命题真假的判断方法
角度3　含参命题中参数的取值范围
根据复合命题的真假求参数范围的步骤(1)先求出每个简单命题为真命题时参数的取值范围．(2)再根据复合命题的真假确定各个简单命题的真假情况(有时不一定只有一种情况)．(3)最后由(2)的结论求出满足条件的参数取值范围．
(2019·全国卷Ⅱ，5分)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为(　　)A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
[解析]　依题意，若甲预测正确，则乙、丙均预测错误，此时三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙；若乙预测正确，此时丙预测也正确，这与题意相矛盾；若丙预测正确，则甲预测错误，此时乙预测正确，这与题意相矛盾．综上所述，三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙，选A.
在一些逻辑问题中，当字面上并未出现“或”“且”“非”字样时，应从语句的陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间的内在联系，从而解决问题．
〔变式训练2〕 (2017·全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(　　)A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩
[解析]　由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀、1个良好”．乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩．丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好”；甲为“良好”时，丁为“优秀”，可得丁可以知道自己的成绩．故选D.