小学数学冀教版五年级上册小数乘法教案设计

这是一份小学数学冀教版五年级上册小数乘法教案设计，共12页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，课时安排，第一课时，教学过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
解决问题
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主解决现实问题和用乘法运算定律进行小数简便运算的过程。
2．能解答有关小数乘法的简单问题，能应用整数乘法运算定律进行小数简便运算。
3．积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，提高综合运用知识的能力。
【教学重难点】
解决现实问题和用乘法运算定律进行小数简便运算
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学过程】
【第二课时】
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1．师生谈话导入，由超市购物付钱的特点引出本课要研究的内容。
由学生熟知的超市购物付钱的特点导入本课要解决的问题，使学生感受数学来源于生活，激发解决问题的积极性。
师：同学们，我们都有去超市购物的经历，在付款时你遇到过哪些情况？
学生可能会说：
●付整钱，找给我好多零钱。
●找钱时不找分。
●付款时钱不够了。
……
2．让学生读文字并认真观察示意图，了解李阿姨计划买的食品、价格和要解决的问题。
了解、交流图中的数学信息，为下面解决问题做准备。
师：李阿姨也去超市了，她会遇到什么情况，又有什么问题需要我们解决呢？我们一起来看看。
多媒体出示文字和图。
师：请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？
生1：图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。
生2：1袋面粉42元；1千克牛肉46.4元；1千克鱼23.6元。
生3：李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。
生4：李阿姨带了200元钱，让我们帮她算一算，够不够。
二、自主学习
1．提出“买这几样食品带200元钱够不够”的问题，鼓励学生用自己的方法解决问题。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。
师：李阿姨要买这三种食品，带了200元钱够不够呢？这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？试一试吧。
教师巡视，了解学生的计算情况。
2．全班交流。要给学生充分交流不同算法的机会。聪聪的算法如果出现，教师应给予表扬，并让学生说一说为什么这样计算；如果没有出现，教师引导学生列出算式，并进行比较、总结。
满足学生表达的愿望，感受解决问题策略的多样化与灵活性。为了解小数混合运算顺序创造课程资源。
师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？
学生交流不同方法，教师板书。
学生可能出现以下方法：
（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。
46.4×2＝92.8（元）
23.6×2＝47.2（元）
42＋92.8＋47.2＝182（元）
200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。
（2）因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。
（46.4＋23.6）×2
＝70×2
＝140（元）
42＋140＝182（元）
200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。
（3）直接列一个综合算式。
（46.4＋23.6）×2＋42
＝70×2＋42
＝182（元）
200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。
第2种方法如果没有出现，教师引导学生列出算式。第（3）种方法如果出现，给予表扬。
3．讨论综合算式的实际意义和运算顺序。然后比较综合算式和分步算式，说一说符合什么运算定律，使学生了解，整数乘法的运算定律同样适用于小数运算。
结合学生计算的方法进行问题讨论，有利于学生互相学习思考问题的方法，理解并掌握小数混合运算的意义和方法。
师：同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题，都不错。现在，请用第（2）种方法的同学说一说每一步计算求的是什么？
生：括号里46.4＋23.6是买1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱，再乘2，就是各买2千克一共多少钱。
师：谁来说一说为什么这样算？是怎么想的？
生：因为牛肉和鱼都是买了2千克，先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘2，计算比较简单。另外，一千克牛肉46.4元，一千克鱼23.6元，加起来正好70元，所以计算就更简单了。
师：很好！根据问题中的具体情况，采取简便的计算方法。那列式时为什么把46.4＋23.6用括号括起来？
生：因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，才能算出2千克多少钱，先算加法，所以要加括号。
师：请同学们观察这些算式，在计算2千克牛肉和2千克鱼一共多少钱时，出现了两种不同的方法，为了比较起来更直观，我们能不能把第一种方法也写成综合算式？
生：能，46.4×2＋23.6×2＝140（元）
师：请比较两个综合算式，谁来说一说你发现了什么？
生：46.4×2＋23.6×2＝（46.4＋23.6）×2
师：谁知道这里应用了什么运算定律？
生：乘法分配律。
师：对！在小数计算中，根据题中小数的特点，也可以运用运算定律进行简便计算。整数乘法的运算定律同样适用于小数运算。谁能说一说，我们学过哪些运算定律？
指名回答。
三、简便运算
1．试一试，鼓励学生自己试着用简便方法计算，并激励“看谁的方法更简便”。
给学生提供自主尝试运用运算定律进行小数简便运算的机会。
师：我们知道了整数的运算定律，同样适用于小数运算。下面来做试一试的题，看谁的方法更简便。
学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注学生是否运用了简便方法。
2．交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同计算方法的机会。
交流自主学习的成果，获得愉快的学习体验，进一步熟练运用乘法运算定律进行简单运算的技能。
师：谁来说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？
学生可能会说。
●4×0.5×0.25×2
＝(4×0.25) ×(0.5×2)
＝1×1
＝1
运用了乘法交换律和结合律。
●1.25×25.5×8
＝1.25×8×25.5
＝10×25．5
＝255
运用了乘法结合律
●7.08×2.7＋7.08×7.3
＝7.08×(2.7＋7.3)
＝7.08×10
＝70.8
运用了乘法分配律。
●3.5×24＋1.5×24
＝(3.5＋1.5)×24
＝5×24
＝120
运用了乘法分配律。
四、课堂练习
1．“练一练”第1题，先让学生弄清题中的信息和问题，再独立完成。交流时，重点说一说计算一年便宜多少钱是怎样算。让学生按一年365天计算一下。
以不同形式出现的生活中实际问题，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，体会数学在现实问题中的价值。
师：下面看“练一练”第1题，请同学们认真读题中的文字和情境图，说一说你发现了哪些数学信息？问题是什么？
生1：整月订奶，每天2袋，一个月55.8元，零买每袋0.95元。
生2：丽丽家每天需要2袋，问题是：整月订奶比零买一个月便宜多少钱？一年便宜多少钱？
生3：一个月按30天算。
学生算完后，全班交流。可让学生算一算，一年按365天算，整月订比零买一年便宜多少钱。答案：
0.95×2×365-55.8×12
＝693.5-669.6
＝23.9(元)
2．“练一练”第2题。先让学生了解题目中的信息和问题，再独立完成，然后交流。
给学生提供利用已有知识解决问题的空间，提高学生解决实际问题的能力。
师：观察第2题的情境图，并读题，说一说你发现了哪些数学信息？问题是什么？
生1：星期天，小明和妈妈乘出租车去姥姥家。
生2：3千米以内8元，超过3千米每千米1.5元，小明家到姥姥家是9千米。
生3：问题是，下车时应付费多少元？
师：小明和妈妈下车时应付费多少元呢？请同学们帮他们算一算吧。
学生试算，教师巡视，个别指导，算完后全班交流。
3．“练一练”第3题。先让学生理解“定价24.5元（含4张照片）”是什么意思，为什么要加印50张等，再自己解答问题。交流时，说一说是怎样计算的。
运用数学知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用性。
师：请同学们认真读第3题，你知道“定价24.5元（含4张照片）”是什么意思吗？
生：照合影照的24.5元里面已经包括了4张合影照片。
师：为什么要加印50张呢？
生：这个班全班师生需要54张照片，24.5元里面已经包括了4张照片，54－4＝50（张）。
师：那这个班拍合影照片一共要付多少钱呢？同学们试着算一算吧！
学生算完后，全班交流。
4．“练一练”第4题，学生先独立完成，再与同伴交流。对第4小题用简便算法的同学给予表扬。
小数混合运算的基本练习，考查学生能否灵活进行混合运算。
师：第4题都是小数混合运算式题，自己试着算一算，能简算的要简算。
交流计算结果时，注意检查学生计算的正确率以及第4小题是否运用了简便算法。
五、模拟购物游戏
1．让学生读题，先了解问题的背景及表格中的数据，再算一算，对应某一个千克数的价钱对不对。
利用模拟购物的情境进行计算练习，激发学生学习的兴趣。检查表中的总价，是为了培养学生做事认真的态度。
师：这节课我们解决了李阿姨购物问题，还学会了小数的简便运算。下面我们来做一个模拟购物活动，看谁能利用给出的数据，很快算出需要的钱数。请同学们认真读题中的文字和统计图，说说你发现了什么？
生1：王丽是一个卖大米的专业户，她制作了一个特殊的价格表，不用计算器，很快就能口算出顾客买米应付的钱数。
生2：每千克大米4.5元。
生3：表格中告诉我们1千克至4千克大米的价钱。
师：请同学们用计算器算一算表格中的总价对不对。
学生检验。
2．提出售货员的问题，让学生认真观察表格，发现其中的妙处。使学生了解：根据表中给出的1千克、2千克、3千克、4千克的价钱，可以口算出买任意千克大米的钱数。
了解售货员的算法，解决教师的问题，为的是帮助学生掌握运算的方法，提高活动的效果。
师：不用计算器，王丽很快就能口算出顾客买米应付的钱数，玄机就在这张表格中，你能看出这张表格的妙处吗？
生1：如果想买5千克大米，只要把4千克和1千克的价钱加起来就可以了。
生2：如果想买10千克大米，就可以用1千克的价钱乘10，就是45元。
……
师：现在，老师想买13千克大米，请同学算一算需要多少钱，看谁算的又对又快！
生：10千克大米45元，3千克大米13.5元，45＋13.5＝58.5（元），所以13千克大米需要58.5元。
3．鼓励学生同桌两人做模拟购买大米的游戏。
在掌握了表格的妙处后，要求同桌做游戏，更大限度地调动了学生参与的积极性，使他们获得运用已有知识解决问题的成功体验。
师：很好！下面同桌两人为一组做模拟购买大米的游戏。
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
师生谈话，交流学生到菜市场购物的经历，自然引出菜市场问题。
交流学生的买菜经历，了解学生生活经验，激发学生学习兴趣。
师：老师知道好多同学都跟家长到菜市场买过菜。谁来给大家介绍一下你都买过什么菜？你帮家长计算过菜的价钱吗？
请一、二个同学介绍买菜的经历。
师：刚才同学们谈到了自己的买菜经历。不知道大家注意过没有？在计算菜价时，会经常遇到一些非常有趣的数学问题，下面，我们就一起走进菜市场，看镜头下发生的一个个小故事。
二、自主学习
镜头之一
1．课件动态展示三幅图中的内容，让学生说一说了解到哪些事情。
课件动态展示问题情境，让学生初步了解事情的经过，有利于理解每个画面中的内容和相互联系。
课件动态展示镜头之一的三个问题情境。
师：谁来说说你了解到哪些事情？
学生可能说出一部分。不强求说全。
2．交流第一幅图中的信息。
了解买菜中的基本信息，为下面的问题讨论做准备。
师：谁再来说一说从第一幅图中，你了解到哪些数学信息？
学生会说出：
●每千克青菜1.6元。阿姨买了1.2千克青菜。
●阿姨买青菜需要花多少钱。
师：（呈现第二幅图），那么阿姨是怎样计算要花多少元钱的？
3．观察第二幅图：解决“阿姨买菜时是怎样计算要花多少元钱”的问题。
通过观察、交流，了解和学习生活中小数计算方法。并通过挖掘不同计算方法，学会灵活解决实际问题。
生：她是先算1千克青菜是1元6角，0.2千克就是1.6×0.2，是0.32元，就是3角2分，加起来一共1元9角2分。
师：也就说她先算1千克西红柿多少钱，再算0.2千克西红柿多少钱，然后加起来。这种方法不错，老师买菜时，也经常这样算。
师可以板书这种算法。（或在课件上展示）
4．观察第三幅图，提出：阿姨付钱时，你发现了什么问题？师生讨论交流，使学生了解买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计，也就是生活中常见的“舍零钱”现象。
理解现实购物中的一些有趣现象，体会生活中的数学。当出现“叔叔算错”或“舍零钱”的说法时，组织讨论，丰富学生的生活经验。
师：从第三幅图中，你发现了什么？
学生可能会说：
●阿姨给了叔叔2元钱。叔叔找给阿姨1角钱。
●我发现叔叔少要了2分钱。
●我发现叔叔弄错了，阿姨买的青菜是1元9角2分，应该找8分钱。
●这种情况我在陪家长买菜时也遇到过，当菜价是几元几角几分时，货主会主动舍去几分，……
如果出现第三种叔叔算错的看法，可让学生讨论：
●我觉得他没算错。现在都很少用分了，他可能就没有分的，干脆就找给1角钱。
●阿姨买的青菜一共是1元9角2分，2分很少，叔叔就不要这2分钱了。
●我陪父母买菜时也遇到过这种情况。
……
如果出现第四种货主“舍零钱”的看法，要让学生说说自己的想法。
师：看来同学们在买菜中也遇到过这种现象。是这样的，买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计，也就是生活中常见的“舍零钱”现象。
5．学生会出现不同算法，鼓励学生用不同方法解决问题。
不同算法的出现，帮助学生用不同方法解决实际问题。
师：除了阿姨的这种算法外，你们还有不同的计算方法吗？
学生可能会出现以下算法：
●用计算器计算：1.6×1.2＝1.92（元）
●可以把1.6元看作（1＋0.6）元，1元乘1.2千克是1.2元，0.6元乘1.2千克是0.72元， 1.2＋0.72＝1.92（元）
师：在实际买菜中过程中，哪种方法能正确快速算出菜价，就用那种方法。我们再来看一件发生在菜市场的事情。
镜头之二
1．课件动态呈现镜头之二的问题情境，让学生认真听情境对话，了解信息。独立思考后，在小组内讨论：如何计算叔叔要花多少元钱？叔叔最后付了多少元钱？买了多少菜？
课件动态展示问题情境，让学生初步了解事情的经过，方便下面的问题讨论。给学生创设小组合作解决实际问题的机会。
课件动态展示镜头之二的内容。
师：认真观看课件，看从中了解到哪些信息？独立思考后，在小组内讨论：如何计算叔叔要花多少元钱？叔叔最后付了多少元钱？买了多少菜？
学生认真观察，独立思考，小组讨论，全班交流。
师：谁来说一说怎样计算叔叔要花多少元钱？
全班交流所讨论的问题，鼓励学生用自己的语言表达。
交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同算法的机会。
在交流中使学生获得自主解决问题的成功体验，了解解决问题策略的多样化。
学生可能出现以下方法：
●我和叔叔的算法一样。先按每千克3元算，2千克是6元，每千克多算了1角，2千克就多算了2角，6元减去2角，是5元8角。
●先算2千克是多少元，再算2千克多少角最后相加。算式是：
2×2＝4（元）
2×9＝18（角）＝1.8（元）
4＋1.8＝5.8（元）
●直接用2.9×2＝5.8（元）进行计算。
2．先让学生说一说：叔叔是怎样付钱的？再讨论：叔叔阿姨这样做的道理。使学生了解总价接近整元时，买卖双方一般都同意再添上或去掉一些菜，凑整元，也就是生活中常见的“凑整钱”现象。
在发现问题，讨论问题的过程中，学会用数据分析生活中的现象，丰富生活经验。
师：同学们用不同方法算出了叔叔要花5.8元钱。可实际上叔叔是怎样付钱的？
●叔叔付给阿姨6元钱。
●阿姨没找给他2角钱，而是说再给他0.1千克青椒。
师：谁能说一说阿姨是怎样想的？这样做叔叔愿意吗？
●阿姨想，6元比5元8角多2角钱，0.1千克青椒是2角9分钱，干脆再给他0.1千克青椒，合6元9分，少要9分钱，即省得找钱，又和顾客搞好关系。
●叔叔肯定愿意，因为这样既省的找回零钱麻烦，又多买了青椒。
……
师：你们说得都对，买菜时，总价接近整元时买卖双方图省事，有时就给添上或去掉点菜、甚至少要点钱凑整元。大家都高兴。其实就是生活中常见的“凑整钱”现象。
3．交流购物过程中一些有趣的现象。
交流购物中遇到的类似问题，培养学生关注生活的意识，激发学生学习数学、运用数学的欲望。
师：同学们，你在买菜或购物时，遇到过这种事情吗？给大家介绍一下。
给有不同经历的同学充分发言的机会，教师对留心生活的同学给予表扬。
镜头之三
1．课件呈现问题情境，了解事件中的数学信息和要解决的问题。
让学生看懂图意，学会分析图中的数学信息。
师：刚才，我们研究了买菜中遇到的一些有趣问题。现在我们再来帮一帮卖西瓜的叔叔算一算这堆西瓜能卖多少元钱。
呈现镜头之三的图。
师：从画面中你了解到哪些数学信息，要解决的问题是什么？
●有两个人去买西瓜，西瓜每千克3.6元。
●问题是：这堆西瓜能卖多少钱？
●这堆西瓜大约有200个。
●卖瓜的人还说：西瓜的大小不等，质量一般在2.5~5.5千克之间。
2．让学生理解“质量一般在2.5～5.5千克之间”的含义。
学生理解“质量一般在2.5~5.5千克之间”的含义，为解决问题做好铺垫。
师：谁知道“质量一般在2.5~5.5千克之间”是什么意思？
●就是说西瓜最轻是2.5千克，最重的是5.5千克。
●西瓜最重超不过5.5千克，最轻不少于2.5千克。
●西瓜的质量大于或等于2.5千克，小于或等于5.5千克。
3．提出“这堆西瓜大约能卖多少钱？”的问题，鼓励学生自己尝试计算。
给学生提供利用已有知识解决问题的机会。
师：这堆西瓜大约能卖多少钱呢？请同学们帮卖瓜的叔叔算一算吧。
学生尝试计算，教师巡视，对学生出现的计算方法做到心中有数。
4．交流计算方法，重点让学生说一说自己是怎么想的。要给学生充分的交流不同想法和算法的机会。
交流呈现学生个性化的解答方法，使学生亲自感受同一问题从不同角度考虑，会得出不同的解题策略。
师：谁愿意把自己计算的方法和结果给大家介绍一下。
学生可能出现以下方法：
●因为2.5和5.5的平均数是4，所以按平均每个西瓜4千克算：
3.6×4×200＝2880（元）
●按100个大的，100个小的计算，先算出有多少千克，再算能卖多少钱。
100×2.5＋100×5.5＝800（千克）
3.6×800＝2880（元）。
●如果小西瓜多，大西瓜少，可能卖2000元多；如果大西瓜多，小西瓜少，可能卖3000元左右。
学生可能还会出现其他方法，只要有道理，教师就要给予肯定。
师：看来生活中的数学问题从不同的角度思考，就会有不同的解决办法。
三、尝试应用
1．做书上的“练一练”。
出示教师课前调查的菜价表，学生在小组内做买卖蔬菜游戏，设计买什么菜，买多少，并计算出要花多少钱。
通过买菜游戏，提高解决实际问题的能力。
出示教师课前调查的菜价表。
师：这节课我们通过逛菜市场，发现和解决了许多生活中的数学问题。现在同学们想不想亲自体验一下购菜的乐趣？这是教师课前调查的菜价表，同学们在小组内设计谁买菜，谁卖菜，买什么菜，买多少，并计算出要花多少钱。
学生小组做购菜游戏。