数学六年级上册2.圆的面积教学设计

圆环的面积 教学设计

    一、教学内容

冀教版六年级上册数学课本第54页例题7，求圆环的面积。 

二、教学目标与重难点

教学目标：

1、使学生经历认识圆环，掌握用不同方法计算圆环面积的过程。

2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 

教学重点：理解圆环的形成过程，掌握圆环面积的不同计算方法。

教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立圆环的空间观念。 

三、课前作业

学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀。教师准备，课件，圆环教具。 

四、教学过程

（一）图片展示圆环物体图片，引入圆环。

1、教师课件展示：面包圈、铜钱、车轮，玉镯，花环等实物图片。

师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？ 学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的......生活中你还见过那些类似的实物？

2、引入课题。

师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师出示教具并板书课题）

【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】 

（二）动手操作，探究新知。

1、制作圆环。

师：在我们学习之前，我们大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？ 生：在中间剪下来一个小的圆。

师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是2cm的小圆，同学们能做到吗？ 学生动手，制作圆环，教师巡视指导。

学生展示作品，教师适当的给予鼓励。

每个同学在班内展示自己的作品。

通过展示发现类似右图的作品。

师引导学生讨论，像这样的作品是圆环吗？为什么？

课件出示：

看一看，哪个图形是圆环？

师：那圆环有什么特征呢？（引导学生总结归纳。）

【设计意图：教师给学生提供了动手操作与交流的时时间和空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。】 

2、认识圆环的各部分名称及他们之间的关系。

师：像同学们刚刚制作圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。

师：同桌同学合作，量一量、算一算內圆半径、外圆半径和环宽有什么关系?

汇报交流:R=r+环宽（课件演示）

课件出示：练一练，请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

R=（   ）厘米   R=（   ）厘米    r=（   ）厘米   r=（   ）厘米

【设计意图：让学生认识圆环各部分的名称及他们的关系，方便接下来学生下面求圆环面积。】

3、交流，探究圆环的面积计算方法。

（1）师：经过刚刚对圆环的认识，同学们现在想一想我们要如何计算圆环的面积呢？和你的同桌交流一下！

学生经过刚刚的认识能够很快得出结论，让学生简单交流后汇报。

生：用外圆的面积-内圆的面积。

（2）师：现在同学们能不能把刚刚自己制作的圆环的面积求出来？

学生板演并讲解思路：3.14×6²-3.14×2²                                   

               =3.14×32

=100.48（平方厘米） 

师启发引导：观察算式你又发现了什么？     

这时肯定会有学生发现利用乘法分配律还可以得到：3.14×（6²-2²）

=113.04-12.56   

=100.48

（3）师：二种方法是怎么得出来的？哪种方法计算更加简单？

【设计意图：让学生自己说出计算圆环面积的思路，使之更好地掌握圆环面积的计算方法，并且培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。】 

（三）运用新知，解决问题。

1、师：通过刚刚的学习，现在你们能不能来决解相关的问题呢？

完成第7题。 汇报交流思路和列式。

【设计意图：通过练习，使学生巩固新知，培养学生学以致用，举一反三的能力】 

（四）总结归纳：

师：通过这节课的学习，同学们学到了什么知识？（让学生说说什么是圆环，圆环的特征，怎么计算圆环的面积）

师：同学们会不会求这种形状的实物或图形的面积呢？

课件出示半环形状的彩虹桥，学生观察、思考得出半个圆环面积等于圆环面积除以2。

（五）课下作业：课件出示，拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。

五、板书设计：

                          圆环的面积                       

圆环面积=外圆面积 – 内圆面积

（1）3.14×6²-3.14×2²                   （2）3.14×（6²-2²）

=113.04-12.56                            =3.14×32

=100.48（平方厘米）                      =100.48（平方厘米）