小学数学冀教版五年级上册小数乘法教学设计

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1．师生谈话，交流超市购物和其他商店购物的不同。讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。然后，说明本节课要解决的问题。

关于超市购物问题的交流讨论，便于调动学生的学习兴趣。丰富生活经验，使学生感受数学与生活的联系。

师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？

学生可能会说：

●在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。

●在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。

……

师：说的对！因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？

学生可能会说出许多办法。如：

生：多带一点钱。

生：去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。

生：取东西的时候，边取边算。

……

师：这些办法都不错。我觉得边取东西，边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。

2．呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的事物和价格信息。

了解数学信息，既满足学生的好奇心，又为解决问题做准备。

出示情境中的商品及价格。

师：同学们仔细看这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？

学生可能回答：

●有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。

●自动铅笔，每支1.8元；圆珠笔，每支2.62元；挂面，每包0.94元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。

二、解决问题

1．提出问题（1）“买3支自动笔要花多少钱？”，鼓励学生用自己的方法进行计算。

给学生提供运用已有的知识经验自主解决问题的机会，为每个学生提供自由选择计算方法的空间。

师：我们书中的同伴亮亮要买3支自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！

学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。

2．给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。

使学生体验到解决问题方法的多样化。同时在交流中互相学习，分享彼此的成果。同时，为学习用竖式计算积累经验。

师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？

学生可能出现以下方法：

●先按每支2元算，3支就是6元；每支多算2角钱，3支多算6角钱。6元减去6角得5元4角钱。算式是：

（1）2元×3＝6元

2角×3＝6角

6元－6角＝5元4角

5元4角＝5.4元

●我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：

（2）1.8元＝18角

18角×3＝54角

54角＝5.4元

●我把三个1.8元连加，算式是：

（3）1.8×3＝1.8＋1.8＋1.8＝5.4元

●先算元，再算角。每支1元，3支3元，每支8角，3支24角，24角是2元4角，一共是5元4角。算式是：

（4）1元×3＝3元

8角×3＝24角

24角＝2元4角

3元＋2元4角＝5元4角

5元4角＝5.4元

……

第（2）种方法如果学生没有出现，教师参与交流。

3．师生列出竖式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。即：先把1．8乘10（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3＝54，再把54除以10变成5.4（小数点向左移动一位）。

师生共同完成竖式计算，使全体学生经历计算方法的形成过程。

师：同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数，这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？

学生说教师板书：

1.8×3＝

师：怎样用竖式计算1.8乘3呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。

教师边说边板书：

师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8乘10，也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算，算出结果54。

边说边板书：

师：同学们想一想，18乘3算出的54 ，是什么？

生：是54角。

生：是1.8乘10以后再乘3的积。

师：对，54是1.8乘10后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再除以10。也就是把小数点向左移动一位。

教师边说边继续板书：

师：刚才我们计算1.8×3时，是把1.8乘10，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积除以10，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。

教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。

4．让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。

用计算器进行检验，使学生确信竖式计算方法的正确性。增强掌握计算方法的愿望。

师：用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？

生：一样。

师：看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？

指名口述计算过程。

5．教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。

及时进行归纳总结，有利于学生掌握计算的方法。

师：用竖式计算1.8×3时，可以直接在竖式上把1.8看成18，用整数乘法的计算方法算出18乘3的积，再把积除以10，小数点向左移动一位，也就是在积中从右边数出一位点上小数点。

教师边说边板书：

三、解决问题（2）

1．提出问题（2）：“妈妈要买25包挂面要花多少钱？”，师生共同列出算式，让学生进行估算。然后交流学生估算的方法和结果。

估计积是多少，让学生养成估算的好习惯。同时为确定竖式计算的结果做铺垫。

师：刚才我们学会了一位小数乘整数的方法，那么两位小数乘整数的计算你会吗？

师：从图上，我们知道每包挂面0.94元，问题是：妈妈买25包挂面需要多少元钱？

谁能列出算式？

根据学生回答，教师进行板书：

0.94×25＝

师：先请同学们估算一下，买25包挂面大约要花多少钱呢？

学生自己进行估算。给学生一点思考时间。

师：谁能把你的估算方法介绍给大家听听？

学生可能会说：

●每包挂面0.94元，差不多就是1元钱。买25包挂面大约就是25元。

●每包挂面不到1元，买25包挂面不到25元。

2．师生列出0.94 ×25的竖式，然后讨论：0.94有两位小数，要把它变成整数怎么办？按整数相乘的方法计算出94×25的积以后怎么办？

“问题讨论”是学生把已有的知识和经验进行回顾和整合的过程，是自主尝试计算的思路和方法引导。

师：买25包挂面不到25元到底要多少元呢？我们用竖式算一算。谁来说说怎样写竖式呢？你是怎样计算的？

生：写出0.94乘25的竖式，2和0.94中的9对齐，5和0.94中的4对齐。

根据学生回答，教师板书：

师：0.94有两位小数，要把它变成整数怎么办？

生：把0.94乘100。把小数点向右移动两位。

师：0.94乘100，就是把0.94元变成94分。

师：按整数相乘的方法计算出94分和25的积以后怎么办？

生：把积除以100。

生：把积的小数点向右移动两位。

生：在积中从左数出两位点上小数点。

……

3．鼓励学生自主尝试计算。并启发学生可以同桌商量或问老师。

给学生创造开放的自主尝试计算的空间，培养学生良好的学习习惯。

师：说的好！就请同学们自己试着用竖式算一算。有困难可以同桌商量或问老师。

学生自主计算，教师巡视，个别指导。

4．交流学生计算的过程和结果，学生说，教师板书。然后，让学生说一说把2350除以100是怎样做的。

在交流、讨论的过程中，掌握确定积中小数点的操作方法。

师：谁来说一说你是怎样算的？

学生说，教师板书：

师：谁来说一说，把2350除以100变成23.50你是怎样做的？

生1：2350把小数点向左移动两位。

生2：从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。

如果第2个学生的做法没有，教师介绍。如：把2350的小数点向右移动两位，也就是从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。

师：但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的基本性质，小数末尾的0直接在竖式中要划掉，在横式（结果）中要去掉。

5．让学生用计算器检验用竖式计算的结果。确定竖式计算的答案。

用计算器检验，使学生确信计算方法的正确性，增强对数学学习的自信心。

师：请同学们用计算器检验一下，用竖式计算的结果对不对。

学生用计算器算，得到肯定答案。

四、归纳总结

1．提出：小数乘整数和整数乘整数有什么联系和不同？同桌讨论后，全班交流。

通过讨论，使学生了解两种计算的联系和区别，经历知识的发展、建构过程。

师：通过用计算器检验，我们进一步确定竖式计算的方法是正确的，科学的。现在，请同学们讨论一下：小数乘整数和整数乘整数，有什么联系和不同？先同桌讨论一下。

学生可能会说：

●小数乘整数也要把小数变成整数，先按整数乘整数的方法去算。所不同的是，算出结果后，还要根据计算时小数乘多少，把积再除以多少。

学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定，教师可参与交流进行归纳。

2．引导学生观察因数中小数位数和积的小数位数之间的关系，让学生掌握确定积的小数点位置的方法。重点让学生说说是怎样计算的。

通过观察、比较，让学生掌握确定积的小数位数的方法，提高计算的技能。

师：小数乘整数，先按整数乘法的方法算出积，再根据计算时小数乘多少，把积再除以多少。现在，请大家认真观察算式，看一看因数中小数的位数和积的小数位数，你发现了什么？

生：因数中有两位小数，积也有两位小数。

生：积的小数的位数和因数中小数的位数是一样的。

师：对。因数中有几位小数，积中也有几位小数，所以，用竖式计算时，按照整数乘法算出积后，我们只要看因数中有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的性质，小数末尾的0在竖式中要划去，在横式（结果）中要去掉。师：刚才我们一起学习了一位小数乘整数，两位小数乘整数的计算方法，那么现在我们一起来总结一下，怎样计算小数乘以整数？

生：先把小数扩大成整数。按整数乘法的法则算出积；再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

五、课堂练习

1．“练一练”的第1题，让学生独立完成。交流时说一说时发现了什么问题，怎样改正的。注意提示：小数末尾的0可以去掉。

充分利用教材中的课程资源，给学生提供自主尝试进行小数乘整数计算的空间。

师：同学们，已经学会了小数乘整数的计算方法，现在，请大家打开书，看课本“练一练”的第1题 。用竖式计算，并用计算器检验一下你计算的结果。

学生自己解答在练习本上，教师巡视。

学生独立完成，然后集体订正。交流时要注意提示：小数末尾的0要去掉。

2．“练一练”的第2题，先引导学生了解发票中的信息，弄明白题目的要求，再自己完成，然后全班交流。

交流既是学生自主学习成果的检查，更是互相学习、检验学生学习水平的过程。

师：看“练一练”的第2题：从发票中你了解到哪些情况？

生1：买墨水32瓶。每瓶4.38元。

生2：买笔记本64个，每本3.25元。

生3：买圆珠笔108支，每支1.8

元。

师：“请你做小小售货员”，题目是什么意思？

生：“当小小售货员”，就是根据发票中物品的单价及数量，计算出总价，并填写发票。

师：好！就请你当售货员，将发票填写完整。

学生自己独立计算。交流时，关注学生总计金额填写得是否正确。

3．“练一练”的第3题让学生独立完成。

考查学生对小数乘整数竖式计算的掌握情况。

师：请大家自己完成第3题。

教师巡视，关注有困难的学生。

4．“练一练”的第4题提示学生注意了解题中的数学信息。交流时，重点关注两种45本书的计算方法。

利用生活中的实际事例，进行小数乘整数的计算练习，使学生感受到数学与生活的密切联系。激发计算的兴趣。

学生独立完成第4题，教师巡视，关注有困难的学生。

如有学生用到如下方法，教师给予表扬。

（3.85＋6.15）×45

＝10×45

＝450（元）

4.20×30＝126（元）

450＋126＝576（元）

如果学生没有用这种方法，教师注意参与交流出这种方法