华师大版八年级上册1 全等三角形教案

课题 全等三角形

【学习目标】

1．了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；

2．能正确表示全等三角形，能找出全等三角形的对应元素；

3．通过全等三角形的学习，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．

【学习重点】

掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算．

【学习难点】

正确寻找全等三角形的对应元素及用全等三角形的性质解决问题．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

学法指导：找对应边、对应角的方法：

1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

3．有公共边的，公共边是对应边；

4．有公共角的，公共角是对应角；

5．有对顶角的，对顶角一定是对应角；

6．两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)，等等．

学法指导：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等．全等三角形的性质是今后研究其他全等图形的重要工具．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都

情景导入 生成问题

观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．

自学互研 生成能力

阅读教材P59，完成下面的内容：

1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．

2．两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．“全等”用“≌”表示，读作全等于．

3．在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角．如右图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点__D__，点B和点__E__，点C和点__F__是对应顶点；AB和__DE__，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．

范例：如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．

解：对应边：AN与AM，BN与CM；

对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.

归纳：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．

范例：已知：如图所示，在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数．

解：∵在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，

∴∠ECB＝55°.

∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，

∴△ABD≌△EBC.∴∠ADB＝∠ECB＝55°.

仿例：如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，求∠BAC的度数．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，

即∠CAE＝∠BAD＝40°，

∴∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝120°－40°＝80°，即∠BAC＝80°.交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 全等三角形的定义及表示方法

知识模块二 全等三角形的性质

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思 查漏补缺

1．收获：____________________________________________________________________

2．存在困惑：_____________________________________________________________________