高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4节 生活中的抛体运动优秀当堂达标检测题

2.4生活中的抛体运动同步练习鲁科版（ 2019）高中物理必修二

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 一小球从水平地面以斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量变化过程的是

A.  B.
C.  D.

2. 如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙篮球运动的轨迹如图中实线1所示，乙在B点接住然后又将篮球传给甲篮球运动的轨迹如图中虚线2所示。已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A. 篮球沿轨迹1运动的时间较长
B. 篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快
C. 两同学将篮球抛出的速度大小相等
D. 篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点与A、B两点高度相同前的瞬间重力做功的功率

3. 疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。关于球离开球拍到第一次落地的过程，下列说法正确的是

A. 球撞击墙壁过程没有机械能损失
B. 球在空中上升和下降过程时间相等
C. 球落地时的速率一定比抛出时大
D. 球落地时和抛出时的动能可能相等
 

4. 一小球从水平地面上斜向上抛出，最后又落回水平地面上，已知不计空气阻力，则下列图象中能正确表示速度矢量变化过程的是

A.  B.
C.  D.

5. 如图所示，从地面上同一位置抛出两个质量不同小球A、B，分别落在地面上的M、N点。两小球运动过程中的最大高度相同，且。空气阻力不计，下列物理量中，小球B比小球A大的是        

A. 飞行时间 B. 飞行过程中的速度变化率
C. 抛出时的速率 D. 最大高度处重力的瞬时功率

6. 如图所示，将A、B小球同时从地面以相同大小的初速度抛出，A的质量大于B的质量，不计空气阻力，则从抛出到落地的过程中
    

A. A的加速度小于B的加速度 B. A的运动时间大于B的运动时间
C. A的最大高度等于B的最大高度 D. A的落地速率大于B的落地速率

7. 如图所示，某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出，最终落在与A点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是   

A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C. 该同学对三个物体做的功相等
D. 三个物体落地时重力的瞬时功率一样大

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图所示，一质量为m的小球可视为质点从离地面高H处水平抛出，第一次落地时的水平位移为，反弹的高度为。已知小球与地面接触的时间为t，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是

A. 第一次与地面接触的过程中，小球受到的平均作用力为
B. 第一次与地面接触的过程中，小球受到的平均作用力为
C. 小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为2H
D. 小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为

9. 如图，滑板运动员在水平地面上向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员

A. 起跳时脚对滑板的作用力斜向后 B. 在空中水平方向先加速后减速
C. 在空中轨迹为抛物线 D. 越过杆后仍落在滑板起跳的位置

10. 如图所示，甲球从O点以水平速度1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点两球质量均为若乙球落在B点时的速度大小为2，与地面的夹角为，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法正确的是

A. 乙球在B点受到的冲量大小为
B. 抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C. OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1
D. 由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1

11. 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A，B，分别落在地面上的M，N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则

A. B的加速度比A的大
B. B的飞行时间比A的长
C. B在最高点的速度比A在最高点的大
D. B在落地时的速度比A在落地时的大

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 某实验兴趣小组用如图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律并求出当地的重力加速度。倾斜气垫导轨倾角为，导轨上端与水平桌面相接并安装有速度传感器可以直接测出小物块经过气垫导轨上端时的速度v，气垫导轨和水平桌面上均有刻度值可读出长度。气垫导轨下端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，测出不放小物块时弹簧上端与传感器之间的距离为L。气垫导轨开始工作后把质量为m的小物块轻放在弹簧上端，用外力向下缓慢推动小物块到不同位置后撤去外力，小物块从静止开始向上运动，经过一段时间后落在水平桌面上。
     

通过实验，该小组测出了多组不同的速度v和对应的落点到气垫导轨上端的距离x，画出了如图乙所示的图像，已知该图像为一条过原点的直线，且直线斜率为k，则通过该图像可求出当地重力加速度g的值为_______，考虑到空气阻力，该小组测出的值________填“偏大”“偏小”或“不变”。

通过事先对轻质弹簧的测定，研究得出弹簧的弹性势能与压缩量的关系为。若每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L的n倍，为了验证小物块和轻质弹簧系统的机械能守恒，该小组需要验证的表达式为___________用x、n、L表示。

13. 如图甲所示，一水龙头的水柱从管口斜向上均匀喷出，空气阻力忽略不计，。为了测出该水龙头的流量单位时间内流出的流体体积，操作如下：
    
    

用游标卡尺测出水龙头管口的内径如图乙所示，则其管口内径为________cm；

利用一直角支架和刻度尺测出水柱从管口喷出后上升的最大高度为，水喷出后上升的最高点离喷口的水平距离为，则水从管口喷出后经过最高点时的速度为________；

利用上述数据求出该水龙头喷水的流量________保留两位有效数字。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过程中已知，

小球受到的电场力的大小及方向；

小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

小球的最小速度的大小及方向。






 

15. 一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出．第一只球飞出时的初速度为，落在自己一方场地B点后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示，第二只球飞出时的初速度为，直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：

网球两次飞出时的初速度之比；

运动员击球点的高度H、网高h之比．






 

16. 下图是一个很有创意的喷泉，一只躺在荷叶上的青蛙吐出了一股水流，该水流在空中形成了一道美丽的抛物线，已知隐藏在青蛙口中的喷管截面积，喷出的水流速率恒定，水密度图示照片拍摄的时刻，水流左侧最低点刚好与青蛙嘴等高，到青蛙嘴的距离为，水流最高点到蛙嘴高度。忽略空气阻力，喷出的水视为斜抛运动。求：

最高处水流的速率；

空中的水的质量；

以蛙嘴所在高度为零势面，空中的水的机械能。

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】

斜抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动；根据矢量的变化采用三角形法则可以得出正确答案。 
本题关键斜抛运动的性质，知道速度变化量与加速度方向相同，能灵活应用三角形及平行四边形法则进行分析解题。

【解答】

斜抛运动由于只受重力，水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化，根据可知，速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，而斜抛运动的加速度为重力加速度g，故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在同一竖直线，故C正确，ABD错误。
故选C。
 

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
把篮球的运动进行分解，在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动时间由竖直位移决定，由于高度相同，加速度相同，比较水平位移可以比较水平分速度，从而比较初速度；根据得到功率的大小。
本题考查抛体运动，要抓住抛体运动的概念及常见的抛体运动研究的方法：运动的合成和分解；要注意根据相应的规律解答。
【解答】
A.篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动时间由竖直位移决定，由于高度相同，所以两次运动时间相同，故A错误；
B.篮球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为g，所以两次速度变化快慢相同，故B错误；
C.由轨迹知道，竖直方向初速度相同，第2次水平初速度小于第1次，根据速度的合成，所以第2次抛出的速度小于第1次，故C错误；
D.由于篮球落到B点前的竖直方向速度和C相同，所以篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点前的瞬间重力做功的功率，故D正确。
故选D。  

3.【答案】D
 

【解析】解：A、若反弹的速度大小与碰撞墙时的速度大小相等，则乒乓球原路返回，根据图象可知，乒乓球与墙碰撞过程中有能量损失，使得碰撞后速度减小，故A错误；
B、逆向思维，斜上抛运动看作反向的平抛运动，根据可得，由于两种情况下竖直方向运动的高度不同，则运动时间不相等，反弹后运动的时间长，故B错误；
C、虽然反弹落地时乒乓球竖直方向的速度大于原来抛出时竖直方向的速度，但水平方向的速度是斜上抛时的大，所以球落地时的速率不一定比抛出时大，故C错误；
D、虽然碰撞过程中有能量损失，但反弹后下落的高度大，从开始抛出到落地过程中重力做正功，如果整个过程中重力做的功等于乒乓球与墙碰撞过程中损失的能量，则球落地时和抛出时的动能相等，故D正确。
故选：D。
若反弹的速度大小与碰撞墙时的速度大小相等，则乒乓球原路返回，根据图象分析有没有能量损失；根据分析时间长短；虽然碰撞过程中有能量损失，但反弹后重力多做功，由此分析动能和速度大小。
本题主要是考查斜上抛运动、平抛运动和能量守恒定律，关键是根据图象分析碰撞前后速度的大小，由此确定是否存在能量损失，能够根据逆向思维分析问题。
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】

斜抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动；根据矢量的变化采用三角形法则可以得出正确答案。 
本题的解题关键是斜抛运动的性质，知道速度变化量与加速度方向相同，能灵活应用三角形及平行四边形法则进行分析解题。

【解答】

斜抛运动由于只受重力，水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化，根据可知，速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，而斜抛运动的加速度为重力加速度g，故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在同一竖直线，故B正确，ACD错误。
故选B．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：A、两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由知下落时间相等，则两球运动的时间相等，故A错误；
B、不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g，飞行过程中的速度变化率为，故B错误；
C、最大高度h、时间t相同，则知竖直方向的初速度大小相等，由于A球的水平位移小于B球的水平位移，则知B球水平分初速度较大，根据速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，即B球抛出时速率大于A球抛出时速率，故C正确；
D、最高点时速度方向与重力方向垂直，A球和B球重力的功率均为0，故D错误。
故选：C。
根据竖直方向的运动情况分析时间长短；小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，由速度合成分析初速度的关系，即可得到抛出时速度的大小关系；速度变化率即为加速度，由此分析速度变化率的大小；最高点时速度方向与重力方向垂直，重力的功率均为0。
本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究。
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查竖直上抛运动和斜抛运动，解题的关键是明确两种运动的特点，由运动学公式分析运动时间和最大高度的关系，由机械能守恒定律分析落地速率。
【解答】
A.两球在空中只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，两球加速度相等。
设球初速度与竖直方向的夹角为，小球在竖直方向做以为初速度的匀减速直线运动，则小球的运动时间为：，所以A球的运动时间大于B的运动时间；由得，小球上升的最大高度为：，则A球上升的最大高度大于B的最大高度。
D.两球在运动过程中，机械能守恒，所以两球落地时的速率都为。  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析。 
对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础。
【解答】
设任一小球初速度大小为，初速度的竖直分量为，水平分量为，初速度与水平方向的夹角为，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为 
A.由，相同，不同，则不同，初速度水平分量不等，故A错误； 
B.斜抛运动具有对称性，以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：， 
则得：，则知三个球运动的时间相等，故B错误；
取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为：， 
由，得：，h相同，相同，则三个小球初速度的竖直分量相同，根据对称性知三个小球落地时速度的竖直分量相同，由重力的功率知三个物体落地时重力的瞬时功率一样大，小球初速度大小为，初速度的竖直分量为，水平分量为，因相同，不同，所以初速度大小不同，由动能定理得该同学对三个物体做的功，则可知该同学对三个物体做的功不相等，故C错误，D正确。
故选D。  

8.【答案】AC
 

【解析】

【分析】

本题考查平抛运动，斜抛运动，动量定理。

由平抛运动规律可求出水平速度和竖直速度。由斜抛运动可求出其竖直分速度，根据动量定理可求出小球受到的平均作用力。根据斜抛运动的规律，可以求出小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离。

解题的关键是掌握平抛运动、斜抛运动的规律，动量定理的应用，注意动量的方向。

【解答】

 小球H处水平抛出，由平抛运动规律得，解得。
第一次与地面碰后做斜抛运动，竖直方向速度为，解得，
规定向上为正方向，小球受到的平均作用力为F，竖直方向应用动量定理得，解得，故A正确，B错误；

小球H处水平抛出，由平抛运动规律得，，解得 ，
第一次落地后反弹与地面做斜抛运动，2，
小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为，故D错误，C正确。

故选AC。

9.【答案】CD
 

【解析】

【分析】
运动员顺利完成该动作，可知运动员所做的运动在水平方向的分运动应与滑板的运动相同，所以运动员在起跳时竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动．
解决本题的关键是掌握运动的合成与分解，知道各分运动具有独立性，分运动和合运动具有等时性．
【解答】
运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动。各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，最终落在滑板的原位置。所以竖直起跳时，对滑板的作用力应该是竖直向下。故AB错误，D正确；
C.人起跳时，在竖直方向有初速度，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，可知人做的是斜抛运动，所以人在空中的轨迹为抛物线，故C正确。 
故选CD。  

10.【答案】ABC
 

【解析】

【分析】
本题考查平抛运动和斜上抛运动的相关计算，难度一般；
在解答本题时，清楚平抛运动的实质是解题关键，做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据速度、时间、位移间的关系解决本题。
【解答】
D.由于甲乙球均做平抛运动，那么其运动的时间只需计算数值运动时间即可，因此甲、乙两球运动时间之比是，故D错误；
C.乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是，故C正确；
B.甲乙水平位移比即为水平速度比，即，又乙球落在B点与地面的夹角为，由几何关系知竖直方向速度与水平方向速度比为，因此甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为，所以抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确；
A.乙球落在B点时的速度大小为，与地面的夹角为，根据几何关系以及冲量公式，可得乙球在B点受到地面的冲量大小为，故A正确
故选ABC。  

11.【答案】CD
 

【解析】

【分析】

由运动的合成与分解规律可知，物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度相同，由竖直高度相同，由运动学公式分析竖直方向的初速度关系，即可知道水平初速度的关系．两球在最高点的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的关系，即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系。

本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究。

【解答】

A.不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度故A错误．
B.两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由知下落时间相等，则两球运动的时间相等．故B错误．

C.，最大高度h、t相同，则知，竖直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球的，由是初速度与水平方向的夹角得知，A球的初速度小于B球的初速度，两球水平方向的分初速度为，由于B球的初速度与水平方向的夹角小，所以B球水平分初速度较大，而两球水平方向都做匀速直线运动，故B在最高点的速度比A在最高点的大．故C正确．

D.根据速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的大．故D正确。
故选CD。

12.【答案】；偏大；
 

【解析】

【分析】
本题主要考查验证机械能守恒定律实验相关知识及利用斜抛运动规律结合图像求出当地的重力加速度。
物块离开斜面后做斜上抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动，应用运动学公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象答题；
动能与势能统称为机械能，根据题意应用机械能守恒定律求出需要验证的表达式，然后分析答题。

【解答】
设物块到达气垫导轨上端时的速度为v，则，，
物块离开气垫导轨后做斜上抛运动，运动时间，水平位移，整理得，
由图像可知图像斜率，所以重力加速度，考虑空气阻力影响，所测重力加速度偏大。
 

每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L的n倍，则，弹簧的弹性势能，以释放点所处水平面为重力势能的零势面，由机械能守恒定律得，整理得。
故答案为：；偏大；
。

13.【答案】； ；
 

【解析】

【分析】
根据游标卡尺的读数方法进行分析即可；
水喷出后作斜抛运动，根据运动的合成与分解结合运动规律进行分析即可；
先求出水落地时的速度大小，根据流量的定义即可得出水的流量。
本题的关键是会用运动的合成与分解分析斜抛运动，知道流量的定义。
【解答】

由图乙可得管口内径为：；
水喷出后作斜抛运动，竖直方向竖直上抛，到最高点过程可看作反向的自由落体运动，有  ，得 
水平方向做匀速运动，由得：
而水在最高点，竖直方向的速度为零，所以水在最高点的速度为；
水落地时在竖直方向的分速度为：
可得落地时水的速度为：
根据流量的定义可得水的流量
故答案为：； ；。

14.【答案】解：根据题设条件，电场力大小

电场力的方向水平向右

小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为：

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为：

小球上升到最高点的时间，

此过程小球沿电场方向位移：

电场力做功

故小球上升到最高点的过程中，电势能减少
水平速度：

竖直速度：

小球的速度：

由以上各式得出

解得当时，v有最小值

此时  ，

即最小速度的方向与电场方向夹角为斜向上

【解析】小球静止释放时，由于所受电场力与重力均为恒力，故其运动方向和合外力方向一致，根据这点可以求出电场力大小和方向；
小球抛出后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，根据运动的等时性，可求出水平方向的位移，利用电场力做功即可求出电势能的变化量，或者求出高点时小球水平方向速度，然后利用动能定理求解；
根据水平方向和竖直方向的分速度，计算合速度的表达式，根据数学方法计算速度最小值的大小和方向。
本题在复合场中考察了运动的合成、分运动之间的关系等，有一定的综合性，解这类问题的关键是：正确进行受力分析，弄清运动形式，利用相应物理规律求解．
 

15.【答案】解：由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．设第一球自击出到落地时间为，第二球自击出到落地时间为，则：；
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为、，由得：；
所以有：；

即：两球分别被击出时的初速度之比为；

设一、二两球从O点到C点时间分别为、，由于两球从O点到C点水平距离相等，则：；

由竖直方向运动规律可知：；

；
故得：；

即：运动员击球点的高度H与网高h之比为。

【解析】本题是较为复杂的平抛运动问题，考查解决复杂物理问题的能力；对于斜抛运动，可以等效看成两个平抛运动组成的。

第一、二两球被击出后都是作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，两球被击出至各自第一次落地的时间是相等的；对于第一个球：球与地面碰撞，撞地后弹起做斜抛运动，最大高度等于H，斜抛运动的时间等于被击出至各自第一次落地的时间的两倍；

根据水平方向是匀速直线运动，研究出两个球的初速度关系，根据水平位移关系，研究初速度关系；再研究竖直方向的运动，化简求解H：h。

16.【答案】解：

水流元从最高点到最低过程做平抛运动，设时间为t  ，竖直方向上有    ，得  ，  水平方向上有 

即最高点水流的速率为；

由于对称性，喷出时速率等于水流落回等高处的速率，

空中的水是在，内从管口喷出的

初始时这些水在水管中的动能，势能

由机械能守恒定律得
答：

最高处水流的速率；

空中的水的质量；

以蛙嘴所在高度为零势面，空中的水的机械能。

【解析】水从喷水口喷出后做斜抛运动，将运动分解为水平方向与竖直方向两个方向的分运动，然后结合运动的特点分析即可。
该题中，把水滴的运动也可以分成向上运动与向下运动两段，水滴从最高点下落得运动为平抛运动，也可以结合平抛运动的特点分析解答。