必修 第二册第3节 离心现象精品精练

3.3离心现象同步练习鲁科版（ 2019）高中物理必修二

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法不正确 的是     

A. 图a圆形桥半径R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动
B. 图b中，在固定圆锥筒内壁光滑内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端O在竖直面内做圆周运动的小球，最容易拉断轻绳的位置一定是最低点
D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动

2. 以下是我们所研究有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的

A. 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B. 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力
C. 如图丙，轻杆OA的A点和B点各固定一个小球，杆绕过O点的竖直轴MN旋转，则轻杆OB段受力大于AB段
D. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等

3. 关于下列四幅图说法正确的是

A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C. 如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D. 如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变

4. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是

A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用

5. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D. 脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

6. 通过阅读课本，几位同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则外轨与车轮会发生挤压．”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．”丁说：“杂技演员表演“水流星”。当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力的作用”你认为正确的是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丙和丁 D. 甲和丁

7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是

A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应低速驶过
B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压如果行驶速度超过了设计速度时，车缘会挤压外轨
C. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

9. 关于如图d、、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是

A. 如图a所示，汽车安全通过供桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力
B. 如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另端0在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零
D. 如图d所示，火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道，向心力由火车所受重力和支持力的合力提供

10. 经过近两年的改造，原“佛山一环”被改造成了封闭管理的高速公路，但最高限速仍然为，如果要将最高限速提高到，则必须对道路主干道进行哪些改造

A. 增大弯道的转弯半径
B. 减小弯道路面向内侧倾斜的程度
C. 增大沿线各拱形桥梁的曲率半径
D. 减小斜坡与水平路面连接路段的曲率半径

11. 经过近两年的改造，原“佛山一环”被改造成了封闭管理的高速公路，但最高限速仍然为，如果要将最高限速提高到，则必须对道路主干道进行哪些改造

A. 增大弯道的转弯半径
B. 减小弯道路面向内侧倾斜的程度
C. 增大沿线各拱形桥梁的曲率半径
D. 减小斜坡与水平路面连接路段的曲率半径

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. “嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分，已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：

小球平抛的初速度为___________；

月球上的重力加速度为___________；

若宇航员在月球表面用轻绳栓一个质量为m的小铁球，在竖直平面内做圆周运动，则运动过程中绳上最大、最小拉力之差___________。

13. 某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器圆弧部分的半径为。

完成下列填空：

   将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图a所示，托盘秤的示数为。

   将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图b所示，该示数为_________kg。

   将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：

   根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_________N；小车通过最低点时的速度大小为_________。重力加速度大小取，计算结果保留两位有效数字

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 如图所示，长为L的绳子质量不计下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子恰好拉直时，绳子与竖直线的夹角，此时小球静止于光滑的水平桌面上．

当球以做圆锥摆运动时，绳子张力为多大？桌面受到的压力为多大？
当球以角速度做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力分别为多少？
 

15. 如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．取
    
    此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
    如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
    汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
    
    
    
    
    
    
     
16. 水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线连接的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心的距离为，B离轴心的距离为，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为其重力的倍。重力加速度g取。求
    
    
    
    细线上没有张力，圆盘转动的角速度。应满足的条件
    
    、B不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度max
    
    圆盘转动的角速度达到最大值的瞬间，剪断AB间细线，A和B将如何运动提示：A、B的运动情况从“圆周运动”、“向心运动”或“离心运动”中选择。要求：给出判断过程。
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
由竖直平面内的圆周运动的临界情况得解；由向心力的特点得解；由竖直平面内圆周运动的物体在最高点与最低点的拉力大小比较得解；由火车转弯问题得解。
本题主要考查圆周运动的规律，熟悉竖直平面内的圆周运动，熟悉其临界情况；知道向心力的来源及特点是解题的关键，难度不大。
【解答】
A.图a中，在最高点，汽车受重力及桥面的支持力，若由重力提供向心力，则有：，解得，故此时车对桥面的压力为零，车将做平抛运动，故A正确；
B.由于向心力是球所受的几个力的合力，是效果力，故对球受力分析可知，图b中，在固定圆锥筒内壁光滑内做匀速圆周运动的小球，只受重力、弹力，故 B错误；
C.图c中，球在最低点，其向心力竖直向上，由牛顿第二定律可得：，可得绳对球的拉力：，而在最高点有：，随速度增大，由表达式可知，球在最低点时，绳对球的拉力越大，故最容易拉断轻绳的位置一定是最低点，故C正确；
D.火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的部分向心力由外轨的侧向压力提供，故速度越大，当合力不足以提供向心力时，火车易脱轨做离心运动，故D正确。
由于本题选不正确的，故选B。  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大。
【解答】
A、火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有，解得：，当时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车做近心运动的趋势，所以车轮内轨的轮缘对内轨有挤压，故A错误；
B、汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，汽车重力大于其所受支持力，故B错误；
C、对小球A： ，对小球B：，可知，故C正确；
D、小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力为为锥体顶角的一半，故支持力大小相等，故D错误。
故选C。  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量进行分析；同时注意加速度向上时物体处于超重状态，加速度向下时物体处于失重状态。
本题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律分析判断即可。
【解答】
A.汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，处于失重状态，故A错误；
B.洗衣机的脱水筒脱水，水滴受到的吸附力不够提供向心力，做离心运动，从而甩干衣服，不是水滴受到离心力作用，故B错误；
C.火车刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，受力分析如图所示，有，解得：，当速度超过此速度时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车做离心运动的趋势，所以车轮的轮缘对外轨有挤压，故C正确；

D.匀速圆周运动的合外力即为向心力，大小不变，方向时刻变化，故D错误。
故选C。  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大。
分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
【解答】
A.汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B.小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C.物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：，所以A最先开始滑动，故C正确；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
故选C。  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
利用圆周运动的向心力分析汽车过凹形桥、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可，如防止车轮边缘与铁轨间的挤压，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供。
本题考查了圆周运动。本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，基础是对物体进行受力分析。
【解答】
A.汽车通过凹形桥最低点时，相当于做圆周运动过最低点，圆心在最低点的上方，此时向上的支持力和向下的重力的合力提供向心力，具有向上的加速度向心加速度，此时支持力大于重力，超重，故对桥的压力大于重力，问错误的，故不选A；
B.当火车按规定速度转弯时外轨比内轨高，火车以设计速度行驶时仅由重力和支持力的合力完全提供向心力，轮缘与轨道间无挤压，问错误的，故不选B；
C.演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，加速度向下，处于失重状态，问错误的，故不选C；
D.衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要的向心力较大，水桶无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，问错误的，故选D。  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】

原来做圆周运动的物体，当提供向心力的外力减小不够提供向心力时，或者外力突然消失时，物体要做离心运动．根据离心运动的条件，判断常见的几种运动，是否是离心运动。
本题要注意物体做离心运动的条件：当提供向心力的外力减小不够提供向心力时，或者外力突然消失时，物体才做离心运动。

【解答】

洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动，故甲的说法正确；
火车转弯时需要的向心力由重力的分力提供，若行驶速度超过规定速度，则需要的向心力大于重力的分力，不足的向心力要有外轨道提供，故会挤压外轨道，故乙的说法正确；
速度非常快时，过凸形桥会飞出去，这是因为离心运动，如汽车过凸形桥时要减速行驶；而过凹形桥速度非常快时，过凹形桥会爆胎，故丙的说法也是错误的；
当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，重力提供向心力，而不是不受重力的作用，故丁的说法错误。
故甲和乙的说法正确，故A正确，BCD错误。
故选A。

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大。
分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
【解答】
A.汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B.小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C.物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：，所以A最先开始滑动，故C正确；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
故选C。  

8.【答案】AB
 

【解析】

【分析】
本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，知道圆周运动向心力的来源，会根据加速度的方向确定超失重。
利用圆周运动的向心力分析过凹形路面、火车转弯和洗衣机脱水原理即可，如防止车轮边缘与铁轨间的挤压，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供。
【解答】
A.汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，由牛顿第二定律可知速度越大，轮胎受到桥的支持力越大，越易爆胎，所以为了防止爆胎，车应低速驶过，故A正确；
B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，轮缘不受力，如果行驶速度超过了设计速度时，需要的向心力变大，外轨对车缘产生指向圆心的作用力，所以车速变大，如果行驶速度超过了设计速度时，车缘会挤压外轨，故B正确；
C.水流星在最高点时重力完全提供向心力，处于完全失重状态，但仍受重力作用，故C错误；
D.脱水桶的脱水原理是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，故D错误。
故选AB。  

9.【答案】CD
 

【解析】

【分析】
分析每种模型的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度，所以要求同学们要加强相关知识的记忆。
【解答】
A、汽车在最高点知，故处于失重状态，故A错误；
B、如图b中小球受重力和支持力，重力和支持力的合力充当向心力，故B错误；
C、轻质细杆可以提供支持力和拉力，所以在最高点合力可以为零，故C正确；
D、火车转弯以规定速度行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，故D正确。
故选CD。  

10.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
汽车转弯由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得到临界速度；汽车通过拱形桥，重力恰好提供向心力时，由牛顿第二定律求得临界速度；再进行判断。
本题考查向心力的实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，要注意正确分析汽车转弯时重力和支持力的合力充当向心力。
【解答】
汽车通过弯道时，由重力和支持力的合力提供向心力：，则允许的最大速度为，可知增大弯道的转弯半径或增大弯道路面向内侧倾斜的程度，可以提高汽车转弯的最大速度，故A正确，B错误；
C.汽车通过拱形桥最高点时，若重力刚好提供所需的向心力：，则允许的最大速度为，可知增大沿线各拱形桥梁的曲率半径，可以提高汽车通过拱形桥的最大速度，故C正确；
D.汽车通过斜坡与水平路面连接路段时，由支持力和重力的合力提供向心力，，若汽车速度增大，则支持力增大，不必改变曲率半径，故D错误。
故选AC。  

11.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
汽车转弯由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得到临界速度；汽车通过拱形桥，重力恰好提供向心力时，由牛顿第二定律求得临界速度；再进行判断。
本题考查向心力的实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，要注意正确分析汽车转弯时重力和支持力的合力充当向心力。
【解答】
汽车通过弯道时，由重力和支持力的合力提供向心力：，则允许的最大速度为，可知增大弯道的转弯半径或增大弯道路面向内侧倾斜的程度，可以提高汽车转弯的最大速度，故A正确，B错误；
C.汽车通过拱形桥最高点时，若重力刚好提供所需的向心力：，则允许的最大速度为，可知增大沿线各拱形桥梁的曲率半径，可以提高汽车通过拱形桥的最大速度，故C正确；
D.汽车通过斜坡与水平路面连接路段时，由支持力和重力的合力提供向心力，，若汽车速度增大，则支持力增大，不必改变曲率半径，故D错误。
故选AC。  

12.【答案】  ．
 

【解析】解：水平方向上：，应用平抛运动规律得：
水平方向：，解得小球平抛的初速度为：
在竖直方向上有：，其中，代入求得月球上的重力加速度为：。
若宇航员在月球表面用轻绳拴一质量为m的小铁球，在竖直平面内做圆周运动，在最低点绳上拉力最大为，经过最低点的速度为，由牛顿第二定律得：

在最高点绳上拉力最小为，经过最高点的速度为，由牛顿第二定律得：

从最低点到最高点的过程中，由机械能守恒定律得：

运动过程中绳上最大、最小拉力之差为：
联立解得：
故答案为：；；。
平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动；
利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数求重力加速度；
应用向心力方程和机械能守恒定律求解运动过程中绳上最大、最小拉力之差。
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解；机械能守恒定律和向心力方程联立求解绳上最大与最小拉力。
 

13.【答案】；；
 

【解析】

【分析】

根据量程为10kg，最小分度为，注意估读到最小分度的下一位； 

根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力，根据，求解速度。

此题考查读数和圆周运动的知识，注意估读，在力的问题注意分析受力和力的作用效果。

【解答】

根据量程为10kg，最小分度为，注意估读到最小分度的下一位，为； 
根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为： 
 
解得： 
根据牛顿运动定律知：
代入数据解得： 
故答案为；；。
 

14.【答案】解：对小球受力分析如图，

球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，则根据牛顿第二定律，得
水平方向有： 
竖直方向有：     
又
解得，
根据牛顿第三定律得知桌面受到的压力；
设小球对桌面恰好无压力时角速度为，
水平方向有：
竖直方向有：  
联立解得，
由于，故小球离开桌面做匀速圆周运动，即桌面受到的压力，由绳子的拉力与球的重力的合力提供向心力

设绳子与竖直方向的夹角为，则有
   
         
联立解得
 

【解析】本题是圆锥摆问题，分析受力，确定向心力来源是关键，要注意分析隐含的临界状态，运用牛顿运动定律求解。
当球做圆锥摆运动时，在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，采用正交分解法列方程求解绳子的拉力和支持力，再由牛顿第三定律求出桌面受到的压力；
当小球对桌面恰好无压力时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解此时小球的角速度，根据角速度与临界角速度的关系，判断小球是否离开桌面。再根据牛顿第二定律求解。
 

15.【答案】解：汽车受重力mg和拱桥的支持力，二力平衡，故有：     
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为5000N 
汽车受重力G和拱桥的支持力，根据牛顿第二定律有：

解得：
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4000N 
汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车只受重力，重力提供向心力，得：

解得：
答：此时汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N；
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4000N；
汽车以的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．
 

【解析】小车静止，重力和支持力二力平衡，支持力和压力相等；
小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；
小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力．
本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解
 

16.【答案】 解：当B所需向心力时，细线上的张力为0
即：
解得：
当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值，超过时，A、B将相对圆盘滑动
设细线中的张力为根据牛顿第二定律得：
对A：
对B：
联立解得：
烧断细线时，A做圆周运动所需向心力，又最大静摩擦力为，则A随盘一做圆运动。
B此时所需向心力，大于它的最大静摩擦力，因此B将做离心运动。
答：细线上没有张力，圆盘转动的角速度应满足的条件；
、B不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度； 
圆盘转动的角速度达到最大值的瞬间，剪断AB间细线，A随盘一做圆运动，B将做离心运动。
 

【解析】对于圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力由什么力提供是解题的关键。本题还要抓住物体刚要滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
由题意可知当细线上没有张力时，B与盘间的静摩擦力没有达到最大静摩擦力，故由静摩擦力充当向心力，由向心力公式可求得角速度；
当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值，超过时，A、B将相对圆盘滑动。分别对两个物体，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，即可求得最大角速度。
根据离心的知识分析烧断细线后A、B的运动情况。