高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第1节 初识相对论优秀综合训练题

5.1初识相对论同步练习鲁科版（ 2019）高中物理必修二

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 日常生活我们并没发现物体的质量随物体的运动速度的变化而变化，其原因是     

A. 运动中物体无法称量质量
B. 物体的速度远小于光速，质量变化极小
C. 物体的质量太大
D. 物体的质量不随速度的变化而变化

2. 下列对经典力学、量子力学和相对论的说法正确的是

A. 在相对论中，物体的长度随运动速度而改变
B. 量子力学适用于高速运动物体，相对论适用于微观粒子运动
C. 经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
D. 相对论与量子力学否定了经典力学理论

3. 下列说法中正确的是

A. 经典力学适用于任何情况下的任何物体
B. 狭义相对论否定了经典力学
C. 量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D. 万有引力定律也适用于强相互作用力

4. 以下说法中正确的是

A. 质量是物体固有的属性，其大小与物体运动的速度无关至
B. 只有当物体运动的速度远小于光速时，可以认为质量不变
C. 经典力学不适用于微观粒子，所以经典力学是错误的
D. 牛顿运动定律不能处在高速公路上高速运动的汽车的运动情况

5. 下列说法正确的是

A. 以牛顿运动定律为基础的经典力学没有存在的价值
B. 物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围
C. 相对论和量子力学的出现是对经典力学的否定
D. 经典力学对处理高速运动的微观物体具有相当高的正确性

6. 关于经典力学和狭义相对论，下面说法中正确的是

A. 经典力学适用于宏观、高速运动的物体
B. 光速不变原理是狭义相对论基本假设之一
C. 狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论
D. 狭义相对论认为不同的惯性参考系中，一切物理规律形式不同

7. 下列运动不能用经典力学描述的是

A. 高铁列车从广州向北京飞驰 B. 火箭携带卫星飞向太空
C. 战斗机从航母上起飞 D. 电子以接近光速的速度运动

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 下列说法中哪些是正确的

A. 由伽利略速度变换公式可知运动物体相对于观察者的速度可能大于真空中的光速；
B. 一条杆的长度静止时为，不管杆如何运动，杆的长度均小于
C. 惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些．
D. 当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动

9. 接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________。

A. 飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B. 飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C. 地球上的人观测到地球上的钟较快
D. 地球上的人观测到地球上的钟较慢

10. 下列说法中正确的是

A. 黑体会吸收任何射向它的电磁波，而不向外辐射电磁波
B. 光电效应中遏止电压与入射光的频率和阴极材料有关
C. 经典物理学无法解释原子的稳定性，但可以解释原子光谱的分立特征
D. 人工放射性同位素的半衰期一般比天然放射性物质短得多

11. 多选观察和思考是科学发现的基础．众多科学家经常能从简单的现象中受到启发，经过深思熟虑后得到具有重要意义的结论．下列说法正确的是

A. 按正弦规律变化的电场会产生同样按正弦规律变化的磁场
B. 机械波从一种介质传播到另一种介质中时，频率和波长都会发生相应的变化
C. 机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长
D. 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）

12. 20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了____________________，改变了经典力学的一些结论．在经典力学中，物体的质量是________________的，而相对论指出质量随着速度变化而________________．
13. 如图所示，一列火车以速度v相对地面运动．如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达____填“前壁”或“后壁”，这两束闪光的传播速度____填“相等”或“不相等” 

四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

14. 已知子低速运动时的平均寿命是当子以的速度飞行，若选择子为参考系，此时子的平均寿命是多少？对于地面上的观测者来说，平均寿命又是多少？
    
    
    
    
    
    
     
15. 边长为a的立方体在垂直立方体一条边方向上以速度是光速运动，如果照相机的光轴垂直立方体边并且与其中心轨迹相交，照相机从远处以十分短的曝光时间拍照，那么在立方体照片上将出现什么现象如图？
    
    
    
    
    
    
     
16. 光子火箭相对地球以速度飞行，求从地球上观察者看来在火箭里时间差慢多少倍．
    
    
    
    
    
    
     
17. 一种非稳定基本粒子的平均寿命，该粒子束以速度运动，求在没有碰撞的情况下粒子奔跑的平均长度．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
狭义相对论的几个重要的效应： 
钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了； 
尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点． 
质量变大：质量或能量并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．
此题考查狭义相对论的两个原理和基本结论，熟记并理解它，可以解决所有关于狭义相对论的问题．
【解答】
A.物体在运动中，我们可以运用弹簧秤结合物理规律称量物体的质量，故A错误； 
B.物体的运动速度远小于光速，质量变化极小，故B正确； 
根据狭义相对论的基本结论可知，质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变。故C错误，D错误； 
故选B。  

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查相对论以及经典力学的局限性；牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体．
【解答】
A、根据相对论长度公式可知，物体运动时的长度要小于静止时的长度，故A正确；

B、量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体，故B错误。

C、经典力学适用于宏观世界和低速运动，对于微观世界和高速运动不再适用。故C错误；

D、相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，故D错误。

故选A。

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】本题主要考查经典时空观与相对论时空观的主要区别。经典力学使用条件为：宏观，低速．相对论才能解释微观，高速运动现象．万有引力定律适用于质点间的引力相互作用．
【解答】
A.经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，A错误；
B.狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，B错误；
C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律，C正确；
D.万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，D错误。
故选C。  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了经典时空观与相对论时空观的主要区别。这种题型属于基础题，只要善于积累，难度不大。
在经典力学中，质量时物体固有的属性，其大小与物体运动的速度无关，狭义相对论告诉我们：只有当物体运动的速度远小于光速时，才可以认为质量不变。根据公式：可知，只有当物体运动的速度接近光速时，物体的质量才明显增大。
【解答】
A.在经典力学中，质量时物体固有的属性，其大小与物体运动的速度无关，但根据狭义相对论，当物体运动的速度接近光速时，物体的质量会明显增大。故A错误；

B.狭义相对论告诉我们：只有当物体运动的速度远小于光速时，才可以认为质量不变。故B正确；

C.经典力学不适用于微观粒子，但适合于宏观低速的物体，经典力学与相对论是统一的，并不矛盾。故C错误；

D.处在高速公路上高速运动的汽车任然是低速宏观的运动，牛顿运动定律任然适合。故D错误。

故选B。

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
经典力学适用于宏观低速物体，不能适用于微观高速物体；相对论和量子力学更加深入地研究运动规律，但并没有否认经典力学的意义。
相对论和量子力学的推出并不意味着经典力学的全盘否定，只是它应在一定条件下使用。
【解答】
牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题，在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差，但误差极其微小，可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用。虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律，它是科学的进步，但并不表示对经典力学的否定，故B正确，AC错误；
D.经典力学不能用于处理高速运行的物体，故D错误。
故选B。  

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题要掌握牛顿的经典力学的适用范围：宏观、低速，知道相对论与牛顿的经典力学的关系．
经典力学的适用范围是低速、宏观的物体，高速运动的物体服从于相对论，量子力学适用于微观粒子的运动．
【解答】
A.经典力学的适用范围是低速、宏观的物体，在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论，故A错误；

B.光速不变原理是狭义相对论基本假设之一，故B正确。

C.牛顿的经典力学是爱因斯坦相对论理论在低速条件下的近似，所以相对论的创立并不表明牛顿的经典力学已不再适用。故C错误。

D.狭义相对论认为不同的惯性参考系中，一切物理规律形式相同的。故D错误

故选B。

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题应明确经典力学的局限性，明确当物体的速度接近光速时，从相对论角度来说，时间延长、空间缩短、质量增加，不能适用于经典力学。
明确经典力学的适用范围，知道经典力学的适用范围是宏观、低速情形，高速情形要用相对论，微观粒子运动要用量子力学。
【解答】
经典力学适用于低速宏观的物体，不适用于微观高速物体，故电子以接近光速的速度运动不能用经典力学描述，列车的行驶、火箭与人造卫星的运行、战斗机的起飞等都能用经典力学描述。

本题考查不能用经典力学描述的，

故选D。

8.【答案】CD
 

【解析】

【分析】当物体接近光速运动时，根据爱因斯坦相对论可知质量变化明显，所以经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动。钟慢效应，运动的钟比静止的钟走的慢，而且运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
【解答】
A、根据光速不变原理，一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，故A错误；
B、根据狭义相对论的几个基本结论，质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变的，故B错误；
C、钟慢效应，惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些，故C正确；
D、当物体运动速度时，物体质量，但是当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动，故D正确。
故选CD。  

9.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
根据爱因斯坦狭义相对论，运动具有延时效应，故参考系高速运动的物体上的时间进程变慢．
本题考查爱因斯坦狭义相对论，关键是记住相对论的几个效应，如：尺缩效应、运动延时效应、质速关系．
【解答】
飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，故A正确，B错误；
地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，同样根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，故C正确，D错误；
故选AC。  

10.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。光电效应中，遏止电压与入射光的频率和产生光电效应的金属材料都有关；经典物理学的适用范围是宏观物体。人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短的多，放射性废料容易处理，目前用到射线时，用的都是人工放射性同位素，由此分析即可。
本题考查了近代物理的知识，这种题型知识点广，多以基础为主，只要平时多加积累，难度不大。
【解答】
A.黑体能吸收射向它的电磁波，只是不反射电磁波，但是可以向外辐射电磁波，A错误；
B.光电效应中，遏止电压与入射光的频率和产生光电效应的金属材料都有关，故B正确；
C.经典物理学无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，故C错误；
D.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短的多，故D正确。
故选BD。  

11.【答案】AD
 

【解析】【解析】根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．若是稳定的电场则不会产生磁场，若是均匀变化的电场会产生稳定的磁场，若是周期性变化的电场一定产生同周期变化的磁场，故A正确；机械波从一种介质传播到另一种介质中时，频率是由波源决定的，频率不变，波速和波长都会发生相应的变化，故B错误；机械波在传播时，质点只在其平衡位置附近振动，介质中的质点并不随波迁移，故C错误；真空中光速是不变的，这是相对论的一个前提，即真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故D正确．
 

12.【答案】相对论；不变；变化
 

【解析】

【分析】
经典力学的局限性是适用于宏观物体及低速运动．对于高速和微观物体，经典力学就不再适用。
牛顿运动定律是经典力学的基础，也是高中物理中的重要内容之一，本题关键要准确理解掌握其适用的条件。

【解答】
根据爱因斯坦的相对论，可知质量、长度、时间都是相对的，它们的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变。
故答案为：相对论；不变；变化。  

13.【答案】前壁；相等
 

【解析】

【分析】
地面上的人、车厢中的人选择的惯性系不一样，但是本题的惯性系中光向前传播和向后传播的速度相同，从而发现传播到前后壁的快慢不一样．
本题考查了同时的相对性，关键是明确不同惯性参考系中光速相等，基础题目．
【解答】
解：地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；
车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源的到火车的前面的距离小，闪光先到达前壁。
故答案为：前壁；相等。  

14.【答案】解：若选择子为参考系，此时子的平均寿命就等于低速运动时的平均寿命为；

对于地面上的观测者来说，平均寿命设为，

根据时间间隔的相对性得：，则；

答：若选择子为参考系，此时子的平均寿命是；对于地面上的观测者来说，平均寿命是。

【解析】由狭义相对论得到时间间隔的延缓效应，由公式求解即得；
掌握狭义相对论的结论，会用狭义相对论的时间间隔的延缓效应求解对于地面上的观测者来说，子的平均寿命。
 

15.【答案】解：

对于侧面：沿运动方向由尺缩效应，长度变为；垂直于运动方向长度不变，故底片上侧面的图象为的矩形．

对于底面：在曝光时间内，底面上移，到达底片的光是时间内先后从底面最左侧及最右侧发出的，光走的路程相差，故底片上曝光图象为一

的矩形．

如图所示为照相机从侧面拍摄的运动中的立方体的图象．图中是立方体侧面的图象，是立方体底面的图象．对照图，该图象好像是边长为a的立方体逆时针转过了之后从立方体侧面，即沿图中自左向右方向拍的图象．

【解析】由于照相机从远处短瞬曝光拍照，我们取立方体以速度v通过光轴，曝光时间内，认为进入相机的光均平行于光轴．

本题需要考虑相对论效应，故立方体的侧面与底面的像不同于通常情况．

16.【答案】解：在地球上观察者看来，该时间变长，即钟慢效应．设火箭中的时间差为，则钟慢的倍率为

．

【解析】钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
理解记住爱因斯坦相对论效应之一：钟慢效应；知道时间变化与速度的关系即可。
 

17.【答案】解：当粒子束的速度时，在这个运动的参考系里时间膨胀：．

因此，在没有碰撞情况下粒子奔跑的平均长度：

．

本题也可以用尺缩效应求解：在运动参考系里，粒子奔跑的平均长度为，则在静止参考系里，粒子奔跑的平均长度：

．

【解析】根据爱因斯坦相对论方程求解，时间时间膨胀，粒子奔跑的平均长度；代入求解，本题也可以用尺缩效应求解。