人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练

2021-2022学年度人教版数学七年级上第一章有理数单元检测卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）

A．53006×10人 B．5.3006×105人 

C．53×104人 D．0.53×106人

3．下面四个数中比﹣3小的数是（　　）

A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣4

4．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

则沸点最高的液体是（　　）

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

5．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）

A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

6．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（　　）

A．该近似数精确到百分位 B．该近似数精确到千位 

C．该近似数精确到十分位 D．该近似数精确到百位

7．下列选项最接近于35cm的是（　　）

A．五层楼房的高度 B．姚明的身高 

C．一张A4纸的厚度 D．珠穆朗玛峰的高度

8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（　　）

A．a＞0，b＞0 

B．a＜0，b＞0 

C．a，b异号 

D．a，b异号，且负数的绝对值较大

9．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）

A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3

10．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（　　）

A．1969 B．1968 C．﹣1969 D．﹣1968

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．如果向北走5米记为是+5米，那么向南走10米记为　     　．

12．比较大小：　 　．（填“＜”，“＝”或“＞”）

13．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额　    　元．

14．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，若a+b+2c＝3，则a的值是　   　．

15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m（cd）2的值为　     　．

16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为　   　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）将有理数﹣1，0，20，﹣1.25，1，﹣12，5分类．

18．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

0，﹣3，﹣（+1.5），|﹣1|，（﹣2）2．

19．（9分）计算：

（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；(2)

（3）66．

20．（6分） 已知表示数的点在数轴上的位置如图．
      

在数轴上表示出的相反数的位置；

若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？

在的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？

21．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mnx的值．

22．（8分）某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．

（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）距A地最远的距离是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？

23．（9分）对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．

（1）当数轴上原点为O，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5时

①点O到线段AB的“绝对距离”为　 　；

②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为　 　；

（2）在数轴上，点P表示的数为﹣6，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．