人教版第十一章 三角形综合与测试课后练习题

2021-2022学年度人教版数学八年级上第十一章三角形单元练习卷

一、选择题：

1．在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

2． 如图，其中是凸多边形的有

 A. （2）（4） B. （1）（2）（3） C. （1）（2）（4） D. （3）（4）

3．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若∠GHB＝80°，则∠AGE的度数为（　　）

A．20° B．30° C．35° D．40°

7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，则∠1+∠2的度数是（　　）

A．180° B．230° C．240° D．无法确定

8．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　）

A．都是锐角三角形  B．都是直角三角形 

C．都是钝角三角形      D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形

二、填空题

9．如图所示，D、E是边AC的三等分点，图中有 　 　个三角形，BD是 　 　中 　 　边上的中线，BE是 　 　中 　 　边上的中线．

10．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为　 　．

11．若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18cm，且a+b＝2c，b＝2a；则a＝　 　cm，b＝　 　cm，c＝　 　cm．

12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为     　．

13．如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，点D在△ABC的内部，并且∠DBA＝∠ABC，∠DCA＝∠ACB，则∠D的度数是　    　．

三、解答题

14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；

（2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．

15．一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．

16．如图，直角三角形ABC中，∠B＝30°，CE平分∠ACB，∠EAD＝2∠CAF．求证：CE∥FD．

17．在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，E为边AC上一点，EF⊥BC，垂足为F，EG平分∠AEF交BC于点G．

（1）如图1，若∠BAC＝90°，延长AB、EG交于点M，∠M＝α．

①用含α的式子表示∠AEF为 　        　；

②求证：BD∥ME；

（2）如图2，∠BAC＜90°，延长DB，EG交于点N，请用等式表示∠A与∠N的数量关系，并证明．