人教版新课标B必修12.4.1函数的零点教学设计

这是一份人教版新课标B必修12.4.1函数的零点教学设计，共3页。教案主要包含了应用举例等内容，欢迎下载使用。
课题 2.4.1  函数的零点上课教师   教学目的 知识目标：理解函数零点的意义；能判断二次函数零点的存在性；会求简单函数的零点；了解函数零点与方程根的关系。能力目标：体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合应用能力。情感目标：让学生初步体会事物间相互转化的辨证思想。教学重点函数零点的概念及求法。教学难点利用函数的零点作图。教学环节教学内容 师生互动设计意图复习提高   新课讲授                        例题讲解   当堂检测归纳总结 布置作业画出下列函数图像，并指出当x取何值时f(x)=0?(1)f(x)=x+1（2）f(x)= x²-5x+61、零点的定义：一般地，如果函数y=f(x)在实数α处的值等于0，即f(α)=0，则α叫做这个函数的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是(α，0)。2、求法及步骤求函数的零点就是求相应方程的根。一般可用因式分解或求根公式等办法求根求函数零点的步骤：              (1)令f(x)=0;              (2)解方程f(x)=0；             (3)写出零点3、尝试应用A、（3,0），（2,0） B x=2C x=3            D 2或32、求出下列函数的零点  （2）y = – 3x – 2（3）y=x²-5x+4（4）y= x²-8x     4、二次函数零点的判定判别式△>0△=0△<0方程ax²+bx+c=0(a>0)的根   函数y=ax²+bx+c（a>0）的图象   函数零点的个数   5、函数零点的性质(1)当函数的图象通过零点且穿过 x 轴时，函数值变号   当函数的图象通过零点不穿过 x 轴时，函数值不变号(2)两个零点把  轴分成三个区间，在每个区间上的所有函数值保持同号6【应用举例】例1 求函数y=x³-2x²-x+2的零点，并画出它的图象。作图步骤：（１）求零点，（２）划区间，（３）列表取值，（４）绘出图象．变式 求函数 y=x(x-2)² 的零点，并作出简图。(1)知识方面(2)数学思想方面1、教材72页练习B组 1（3），2（2）思考：若函数 f (x)在区间[a , b]上存在唯一零点则f (a)与f (b)的符号会有怎样的关系？教师提出问题，学生思考，引导学生观察零点在图像上的位置引导学生下定义，教师补充  学生思考回答，师生共同完善    学生练习，师生点评                  出示表格，组织学生思考，讨论，完成表格      结合引例，教师引导，学生总结   师生共同完成作图，归纳作图方法      自主练习学生总结，教师完善  学生练习让学生回顾已学习的知识，有利于本节课的顺利进行  加深对定义的理解   通过教师一步步设问，引导学生展示思考，让学生体会分析解决问题的方法 通过分析，展现知识发生、发展的过程，加深过程性教学                教师引导提问，学生回答，总结完善知识体系              加深概念