高中数学人教版新课标B必修13.1.2指数函数授课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修13.1.2指数函数授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了y10x，y2x，2指数函数，一般性质，指数函数的图象和性质，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，则经过x年后，这种物质的剩留量y与x的函数关系式是什么？
物理现象： 放射性元素残留量经过n年 剩留量 1 1×84%=0.84 2 0.84×0.84=0.842 3 0.842×0.84=0.843 …… x y=0.84x
指数函数定义： 函数y=ax（a>0且a1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。
说明： 如果a=0，当x>0时，ax恒等于0，02=0，当x≤0时，0-2无意义。 如果a<0，当x取1/2、1/4 …时 ax在实数范围内无意义，如 y=（-2）x 如果a=1，y=1x=1是常量，没有研究的必要。
X的取值范围：定义域为R
指数函数必须满足y=1×ax（a>0且a1）
画 y=2x 与 y=(1/2)x的图象
画 y=3x与y=(1/3)x 的图象
观察右边图象，谈谈图象的性质：
(1) a>1 时?
(2) 0 y = a x ( a < 0, 且 a ≠0 )
（1）图像沿 x 轴 向左右方向无限延伸， 函数的 定义域为 R 。
（2）图像都在 x 轴上方，函数的值域是R+,
（3）图像都经过 点(0 ,1 ), 即 f (0 ) = 1
（4）当 a >1 时, 在 (-∞,+ ∞)上是增函数;
（5）当 a >1 时，若 x > 0 , 则 y >1
(a 越大,图像上方越较靠近 y 轴 )
若 x < 0 , 则 0当 0 0 , 则 0若 x < 0 , 则 y >1
(a 越小,图像上方越较靠近 y 轴 )
当 0在R上是减函数 当x > 0，01
某种物质不断变化为其他物质，每经1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年剩留是原来的一半 （结果保留一位有效数字）。
物理现象： 放射性元素残留量 经过n年 剩余量
1 1×84%=84%
2 84%×84%=84%2
3 84%2×84%=84%3
… x y=84%x
★ ★ ★此题考察的是对指数函数定义的理解,注意指数函数中对底数范围的要求
分析:同底数指数幂比较大小,可通过考察底数所对应的指数函数的单调性来解决,并且在考察时,注意底数的范围.
例3 比较下列数值的大小
此题两数底数不同,无法直接比较大小,因此我们想到找一个中间变量,通过与中间变量比较,最后得出两数的情况.
对于指数函数y=(0.8)x∵0<0.8<1∵指数函数在R上为减函数∴ -0.1>-0.2∴( 0.8)-0.1 < (0.8)-0.2
(2) (0.8)-0.1 和(0.8)-0.2 的大小
(3) (1.7)0.3 和 0.93.1 的大小
根据指数函数的性质得：∵(1.7)0.3 >(1.7)0 =1∴(0.9)3.1 <(0.9)0 =1∴(1.7)0.3 >1>(0.9)3.1
比较下列各组中数的大小：
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例题5 求下列函数的值域:
分析: (1).(2) 可由函数 图象分析得 出,(3)分情况讨论。
⑴f(x)=(2)x (0≤x≤2)⑵f(x)=( 1/2)x (0≤x≤2)⑶f(x)=ax (0总结:指数函数求值域（1）图象法（2）函数的单调性
2
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解:(一)由函数图象得出.
(二)利用函数单调性.
①若 a>1, 则f(x)在[0,2]为增函数函数值域为[1,a2]②若0例6.求下列函数的值域
1. 本节课的主要内容是：指数函数的定义，图象与性质；
2. 本节课的重点是：掌握指数函数的图象与性质；
3. 本节课的关键是：弄清底数A的变化对于函数值的变化的影响。